1、数 学选修2-1 人教A版新课标导学新课标导学第二章圆锥曲线与方程2.4 抛物线2.4.1 抛物线及其标准方程1自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版A自主预习学案返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版A如图，我们在黑板上画一条直线EF，然后取一个三角板，将一条拉链AB固定在三角板的一条直角边上，并将拉链下边一半的一端固定在C点，将三角板的另一条直角边贴在直线EF上，在拉锁D处放置一支粉笔，上下拖动三角板，粉笔会画出一条曲线这是一条什么曲线，由画图过程你能给出此曲线的定义吗？返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版A1抛
2、物线定义平面内与一个定点F和一条定直线l(定点不在定直线上)_的点的轨迹叫做抛物线，_叫做抛物线的焦点，_叫做抛物线的准线2抛物线的标准方程的几种形式同一条抛物线在坐标平面内的位置不同，方程也不同，顶点在原点，以坐标轴为对称轴的抛物线有四种形式请依据这四种抛物线的图形写出标准方程、焦点坐标及准线方程距离相等定点F 定直线l 返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版Ay22px(p0)y22px(p0)返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版Ax22py(p0)x22py(p0)返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版A3焦半径过抛物线焦点的直线与抛物线相交，被抛物
3、线所截得的线段，称为抛物线的_4通径通过抛物线的焦点作垂直于坐标轴的直线交抛物线于A、B两点，线段AB称为抛物线的通径，通径|AB|的长等于_.焦点弦2p 返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版AD 返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版AD 返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版AD 返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版A(4，4)返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版A6 返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版A互动探究学案返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版A命题方向1求抛物线的焦点及准线返回导航第二
4、章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版A返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版A规律总结求抛物线的焦点及准线方程的步骤：(1)把抛物线解析式化为标准方程形式；(2)明确抛物线开口方向；(3)求出抛物线标准方程中参数p的值；(4)写出抛物线的焦点坐标或准线方程返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版AB 返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版A命题方向2求抛物线的标准方程返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版A返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版A返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版A规律总结求抛物线标准方程的方法：直接法
5、：直接利用题中已知条件确定焦参数p.待定系数法：先设出抛物线的方程，再根据题中条件，确定焦参数p.当焦点位置不确定时，应分类讨论或设抛物线方程为y2mx或x2my.已知焦点坐标或准线方程可确定抛物线标准方程的形式；已知抛物线过某点不能确定抛物线标准方程的形式，需根据四种抛物线的图象及开口方向确定返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版A返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版A命题方向3抛物线定义的应用返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版A返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版A返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版A规律总结利用抛物线
6、的定义可以将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，这一相互转化关系会给解题带来方便要注意灵活运用定义解题返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版A3 8 返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版A(2)如图，由抛物线的标准方程可知，焦点F(1,0)，准线方程x1.由题设，直线AB的方程为：yx1.代入抛物线方程y24x，整理得：x26x10.设A(x1，y1)、B(x2，y2)，由抛物线定义可知，|AF|等于点A到准线x1的距离|AA|，即|AF|AA|x11，同理|BF|x21，|AB|AF|BF|x1x22628.返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版
7、A抛物线的实际应用(1)在实际应用问题中，有很多问题与抛物线有关抛物线在建筑工程中很有用途，如拱桥就是抛物线形探照灯或手电筒的反射镜的轴截面也是抛物线的一部分此外，还有宇宙中的星体轨道等(2)要解决这些实际问题中有关的计算，我们可以利用坐标法，建立抛物线方程，利用抛物线的标准方程进行推理、运算返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版A返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版A思路分析图(2)是图(1)中位于直线OP右边的部分，故OB为水池的半径，以抛物线的顶点为原点，对称轴为y轴建立平面直角坐标系，则易得P点坐标，再由P在抛物线上求出抛物线方程，再由B点纵坐标求出B点的横坐
8、标即可获解返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版A返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版A导师点睛抛物线的实际应用问题，关键是建立坐标系，将题目中的已知条件转化为抛物线上点的坐标，从而求得抛物线方程，再把待求问题转化为抛物线的几何量讨论返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版A返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版A返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版A返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版A返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版A返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版AC返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版AD 返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版AC返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版A9 返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版A返回导航第二章 圆锥曲线与方程数学选修2-1人教版A课 时 作 业 学 案