1、南开实验学校2022-2022学年第一学期期中考试高二文科数学本试卷共2页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。说明：1、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。2、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。3、答案必须写在答题卡上，收卷时只交答题卡。一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分1.“”是 “”的（ ）A充分不必要条件 B必
2、要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2.下列各点中，与点(1,2)位于直线xy10的同一侧的是( )A(0,0) B(1,1) C(1,3) D(2，3)3.已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率，则该椭圆的标准方程为( ) A B C B 4.在等差数列( )5.在中，角A、B、C的对边分别为、，且.若，则等于（ ）A. B. C. D. 6.不等式-2x2+x+1b0)的离心率e，且椭圆经过点N(0，)(1) 求椭圆C的方程；(2) 求椭圆上的点到点（0，2）距离的最大值，并求出该点的坐标20. （12分）已知函数其中在中，分别是角的对边，且（1）求角；（2）若，求的面积21
3、.（12分）已知命题：方程有两个不相等的负实根，命题：恒成立；若或为真，且为假，求实数的取值范围22.（12分）正项数列的前项和满足:(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.南开实验学校2022-2022学年第一学期期中考试高二文科数学本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分1.“”是 “”的（ A ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2.下列各点中，与点(1,2)位于直线xy10的同一侧的是(C)A(0,0) B(1,1) C(1,3) D(2，3)3.已知椭圆的一个焦点为F(
4、0，1)，离心率，则该椭圆的标准方程为( D ) A B C B 4.在等差数列 ( A )5.在中，角A、B、C的对边分别为、，且.若，则等于（ B ）A. B. C. D. 6.不等式-2x2+x+1b0)的离心率e，且椭圆经过点N(0，)(1) 求椭圆C的方程；(2) 求椭圆上的点到点（0，2）距离的最大值，并求出该点的坐标20. （12分）已知函数其中在中，分别是角的对边，且（1）求角；（2）若，求的面积解：（1）因为,且.所以,可得或.解得或（舍）（6分）（2）由余弦定理得，整理得联立方程 解得 或。所以 （12分）21.（12分）已知命题：方程有两个不相等的负实根，命题：恒成立；若或为真，且为假，求实数的取值范围解：当真时，可得，解之得（3分）当真时，得到：，解之得（6分）或为真，且为假真假或假真若真假时，由（9分）若假真时，由（11分）所以的取值范围为.（12分）22.（12分）正项数列的前项和满足:(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.(1)解:由,得. 由于是正项数列,所以. 于是时,. 综上,数列的通项. （6分）（2），由相减得： 所以（12分）9
