1、3.1.2 空间向量的数乘运算（二）【学习目标】1. 掌握空间向量的数乘运算律，能进行简单的代数式化简；2. 理解共线向量定理和共面向量定理及它们的推论； 3. 能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题【重点难点】1. 理解共线向量定理和共面向量定理及它们的推论； 2. 能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题【预习案】【导学提示】 任务一：什么叫空间向量共线？空间两个向量a,b， 若b是非零向量，则a与b平行的充要条件是 任务二：已知直线AB，点O是直线AB外一点，若，试判断A,B,P三点是否共线？【探究案】探究一：对议：空间任意两个向量不共线的两个向量有怎样
2、的位置关系？空间三个向量又有怎样的位置关系？ 组议：共面向量： 同一平面的向量. 定理：对空间两个不共线向量a,b，向量p与向量a,b共面的充要条件是存在 ， 使得 .推论：空间一点P与不在同一直线上的三点A,B,C共面的充要条件是： 存在 ，使 对空间任意一点O，有 探究二： 下列等式中，使M,A,B,C四点共面的个数是（ ）.A. 1 B. 2 C. 3 D. 4探究三：如图，已知平行四边形ABCD,过平面AC外一点O作射线OA,OB,OC,OD,在四条射线上分别取点E,F,G,H,并且使求证：E,F,G,H四点共面. 【训练案】1. 在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，向量、向量、向量是（ ）A. 有相同起点的向量 B等长向量 C共面向量 D不共面向量.2. 在下列命题中：若a、b共线，则a、b所在的直线平行；若a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为pxaybzc其中正确命题的个数为 （ ）.A0 B.1 C. 2 D. 3【自主区】【使用说明】教师书写二次备课，学生书写收获与总结
