1、要点突破课堂自测第4课时 习题课：楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用要点突破课堂自测一 楞次定律的应用方法1“增反减同”法 感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量(原磁场磁通量)的变化。(1)当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向相反。(2)当原磁场磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。口诀记为“增反减同”要点突破课堂自测【例 1】如图 1 所示，一水平放置的矩形闭合线圈 abcd 在细长磁铁的 N 极附近竖直下落，保持 bc 边在纸外，ad 边在纸内，由图中位置经过位置到位置，位置和位置都很接近位置，这个过程中线圈的感应电流()A沿 abcd 流动B沿 dcba
2、流动C先沿 abcd 流动，后沿 dcba 流动D先沿 dcba 流动，后沿 abcd 流动图1要点突破课堂自测解析 由题意可知，线圈从位置到位置，从下向上穿过线圈的磁通量在减少，线圈从位置到位置，从上向下穿过线圈的磁通量在增加，根据“增反减同”法可知，感应电流的磁场方向是竖直向上，感应电流沿 abcd 流动，故选 A。答案 A要点突破课堂自测【跟踪训练 1】如图 2 所示，AOC 是光滑的金属轨道，AO 沿竖直方向，OC 沿水平方向，PQ 是一根金属直杆立在导轨上，直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动，运动过程中 Q端始终在 OC 上，空间存在着垂直纸面向外的匀强磁场，则在PQ 杆滑动的
3、过程中，下列判断正确的是()A感应电流的方向始终是由 PQB感应电流的方向先是由 PQ，后是由 QPCPQ 受磁场力的方向垂直于杆向左DPQ 受磁场力的方向先垂直于杆向右，后垂直于杆向左图2要点突破课堂自测解析 在PQ杆滑动的过程中，杆与导轨所围成的三角形面积先增大后减小，三角形POQ内的磁通量先增大后减小，由“增反减同”法可知，感应电流的磁场方向先向外后向里，感应电流的方向先由PQ，后由QP，B项对，A项错；再由PQ中电流方向及左手定则可判断C、D项错误。故选B。答案 B要点突破课堂自测2“来拒去留”法导体与磁场相对运动产生电磁感应现象时，产生的感应电流的导体受到磁场的安培力，这个安培力会“
4、阻碍”相对运动，口诀记为“来拒去留”。要点突破课堂自测【例2】如图3所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是()A向右摆动B向左摆动C静止D无法判定解析 根据产生感应电流的导体所受安培力阻碍相对运动的“来拒去留”法判断知，铜环的运动情况是向右摆动，故选A。答案 A图3要点突破课堂自测【跟踪训练2】如图4所示，闭合导体环固定，条形磁铁S极向下以初速度v0沿过导体环圆心的竖直线下落并穿过导体环，不计空气阻力，下列关于导体环中感应电流方向(俯视)和条形磁铁加速度的说法正确的是()A感应电流方向先顺时针再逆时针B感应电流方向一直沿顺时针方向C靠近导体环时条形磁铁加速度小于gD远离导体环时条形磁铁
5、加速度大于g图4要点突破课堂自测解析 从“阻碍磁通量变化”来看，原磁场方向向上，磁感应强度大小是先增后减，感应电流产生的磁场方向先向下后向上，感应电流方向先顺时针后逆时针，选项A正确，选项B错误；从“阻碍相对运动”来看，先排斥后吸引，条形磁铁加速度都小于g，选项C正确，选项D错误。答案 AC要点突破课堂自测3“增缩减扩”法当闭合电路中有感应电流产生时，闭合电路的各部分导线就会受到安培力作用，会使闭合电路的面积有变化(或有变化趋势)。(1)若原磁通量增加，则通过减小有效面积起到阻碍的作用。(2)若原磁通量减小，则通过增大有效面积起到阻碍的作用。口诀记为“增缩减扩”。温馨提示 本方法适用于磁感线单
6、方向穿过闭合回路的情况。要点突破课堂自测【例3】如图5所示，在载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两可自由滑动的导体ab和cd。当载流直导线中的电流逐渐增强时，导体ab和cd的运动情况是()A一起向左运动B一起向右运动Cab和cd相向运动，相互靠近Dab和cd相背运动，相互远离图5要点突破课堂自测解析 当载流直导线中的电流逐渐增强时，穿过闭合回路的磁通量增大，根据“增缩减扩”法可知，导体ab和cd所围的面积减小，则两者相向运动，故选C。答案 C要点突破课堂自测【跟踪训练3】(2016宁波效实中学模拟考试)一种具有独特属性的新型合金能够将热能直接
