1、3.1.2 空间向量的数乘运算 第一课时【学习目标】1. 掌握空间向量的数乘运算律，能进行简单的代数式化简；2. 理解共线向量定理和共面向量定理及它们的推论； 3. 能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题【重点难点】1. 理解共线向量定理和共面向量定理及它们的推论； 2. 能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题【预习案】【导学提示】 任务一： 化简： 5（）+4（）； . 任务二： ：在平面上，什么叫做两个向量平行？在平面上有两个向量， 若是非零向量，则与平行的充要条件是 【探究案】探究一：对议：空间任意两个向量有几种位置关系？如何判定它们的位置关系？组议：
2、空间向量的共线：1. 如果表示空间向量的 所在的直线互相 或 ，则这些向量叫共线向量，也叫平行向量. 2. 空间向量共线：定理：对空间任意两个向量（）， 的充要条件是存在唯一实数，使得 推论：如图，l为经过已知点A且平行于已知非零向量的直线，对空间的任意一点O，点P在直线l上的充要条件是 探究二： 已知直线AB，点O是直线AB外一点，若，且x+y1，试判断A,B,P三点是否共线？探究三： 已知平行六面体，点M是棱AA的中点，点G在对角线AC上，且向量CG:向量GA=2:1,设向量=，向量，试用向量a,b,c表示,.【训练案】1. 下列说法正确的是（ ）A.与非零向量共线,与共线，则与共线B. 任意两个相等向量不一定共线C. 任意两个共线向量相等D. 若向量与共线，则2. 正方体中，点E是上底面的中心，若向量,则x ，y ，z . 3. 若点P是线段AB的中点，点O在直线AB外，则= + 4. 已知平行六面体，M是AC与BD交点，若，则与相等的向量是（ ）A. ； B. ；C. ； D. . 【自主区】【使用说明】教师书写二次备课，学生书写收获与总结
