1、第七讲 气体实验定律()目标定位 1.理解一定质量的气体，在温度不变的情况下压强与体积的关系.2.知道玻意耳定律的内容，表达式及适用条件.3.能运用玻意耳定律对有关问题进行分析、计算.4.了解 pV 图象、p 1V图象的物理意义.一、探究气体规律的方法同时研究三个状态参量之间的变化关系比较困难，可以采用控制变量法，控制其中一个状态参量不变，研究其他状态参量的变化关系，然后确定三个状态参量的变化规律.二、玻意耳定律1.内容：一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比.2.公式：pVC 或 p1V1p2V2.3.条件：气体的质量一定，温度不变.三、气体等温变化的图象(即等温线)1.图象如
2、图 1 所示：pV 图象 p1V图象图 12.特点：一定质量的气体在温度不变时，由于压强与体积成反比，在 pV 图上等温线应为双曲线，在 p1V图上等温线应为过原点的直线.想一想 如图 2 所示，为同一气体在不同温度下的等温线，t1 和 t2 哪一个大？图 2答案 t1 大于 t2.因为体积相同时，温度越高，压强越大.解决学生疑难点_一、玻意耳定律的理解及应用1.成立条件：(1)质量一定，温度不变.(2)温度不太低，压强不太大.2.表达式：p1V1p2V2 或 pV常数或p1p2V2V1.3.应用玻意耳定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件.(2)确定初、末状态及
3、状态参量.(p1V1，p2V2)(3)根据玻意耳定律列方程求解.(注意统一单位)(4)注意分析隐含条件，作出必要的判断和说明.例 1 一种水下重物打捞方法的工作原理如图 3.将一质量 M3103kg、体积 V00.5m3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上.向浮筒内冲入一定质量的气体，开始时筒内液面到水面的距离 h140m，筒内气体体积 V11m3.在拉力作用下浮筒缓慢上升，当筒内液面到水面的距离为 h2 时，拉力减为零，此时气体体积为 V2，随后浮筒和重物自动上浮.求 V2 和 h2.已知大气压强 p01105Pa，水的密度 1103kg/m3，重力加速度的大小 g10 m/s2.不计水温变化，筒内
4、气体质量不变且可视为理想气体，浮筒质量和筒壁厚度可忽略.图 3答案 2.5m3 10m解析 当 F0 时，由平衡条件得Mgg(V0V2)代入数据得 V22.5m3设筒内气体初态、末态的压强分别为 p1、p2，由题意得p1p0gh1p2p0gh2在此过程中筒内气体的温度和质量不变，由玻意耳定律得 p1V1p2V2联立式代入数据得 h210m针对训练 粗细均匀的玻璃管，一端封闭，长为 12cm.一个人手持玻璃管开口向下潜入水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口 2cm，求管口距液面的深度.(取水面上大气压强为p01.0105Pa，g 取 10m/s2，池水中温度恒定)答案 2.02m解析 以被
5、封闭的一部分气体为研究对象，玻璃管下潜的过程中气体的状态变化可视为等温过程.设潜入水下的深度为 h，玻璃管的横截面积为 S.气体的初末状态参量分别为：初状态：p1p0，V112S末状态：p2p0g(h0.02)，V210S由玻意耳定律 p1V1p2V2，得p0p0gh0.0210S12S，解得：h2.02m.二、等温变化中 pV 图象和 p1V图象的理解和应用1.一定质量的气体，在 pV 图象中等温线是双曲线，双曲线上的每一个点，均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的 p、V 坐标的乘积都是相等的.一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的双曲线，且 pV 乘
6、积越大，温度越高，如图 4 所示：T2T1.图 42.一定质量气体的等温变化过程，也可以用 p1V图象来表示，如图 5 所示.等温线是通过原点的直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处应用虚线表示，该直线的斜率kp/(1V)pVT，即斜率越大，气体做等温变化的温度越高.图 5例 2 如图 6 所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条 p1V图线，由图可知()图 6A.一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比B.一定质量的气体在发生等温变化时，其 p1V图线的延长线是经过坐标原点的C.T1T2D.T1p1.再由玻意耳定律得 p1V1p2V2，p1l1Sp2l2S，因为 p2p