7、转化为电能，具体而言，只要略微提高温度，这种合金会从非磁性合金变成强磁性合金，从而在环绕它的线圈中产生电流，其简化模型如图6所示。M为圆柱形合金材料，N为线圈，套在圆柱形合金材料上，线圈的半径大于合金材料的半径。现对M进行加热，假设M变为强磁性合金时，磁感线在M内沿轴线方向，则()AN中将产生逆时针方向的电流BN中将产生顺时针方向的电流CN线圈有收缩的趋势DN线圈有扩张的趋势图6要点突破课堂自测解析 当对M加热使其温度升高时，M从非磁性合金变为强磁性合金，穿过N的磁通量增加，根据“增缩减扩”法可知，N有扩张的趋势才能使穿过N的磁通量减少，选项C错误，选项D正确；由于不知M的磁场方向，故不能判断
8、N中感应电流的方向，选项A、B错误。答案 D要点突破课堂自测4“增离减靠”法发生电磁感应现象时，通过什么方式来“阻碍”原磁通量的变化要根据具体情况而定。可能是阻碍导体的相对运动，也可能是改变线圈的有效面积，还可能是通过远离或靠近变化的磁场源来阻碍原磁通量的变化。(1)若原磁通量增加，则通过远离磁场源起到阻碍的作用。(2)若原磁通量减小，则通过靠近磁场源起到阻碍的作用。口诀记为“增离减靠”。要点突破课堂自测【例4】一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动，M连接在如图7所示的电路中，其中R为滑动变阻器，E1和E2为直流电源，
9、S为单刀双掷开关，下列情况中，可观测到N向左运动的是()A在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间B在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间C在S已向a闭合的情况下，将R的滑片向c端移动时D在S已向a闭合的情况下，将R的滑片向d端移动时图7要点突破课堂自测解析 金属环N向左运动，根据“增离减靠”法可知，穿过N的磁通量在减小，说明线圈M中的电流在减小，故选C。答案 C要点突破课堂自测【跟踪训练4】如图8所示，导轨间的磁场方向垂直于纸面向里，当导体棒MN在导轨上水平向右加速滑动时，正对电磁铁A的圆形金属环B中(导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大)()A有感应电流，且B被A吸引B无感应电流C可能有，也可能没
10、有感应电流D有感应电流，且B被A排斥图8要点突破课堂自测解析 MN向右加速滑动，MN中的电流大小在逐渐变大，电磁铁A的磁场逐渐增强，根据“增离减靠”法可知，B环中有感应电流，且B被A排斥，故D正确，A、B、C错误。答案 D要点突破课堂自测二、法拉第电磁感应定律的应用1公式 Ent 与 EBLv 的比较(1)研究对象不同Ent 研究整个闭合回路，适用于各种电磁感应现象；EBlv 研究的是闭合回路的一部分，即做切割磁感线运动的导线。要点突破课堂自测(2)实际应用不同Ent 应用于磁感应强度变化所产生的感应电动势较方便；EBlv 应用于导线切割磁感线所产生的感应电动势较方便。要点突破课堂自测【例 5
11、】如图 9 所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为 B0。使该线框从静止开始绕过圆心 O、垂直于半圆面的轴以角速度 匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率Bt 的大小应为()图9要点突破课堂自测A.4B0 B.2B0 C.B0 D.B02解析 当线框绕过圆心 O 的转动轴以角速度 匀速转动时，由于面积的变化产生感应电动势，从而产生感应电流。设半圆的半径为 r，导线框的电阻为 R，即 I1E
12、1R 1Rt B0SRt 12r2B0RB0r22R。当线框不动，磁感应强度变化时，I2E2R 2RtBSRtBr22Rt，因 I1I2，可得Bt B0，C 选项正确。答案 C要点突破课堂自测【跟踪训练 5】在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为 l0.4 m，如图10 所示，框架上放置一质量为 0.05 kg、电阻为 1 的金属杆cd，框架电阻不计。若 cd 杆以恒定加速度 a2 m/s2，由静止开始做匀变速直线运动，则：(1)在 5 s 内平均感应电动势是多少？(2)第 5 s 末，回路中的电流多大？(3)第 5 s 末，作用在 cd 杆上的水
