1、第五章5.25.2.2A组素养自测一、选择题1是第四象限角，cos，则sin等于(B)ABCD解析是第四象限角，sin0.sin.2化简的结果为(D)Asin220Bcos220Ccos220Dsin220解析|sin220|，又220为第三象限角，所以sin2200，故sin220.3已知，则(A)ABC2D2解析由sin2xcos2x1得cos2x1sin2x，得cos2x(1sinx)(1sinx)，得，所以.故选A4若为第三象限角，则的值为(B)A3B3C1D1解析为第三象限角，cos0，sin0，原式3.5已知是三角形的一个内角，且sincos，那么这个三角形的形状为(B)A锐角三角
2、形B钝角三角形C等边三角形D等腰直角三角形解析(sincos)2，2sincos0.cos0，为钝角6已知sin3cos0，则sin2sincos值为(B)ABC3D4解析由sin3cos0，tan3，又sin2sincos.二、填空题7在ABC中，sinA，则A_60_.解析2sin2A3cosA，2(1cos2A)3cosA，即(2cosA1)(cosA2)0，cosA，cosA2(舍去)，A60.8已知tancos，那么sin_.解析由于tancos，则sincos2，所以sin1sin2，解得sin.又sincos20，所以sin.9若1，则tan的值为_3_.解析1化为1，所以2ta
3、n13tan2，所以tan3.三、解答题10求证：sin(1tan)cos(1).证明左边sin(1)cos(1)sincos右边即原等式成立11已知sin、cos是方程4x24mx2m10的两个根，2，求角.解析代入(sincos)212sincos，得m.又2.sincos0，sincosm，sin，cos.又2，.B组素养提升一、选择题1若，的化简结果为(D)ABCD解析原式，0，cos0，sincos的符号不确定，所以sincos，所以B，C正确，D错二、填空题5已知sincos(00，则A是锐角，则sinA0，解方程组得sinA.三、解答题8化简下列式子(1)cos6sin63sin
4、2cos2；(2)若x是第二象限角，化简.解析(1)原式(cos2sin2)(cos4cos2sin2sin4)3sin2cos2cos42sin2cos2sin4(sin2cos2)21.(2)原式.x为第二象限角，sinx0，原式1.9已知关于x的方程2x2(1)xm0的两个根分别为sin和cos，(0，)(1)求的值；(2)求实数m的值；(3)求sin，cos及的值解析(1)由题意，得所以sincos.(2)由(1)，知sincos，将上式两边平方，得12sincos，所以sincos，由(1)，知，所以m.(3)由(2)可知原方程为2x2(1)x0，解得x1，x2.所以或又(0，)，所以或.
