广东省高要市新桥中学2022届高三数学11月月考试题 文 新人教A版.docx

1、高三级11月月考试题（文）一选择题：1函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值（ ）（A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 4个2在等差数列中，则的值为 （ ）（A） 24 （B） 48 （C） 96 （D） 1923函数是减函数的区间为 ( )（） （） （） （）4若数列满足，且，则为 （ ）（A）1 （B）2 （C） （D）5若a0，b0，则不等式ba等价于 （ ）（A）x0或0x （B）x （C）x （D）x6将函数的图象向左平移个单位，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ） （A） （B）（C） （D）7若曲线的一条切

2、线与直线垂直，则的方程为（ ）（A） （B） （C） （D）8已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为（ ）（）8（）6（C）4（D）29若不等式x2ax10对于一切x（0，）成立，则a的最小值是 （ ）（A）0 （B） 2 （C） （D）10集合运算：AB=zz= xy(x+y)，xA，yB，设集合A=0，1，B=2，3，则集合AB的所有元素之和为 （ ）（A）0 （B）6 （C）12 （D）18二填空题：11数列中，则 .12不等式的解集是 13的值为 14已知，sin()= sin则cos= 高三级11月月考答题卡（文）班别 姓名 考号 一选择题：题号12345678910答案二

3、填空题：11. 12. 13. 14. 三解答题：15已知函数1）求函数的最小正周期；2）求使函数取得最大值的集合。16已知，且，求实数的取值范围.17已知函数f（x）x3ax2bxc在x与x1时都取得极值（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2）若对x1，2，不等式f（x）c2恒成立，求c的取值范围。18当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援？（用角度的正弦或余弦表示）北2010ABC19. 已知数列，其中是首项为1，公差为1的

4、等差数列； 是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.（1）若，求；（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列20.对1个单位质量的含污物体进行清洗,清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:)为0.8,要求洗完后的清洁度是0.99.有两种方案可供选择,方案甲:一次清洗;方案乙:两次清洗.该物体初次清洗后受残留水等因素影响,其质量变为(1a3).设用单位质量的水初次清洗后的清洁度是(),用质量的水第二次清洗后的清洁度是,其中是该物体初次清洗后的清洁度.(1) 分别求出方案甲以及时方案乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少;(2) 若采用方案乙,当为某定

5、值时,如何安排初次与第二次清洗的用水量,使总用水量最少?并讨论取不同数值时对最少总用水量多少的影响.6高三级11月月考答案一选择题：题号12345678910答案ABDADCACCD二填空题：11. 298 12. 13. 14. 三解答题：15.已知函数（I）求函数的最小正周期；（II）求使函数取得最大值的集合。.解:() f(x)=sin(2x)+1cos2(x) = 2sin2(x) cos2(x)+1 =2sin2(x)+1 = 2sin(2x) +1 T= ()当f(x)取最大值时, sin(2x)=1,有 2x =2k+ ,即x=k+ (kZ) 所求x的集合为xR|x= k+ ,

6、(kZ).16.已知，且，求实数的取值范围.解：由题意得：17已知函数f（x）x3ax2bxc在x与x1时都取得极值（1） 求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2） 若对x1，2，不等式f（x）c2恒成立，求c的取值范围。解：（1）f（x）x3ax2bxc， f（x）3x22axb由f（），f（1）32ab0得a，b2f（x）3x2x2（3x2）（x1），函数f（x）的单调区间如下表：x（，）（，1）1（1，）f（x）00f（x）极大值极小值所以函数f（x）的递增区间是（，）与（1，）递减区间是（，1）(2)f（x）x3x22xc，x1，2，当x时，f（x）c为极大值，而f（2）2c，则f（2）2c为最大值。要使f（x）f（2）2c解得c218. 乙船应朝北偏东的方向沿直线前往B处救援19.已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.（1）若，求；（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；. 解（1）. （2）， ， 当时，. 20.（1）方案乙用水量较少（2）当时，总用水量最小 当a增大时，最小用水量增大。