13、平外力多大？图10要点突破课堂自测解析(1)5 s 内的位移：x12at225 m，5 s 内的平均速度 vxt5 m/s(也可用 v0252 m/s5 m/s 求解)故平均感应电动势 EBlv0.4 V。(2)第 5 s 末：vat10 m/s，此时感应电动势：EBlv则回路电流为：IER BlvR0.20.4101 A0.8 A。要点突破课堂自测(3)杆做匀加速运动，则 FF 安ma，即 FBIlma0.164 N。答案(1)0.4 V(2)0.8 A(3)0.164 N要点突破课堂自测2电磁感应过程中通过导体截面的电荷量设感应电动势的平均值为 E，则在 t 时间内：E nt，I ER，又
14、 q I t，所以 qnR。其中 对应某过程磁通量的变化，R 为回路的总电阻，n 为电路中线圈的匝数。注意：求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均感应电动势和平均感应电流计算。要点突破课堂自测【例 6】如图 11 甲所示，有一面积为 S100 cm2 的金属环，电阻为 R0.1，环中磁场的变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直纸面向里，在 12 s 时间内，通过金属环的电荷量是多少？图11要点突破课堂自测解析 由法拉第电磁感应定律知金属环中产生的平均感应电动势E nt，由闭合电路欧姆定律知金属环中的感应电流为 I ER。通过金属环截面的电荷量 q I tR 1001040.20.10.1C0.01
15、 C。答案 0.01 C要点突破课堂自测【跟踪训练 6】如图 12 所示，将直径为 d，电阻为 R 的闭合金属环从匀强磁场 B 中拉出，求这一过程(1)磁通量的改变量；(2)通过金属环某一截面的电荷量。图12要点突破课堂自测解析(1)由已知条件得金属环的面积Sd22d24，磁通量的改变量 BSd2B4。(2)由法拉第电磁感应定律 E t，又因为 I ER，q I t，所以 qR d2B4R。答案(1)d2B4 (2)d2B4R要点突破课堂自测3电磁感应中的导体转动切割磁感线问题 如图 13 所示，长为 l 的金属棒 ab，绕 b 端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度 匀速转动，磁感应强度大小为
16、B，ab 棒所产生的感应电动势大小可用下面两种方法推出。图13要点突破课堂自测方法一：棒上各处速率不同，故不能直接用公式 EBlv 求，由 vr 可知，棒上各点的线速度跟半径成正比，故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式计算。所以 v l2，EBl v 12Bl2。方法二：设经过 t 时间 ab 棒扫过的扇形面积为 S，则 S12ltl12l2t。变化的磁通量为 BS12Bl2t，所以 Ent 12Bl2，其中 n1。要点突破课堂自测【例 7】如图 14，直角三角形金属框 abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向平行于 ab 边向上。当金属框绕 ab 边以角速度 逆时针转动时
17、，已知 bc 边的长度为 l，下列判断正确的是()A金属框中无电流B金属框中电流方向沿 abcaCUbcBl2DUbc12Bl2图14要点突破课堂自测解析 bc 边、ac 边都在切割磁感线，通过右手定则判断，c 端电势高，a、b 端电势低；两边的有效切割长度都为 l，则 UacUbc12Bl2，所以 a、b 端电势相同，金属框中无电流，选项 A 正确。答案 A要点突破课堂自测【跟踪训练 7】如图 15 所示，半径为 r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场 B 中绕 O 轴以角速度 沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻 R 的电流的大小和方向是(金属圆盘的电阻不计)()AIBr2R，由 c 到 dBI
