1、福建省惠安惠南中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题 文 满分150分，考试时间120分钟 第卷（选择题共75分）一、选择题(共15小题，每题5 分，共75分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1已知数列，,，则是这个数列的（ ）A第10项 B第11项 C第12项 D第21项2在中，则的值是（ ）A. B. C. D. 3. 已知是等比数列，则公比（ ）A B C2 D5.已知，则函数的最小值为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6若且，则下列不等式中一定成立的是（ ）A B C D7若变量，满足约束条件，则的最大值为（ ） A7 B C5 D8若，且
2、，则的最大值为（ ）AB C D9.若函数的定义域为R，则m的取值范围是（ ）A（0，4）B0，4CD10.设首项为，公比为错误！未找到引用源。的等比数列的前项和为，则（ ）A. B. C. D11.已知的面积为，则的周长等于 ( )A. B. C. D.12.由不等式组表示的平面区域内的整点（横、纵坐标都是整数的点）个数为（ ）A55个 B1024个 C1023个 D1033个第卷(非选择题75分)二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分，请把正确答案填在答题卡相应题中的横线上） 13在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若，则角A等于 14.若，则关于的不等式的解集为 15.
3、若数列的前n项和为，则 16设 且,则的最小值为 G 三、解答题（本大题共5小题。共55分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）设不等式的解集为A，不等式的解集为B.（）求AB； （）若不等式的解集为AB，求的值18（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知，（）求的值； （）求的值19(本小题满分12分)设等差数列的前项和为,已知（）求数列的通项公式； （）令，求数列的前10项的和20（本小题满分12分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积
4、为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。（）若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；（）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？ABCDA1B1C1D110米10米4米4米21（本小题满分12分） 四边形ABCD的内角与互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2.（）求角和;（）求四边形ABCD的面积22（本小题满分12分）已知数列和满足，.（）求与;（）记数列的前n项和为，求惠南中学2018年秋季期中考试卷 高二数学（文科）参考答案一、选择题1-4 BADB5-8 BDAA9-12 B DCD二、填空题13 14 15 1616三、解答题
5、17（本小题满分10分）解:（） A=, （2分） B=（4分） AB= （5分） （）不等式的解集为AB （8分） 得， （10分）18（本小题满分12分）解：(1)由余弦定理，得， 4分 6分(2)方法1：由余弦定理，得， 10分是的内角， 12分 (2)方法2：，且是的内角， 8分 根据正弦定理，10分得 12分19（本小题满分12分）（）设的公差为，由已知，得 解得（4分）（6分）（）由（1）得：（8分）（12分）20（本小题满分12分）解：（）由，知（2分）（5分）（6分）（） （10分）当且仅当时取等号要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米. （12
6、分）21（本小题满分12分）（）由题设及余弦定理得 （2分） （4分）由，得，故 （6分）（）四边形的面积（9分）（12分）22（本小题满分12分）（）由，得.（2分） 由题意知：当时，故.（3分）当时，整理得（4分） ，所以（6分）（）由（）知 ，（7分）因此，所以（10分） 故（12分）22（本小题满分10分）解: （1）设数列公比为 1分 2分 4分（2）设数列的公差为d.由题意知： 6分 8分 10分23（本小题满分11分）解：（1） 2分又， ， 5分（2）由余弦定理得 7分即：， 9分 11分ABCDA1B1C1D110米10米4米4米24（本小题满分12分）解：(1)由，知6分(2) 10分当且仅当时取等号要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米. 12分25（本小题满分12分）解：（1）由得 ，又是首项为1公差为1的等差数列 5分（2） 7分 9分 = 12分9