1、高考资源网（） 您身边的高考专家高一年级物理学科“问题导学案”【课题】：机械能守恒定律 【课型】问题生成解决拓展课编写人：刘海蛟 授课人: 审核人：高一年级全体物理老师【学习目标】正确理解机械能及机械能守恒定律的内容。能判断物体的机械能是否守恒。掌握利用机械能守恒定律解题的基本方法【重点】1. 机械能。2. 机械能守恒定律以及它的含义和适用条件。【难点】机械能守恒定律以及它的含义和适用条件。【自主导学】一、动能与势能的相互转化1、机械能定义：_能、_势能、_势能的统称。2、机械能是 _ 量、_ 量。 例如： 例如：说明 ：同一状态的动能和势能之和为该状态的机械能，即EEKEP不同时刻或状态的动
2、能与势能之和不表示机械能。3、机械能的不同形式之间可以相互 _。 二、机械能守恒定律：1、推导（情景）如图，一个质量为的物体做平抛运动，经过高度为的A点时速度为，经过高度为2的B点时速度为2，写出物体在位置A、B时的机械能的表达式并找出这二个机械能之间的关系.分析：2、定律内容：3、表达式为：（1）_ + _ _ + _ 表示物体在初始状态的机械能和在末状态的机械能相等.（2）_ _ 表示物体动能的增加等于势能的减少或者物体势能的增加等于动能的减少.4、机械能守恒的条件只有_ 力对物体_。说明：只有重力做功与物体只受重力不同。所谓只有重力做功，包括两种情况： a物体只受重力，不受其他的力； b
3、物体除重力外还受其他的力，但其他力不做功。 只有_力做功条件下，弹簧和物体组成的系统的机械能守恒综上所述，机械能守恒的条件是： 。5、附加说明：若除了重力和弹簧弹力以外的其它力对物体做正功，物体的机械能_ ；做负功，物体的机械能_ 。 6、应用机械能守恒定律处理问题的解题步骤： 【例题解析】例1不考虑弹性势能时下列运动中机械能一定守恒的是( )A、自由落体运动 B、竖直方向上做匀变速运动C、在竖直方向上做匀速直线运动 D、在水平面上作匀加速直线运动例2如图所示，轻质弹簧的一端与墙相联，质量为2kg的滑块以5m/s的速度沿光滑平面运动并压缩弹簧，求：（1）弹簧在被压缩过程中最大弹性势能，（2）当
4、木块的速度减为2 m/s时，弹簧具有的弹性势能。例3 如图所示，质量都是m的物体A和B，通过轻绳子跨过滑轮相连。斜面光滑，不计绳子和滑轮之间的摩擦。开始时A物体离地的高度为h，B物体位于斜面的底端，用手托住A物体，A、B两物均静止。撤去手后，求：（1）A物体将要落地时的速度多大？（2）A物落地后，B物由于惯性将继续沿斜面上升，则B物在斜面上的最远点离地的高度多大？【夯实基础】1、在下列实例中运动的物体，不计空气阻力，机械能不守恒的是：（ ）A、起重机吊起物体匀速上升；B、物体做平抛运动；C、圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动；D、一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物在竖直方向上做上下振动（以
5、物体和弹簧为研究对象）。Hh2、如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为：（ ）A、mgh； B、mgH； C、mg(H+h)； D、mg(H-h)。3、一个人站在阳台上，以相同的速度V0分别把三个小球竖直上抛，竖直下抛，水平抛出，不计空气阻力，关于三球落地的速率下列说法中正确的是（ ）A 上抛球最大 B下抛球最大 C 平抛球最大 D 三个球一样大4、如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的应是（ ）A.重力势能和动能之和总保持不变。B.重
6、力势能和弹性势能之和总保持不变。C.动能和弹性势能之和保持不变。D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变。【知能提升】1、在下列情况中，物体的机械能守恒的是(不计空气阻力) ( )A、推出的铅球在空中运动的过程中 B、沿着光滑斜面匀加速下滑的物体C、被起重机匀速吊起的物体 D、物体做平抛运动2、某同学身高8m,在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了8m高的横杆，据此可估算出他起跳高时竖直向上的速度大约为（ ）A 2m/S B 4m/S C 6m/S D 8m/S3、以10m/s的速度将质量为M的物体从地面竖直上抛，若忽略空气阻力，（g=10m/s2）求： 物体上升的最大高度？ 上升过