18、Br2R，由 d 到 cCIBr22R，由 c 到 dDIBr22R，由 d 到 c图15要点突破课堂自测解析 金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为无数根长为r 的导体棒绕 O 点做匀速圆周运动，其产生的感应电动势大小为EBr22，由右手定则可知，其方向由外指向圆心，故通过电阻 R的电流大小 IBr22R，方向由 d 到 c，选项 D 正确。答案 D要点突破课堂自测1如图16所示，在两根平行长直导线M、N中，通以同方向同大小的电流，导线框abcd和两导线在同一平面内，线框沿着与两导线垂直的方向，自右向左在两导线间匀速运动，在移动过程中，线框中感应电流方向()A先abcd，后dcbaB先dc
19、ba，后abcdC始终是abcdD始终是dcba图16 要点突破课堂自测解析 线框在两电流中线OO的右侧时，穿过线框的合磁通量垂直纸面穿出，线框左移，磁通量变小，为阻碍这个方向的磁通量减小，感应电流的方向就是abcd。当线框跨越两电流中线OO时，线框的合磁通量由穿出变为穿进，感应电流还是abcd。线框再左移，线框合磁通量穿入且增加，感应电流方向还是abcd。所以线框中感应电流方向始终是abcd，故选项C正确。答案 C要点突破课堂自测2如图所示，四根等长的铝管和铁管(其中C中铝管不闭合，其他两根铝管和铁管均闭合)竖直放置在同一竖直平面内，分别将磁铁和铁块沿管的中心轴线从管的上端由静止释放，忽略空
20、气阻力，则下列关于磁铁和铁块穿过管的运动时间的说法正确的是()要点突破课堂自测AtAtBtCtDBtCtAtBtDCtCtAtBtDDtCtAtBtD解析 当磁铁穿过闭合的金属管时，会因穿过闭合的金属管的磁通量发生变化而产生感应电流，根据楞次定律可知感应电流又阻碍引起感应电流的磁通量的变化，从而阻碍了磁铁的通过，而铁块穿过闭合的金属管或磁铁穿过不闭合的金属管，无感应电流产生，也就没有这种阻碍作用，从而可知，选项A正确。答案 A要点突破课堂自测3如图17所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻
21、器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是()A线圈a中将产生俯视逆时针方向的感应电流B穿过线圈a的磁通量变小C线圈a有扩张的趋势D线圈a对水平桌面的压力FN将增大图17要点突破课堂自测解析 若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，螺线管b中电流增大，根据楞次定律和安培定则，线圈a中将产生俯视逆时针方向的感应电流，穿过线圈a的磁通量变大，线圈a有缩小和远离线圈b的趋势，线圈a对水平桌面的压力FN将增大，选项B、C错误，选项A、D正确。答案 AD要点突破课堂自测4如图 18 所示，在空间存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B。一水平放置的长度为 L 的金属杆 ab 与圆弧形金属导轨 P、Q 紧密接触，P、
22、Q 之间接有电容为 C 的电容器。若 ab杆绕 a 点以角速度 沿逆时针方向匀速转动，则下列说法正确的是()A电容器与 a 相连的极板带正电B电容器与 b 相连的极板带正电C电容器的带电荷量是CB2L2D电容器的带电荷量是CBL22图18要点突破课堂自测解析 若 ab 杆绕 a 点以角速度 沿逆时针方向匀速转动，产生的感应电动势为 E12BL2，由 CQU解得电容器的带电荷量是 QCBL22，选项 C 错误，选项 D 正确；根据右手定则可判断出感应电动势的方向由 b 指向 a，电容器与 a 相连的极板带正电，选项 A 正确，选项 B 错误。答案 AD要点突破课堂自测5如图 19 所示，将一半径为 r 的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为 B 的匀强磁场中用力握中间成“8”字型，并使上、下两圆半径相等。如果环的电阻为 R，则此过程中流过环的电荷量为()A.r2BR B.r2B2R C0 D.3r2B4R图19要点突破课堂自测解析 通过环横截面的电荷量只与磁通量的变化量和环的电阻有关，与时间等其他量无关，因此，Br22B(r2)212Br2，电荷量 qR r2B2R。答案 B