3.1.3空间向量的数量积 【学习目标】1. 掌握空间向量夹角和模的概念及表示方法；2. 掌握两个向量的数量积的计算方法，并能利用两个向量的数量积解决立体几何中的一些简单问题【重点难点】掌握两个向量的数量积的计算方法，并能利用两个向量的数量积解决立体几何中的一些简单问题【预习案】【导学提示】 任务一：什么是平面向量a与b的数量积？ 任务二：在边长为1的正三角形ABC中，求【探究案】探究一：对议：在几何中，夹角与长度是两个最基本的几何量，能否用向量的知识解决空间两条直线的夹角和空间线段的长度问题？ 组议： 空间向量数量积的性质： （1）设单位向量e，则（2） （3） .探究二： 用向量方法证明：在平面上的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直.探究三： 如图，在空间四边形中，求与的夹角的余弦值 1. 下列命题中：若，则，中至少一个为若且，则正确有个数为（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个2. 已知和是两个单位向量，夹角为，则下面向量中与垂直的是（ ）A. B. C. D. 3.已知中，所对的边为，且,则= 4. 已知，且和不共线，当 与的夹角是锐角时，的取值范围是 .5. 已知向量满足，则_【自主区】【使用说明】教师书写二次备课，学生书写收获与总结