7、程中何处重力势能和动能相等？4、质量为1的物体在地面上高20m的地方在一拉力的作用下以7m/s2的加速度竖直下落5m的过程中，物体的机械能改变量是(g=10m/s2）（ ）A 5J B 10J C 15J D 20J【出类拔萃】1、如图所示，一轻绳跨过定滑轮悬挂质量为mA、mB的A、B两物块，滑轮的质量以及所有摩擦不计，已知mBmA初始时两物块均静止，在两物块运动过程中，下列说法中正确的是( )A、B减少的重力势能等于A增加的重力势能B、B的机械能守恒C、系统的机械能守恒，但两物体各自的机械能都在变化D、B机械能的减少等于A机械能的增加2、如图所示，光滑半球的半径R0.8m，一小球从其顶端由静
8、止开始滑下，球到达地面时的速率是多少(g取10ms2) 3、a、b为紧靠着的且两边固定的两张相同的薄纸，如图所示。一个质量为m的小球从距纸面高度为H处自由下落，恰好能穿破两张纸(即穿过后速度为零)。现将a纸的位置升高，b纸的位置不变，要使小球仍能穿破两张纸，则a纸上移的最大高度是多大？4、如图所示，质量为m的小球A和质量为3m的小球B用细杆连接在一起，竖直地靠在光滑墙上，A球离地面高度为h，墙壁转角呈弧形，释放后它们一起沿光滑水平面滑行，求滑行的速度。5、物体以60J的初动能，从A点出发作竖直上抛运动，在它上升到某高度时，动能损失了30J，而机械能损失了10J，则该物体落回到A点时的动能为(空
9、气阻力恒定) ( )A、50J B、40J C、30J D、20J参考答案：6、确定研究对象（可以单个物体，也可以是相互作用的几个物体的整体）和研究_；考察_的条件是否满足（这一步骤比较容易出错，也是考试的重点，应紧扣只有重力、弹力做功，只存在重力势能、弹性势能和动能的转化来判断）；对物体的运动状态分析，确定物体的初末动能；选择零势能点或面，确定初末状态的势能值。（注意物体的速度应为对地速度）；应用机械能守恒定律列出方程m2v22/2+mgh2=m1v12/2+mgh1并解方程；写好答案，必要时作讨论。例1解析 不考虑弹性势能时机械能守恒的条件是：“只有重力做功，只存在重力势能和动能的转化”。
10、自由落体运动满足此条件，故机械能守恒；在竖直方向上做匀变速运动时，并不一定只受重力作用，可能有重力以外的力作用并做功，所以机械能不一定守恒；在竖直方向做匀速直线运动时，物体的动能不变，可重力势能在变化，所以机械能不守恒；在水平面上做匀加速直线运动时，物体的重力势能不变，可动能在增加，所以机械能不守恒，本题的正确选项是A。拓展 判断物体的机械能是否一定守恒，要紧扣判断依据。其思考过程具有发散性思维的特征，要求有一定的力和运动的感性知识作为经验，学习过程中应注意前后知识的联系，不能把机械能守恒定律孤立起来。其次一种比较简捷的判断方法是看机械能的数量有无变化，若有变化则机械能肯定不守恒了。例2解析
11、（1）滑块和弹簧组成的系统只有弹力做功，机械能守恒，当弹簧压缩到最短时，弹性势能最大，滑块的动能最小，此时滑块的动能全部转化为弹性势能，所以Epmaxmv02/225J；（2）根据机械能守恒mv02/2mv12/2+Ep，解得Ep21J拓展 如果不用机械能守恒来处理，则需要求出弹簧的弹力对物体做的功，由于弹力为变力做功W=kx2/2，本题没有告知k，往往会陷入无法求解的局面。例3解析 （1）开始时A、B两物同时运动，并且速率相等，由于两物构成的整体（系统）只有重力做功，故整体的机械能守恒，从能量转化及分配来看，A物体减少的重力势能，一部分用来增加B物体的重力势能，另一部分用来增加整体的动能。对
12、应整体列出机械能守恒方程，就可以求出A物体将要落地时的速度。mgh-mghsin=(m+m)v2/2（1）整理得v=gh(1-sin)1/2 （2）当A物体落地后，B物体由于惯性将继续上升，此时绳子松了，对B物体而言，只有重力做功，故B物体的机械能守恒，对应B物列出机械能守恒方程，就可以求出B物体离地的最大高度。取B为研究对象，设其上升的最远点离地高度为H， 根据机械能守恒定律得：mv2/2=mg(H-h sin)（2）整理得H=h(1+sin)/2【夯实基础】1.A 2.B 3.D 4.D 【知能提升】 1.ABD 2.B 3. 5m 2.5m 4.C 出类拔萃：1、CD 2. 4m/s 3. H/2 4. (gh/2)1/2 5.D 作业设计：书面：课本上的练习题课外活动：课外思考： - 7 - 版权所有高考资源网