7、1，所以 l2l1，所以空气柱长度将减小.故正确答案为 B.4.如图 4 所示，上端封闭的玻璃管，开口向下，竖直插在水银槽内，管内长度为 h 的水银柱将一段空气柱封闭，现保持槽内水银面上玻璃管的长度 l 不变，将管向右倾斜 30，若水银槽内水银面的高度保持不变，待再度达到稳定时()图 4A.管内空气柱的密度变小B.管内空气柱的压强变大C.管内水银柱的长度变大D.管内水银柱产生的压强变大答案 BC解析 玻璃管倾斜前，设大气压强为 p0，管内空气柱的压强为 p1，长度为 h 的水银柱产生的压强为 ph，有 p1php0.试管倾斜后，假定管内水银柱的长度 h 不变，因 l 不变，管内空气柱的体积也不
8、变，其压强仍为 p1，但由于管的倾斜，管内水银柱产生的压强 ph1 小于倾斜前的压强 ph，使 p1ph1p1，故有 ph2ph，即倾斜后管内水银柱产生的压强比倾斜前小，故 B、C 正确.5.大气压强 p01.0105Pa.某容器的容积为 20L，装有压强为 20105Pa 的理想气体，如果保持气体温度不变，把容器的开关打开，待气体达到新的平衡时，容器内剩下的气体质量与原来气体的质量之比为()A.119B.120C.239D.118答案 B解析 由 p1V1p2V2，得 p1V0p0V0p0V，因 V020L，则 V380L，即容器中剩余 20L 压强为 p0 的气体，而同样大气压下气体的总体
9、积为 400L，所以剩下气体的质量与原来质量之比等于同压下气体的体积之比，即 20400 120，B 项正确.题组二 pV 图象(p1V图象)6.如图 5 所示，DABC 表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是()图 5A.DA 是一个等温过程B.AB 是一个等温过程C.A 与 B 的状态参量相同D.BC 体积减小，压强减小，温度不变答案 A解析 DA 是一个等温过程，A 对；A、B 两状态温度不同，AB 是一个等容过程(体积不变)，B、C 错；BC 是一个等温过程，V 增大，p 减小，D 错.7.如图 6 所示，是一定质量气体状态变化的 pV 图象，则下列说法正确的是(
10、)图 6A.气体做的是等温变化B.气体的压强从 A 至 B 一直减小C.气体的体积从 A 到 B 一直增大D.气体的三个状态参量一直都不变答案 BC解析 一定质量的气体的等温过程的 pV 图象即等温曲线是双曲线，显然图中所示 AB 图线不是等温线，AB 过程不是等温变化，A 选项不正确；从 AB 图线可知气体从 A 状态变为 B状态的过程中，压强 p 在逐渐减小，体积 V 在不断增大，则 B、C 选项正确；又该过程不是等温过程，所以气体的三个状态参量一直都在变化，D 选项错误.题组三 综合应用8.阿迪达斯从 1963 年开始制作高质量的世界杯比赛用球，2014 年巴西世界杯用球命名为“桑巴荣耀
11、”，它是阿迪达斯足球史上最有科技含量的产品.赛前要为足球充气，假设活塞式打气筒的容积为 V0，足球容积为 V，如果足球在打气前内部没有空气，那么打了 n 次后，足球内空气压强多大？(已知大气压强为 p0，假设打气过程空气温度不变)答案 nV0V p0解析 将 n 次打入的气体等效成一次打入了 nV0 的气体，由玻意耳定律 p1V1p2V2 得p0nV0pV，解得 pnV0V p0.9.图 7 为一种减震垫，上面布满了圆柱状薄膜气泡，每个气泡内充满体积为 V0，压强为 p0的气体.当平板状物品平放在气泡上时，气泡被压缩.若气泡内气体可视为理想气体，其温度保持不变.当体积压缩到 V 时气泡与物品接
12、触面的面积为 S.求此时每个气泡内气体对接触面处薄膜的压力.图 7答案 V0V p0S解析 设压力为 F，压缩后气体压强为 p.由 p0V0pV 和 FpS得 FV0V p0S.10.汽车未装载货物时，某个轮胎内气体的体积为 V0，压强为 p0；装载货物后，该轮胎内气体的压强增加了 p，若轮胎内气体视为理想气体，其质量、温度在装载货物前后均不变，求装载货物前后此轮胎内气体体积的变化量.答案 体积减小了 pV0pp0解析 对轮胎内的气体：初状态：p1p0，V1V0末状态：p2p0p，V2VV0由玻意耳定律得 p1V1p2V2解得：V pV0pp0.11.如图 8 所示，一定质量的某种理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为 h，可沿气缸无摩擦地滑动.取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上.沙子倒完时，活塞下降了h4.再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上.外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度.图 8答案 35h解析 设大气和活塞对气体的总压强为 p0，加一小盒沙子对气体产生的压强为 p，由玻意耳定律得p0h(p0p)h14h 由式得 p13p0再加一小盒沙子后，气体的压强变为 p02p.设第二次加沙子后，活塞的高度为 h，则 p0h(p02p)h 联立式解得 h35h.