1、走进军营-方向与位置一、选择题（共2小题）1（2013桂林）44的方格中，已知两个格点A（2，3）、B（2，1），如果存在格点C，使得ABC的面积为1平方单位的直角三角形，那么格点C的个数有（）A8个B6个C4个D2个2（2013海安县）在一幅平面图中，点A的位置可以用数对表示为（4，1），点B的位置用数对表示为（4，8），点C的位置用数对表示为（6，8），则三角形ABC一定是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D任意三角形二、填空题（共7小题）3（2013衢江区一模）如图，学校的位置用数对表示为，学校在超市的方向A（2，3）B（3，2）C南偏东45 D南偏西454（2013福田区校级模拟
2、）a=257，b=235，则（a，b）=，a，b=5（2013武鸣县）李明坐在教室里的位置是第4列第1行，可以用（4，1）来表示，你现在坐在教室的位置如果用数对表示是6（2014定远县）数对（5，4）表示第5行第4列（判断对错）7（2014长沙）小明在教室里的位置用数对表示是（5，3），他坐在第5列第3行小芳坐在小明的正前方，用数对表示她的位置是（，）8（2013泉州）图形的位置：（1）如图中，A点的位置用数对表示是（，）（2）如图中，B点在O点的偏方向上（3）计算如图阴影部分的周长和面积（图中每小格为边长1cm的正方形，取3.14）9（2013巴中）做课间操时，张红站在第八列第十二个，张红的
3、位置用数对表示是（，）三、解答题（共11小题）10（2013浠水县）如图中的小方格是边长为1厘米的小正方形，A点用数对（2，5）表示，在图中找出用数对（4，4）表示的C点，并求出三角形ABC的面积11（2013永昌县）根据要求完成下题（1）根据数对画平行四边形A（4，1 ）、B（7，1 ）、C（5，3 ）、D（8，3 ）（2）画出绕D点顺时针旋转90的图形（3）以直线MN为对称轴画出图形的对称图形12（2014春吴江市期末）操作题（1）用数对表示三角形三个顶点A、B、C的位置： A B C（2）画出把三角形向左平移5格后的图形；（3）在方格上以C为圆心，AC为半径画一个圆，并算出这个圆的周长是
4、厘米，面积是平方厘米（每个小方格表示1平方厘米）13（2013城厢区）按下列要求作答（1）右面方格图中三角形三个顶点的位置用数对表示分别是：ABC（2）画出三角形向上平移3格后的图形（3）画出三角形绕C点按顺时针方向旋转90后的图形（4）在合适的位置画出三角形ABC按照3：1放大后的图形14（2013江阳区）我会找方向和位置如图，每个方格的边长代表50m，小兰从家里出发，以每分行50m的速度向南行走4分钟就到达学校请在图上用点标出学校的位置学校的位置可用数对表示为（，）学校在小明家的方；小明家在学校的方；图书馆在小明家方如果小兰每分钟仍然走50m，从家里出发，向东行走小明每分钟走30m，从图书
5、馆出发，向西行走，两人同时出发，经过分钟后两人在途中相遇15（2013云阳县）填一填，画一画用数对表示，学校的位置是（1，2），则超市的位置是公园的位置是（6，2），请在图上用“”标出，并写上“公园”二字学校在超市的方向上把图中的三角形向右平移5格，画出平移后的图形把图中的三角形绕A点顺时针方向旋转90，画出旋转后的图形16（2013武鸣县）一个三角形三个顶点A、B、C用数对表示分别是（3，6）、（6，8）、（2，8）请画出将这个三角形向下平移2格后三角形ABC这时三角形三个顶点用数对表示分别是A、BC17（2014慈利县）（1）在下面方格图（每个方格的边长表示1cm）中画一个直角三角形，其中
6、两个锐角的顶点分别确定在（5，7）和（1，3）的位置上，那么直角的顶点位置可以是（，）（2）将这个三角形向右平移5格（3）将平移后的这个三角形按1：2缩小后画在合适的位置18（2014邵阳）（1）用数对表示三角形顶点A和B的位置A B（2）画出把三角形向下平移5格后的图形（3）在方格纸上按2：1的比画出三角形放大后的图形19（2013邹平县）如图：（每个方格的边长表示1厘米）A点用数对（2，4）表示，B点用数对（10，3）表示请在图中找出C点（7，6）；以C点为圆心，画一个半径为5厘米的圆；在圆上有两点，D点（12，y），E点（x，6），则x= y=20（2014集美区）（1）在下面方格图（每
7、个方格的边长表示1cm）中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别确定在（5，7）和（1，3）的位置上，那么直角的顶点位置可以是（，）（2）将这个三角形向右平移5格画出来（3）将这个三角形按1：2缩小后画在合适的位置（4）第一个三角形的面积是平方厘米青岛版六三制五年级（下）小升初题单元试卷：4 走进军营-方向与位置（02）参考答案与试题解析一、选择题（共2小题）1（2013桂林）44的方格中，已知两个格点A（2，3）、B（2，1），如果存在格点C，使得ABC的面积为1平方单位的直角三角形，那么格点C的个数有（）A8个B6个C4个D2个【分析】根据直角三角形面的计算，两直角边乘积的一半就是它的面
8、积，点C可以与点A同行，比点A少一列或多一列；也可与点B同行，比点B少一列或多一列【解答】解：如图：三角形ABC1、ABC2、ABC3、ABC4、ABC5、ABC6的面积都是122=1平方单位即点C的个数有6个故选：B【点评】根据直角三角形的意义及面积计算即可确定点C的个数2（2013海安县）在一幅平面图中，点A的位置可以用数对表示为（4，1），点B的位置用数对表示为（4，8），点C的位置用数对表示为（6，8），则三角形ABC一定是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D任意三角形【分析】先根据数对表示位置的方法，标出各点的位置，在连接起来即可判断三角形的形状【解答】解：根据题干分析可得：，
9、所以三角形ABC是直角三角形故选：B【点评】此题主要考查了数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行二、填空题（共7小题）3（2013衢江区一模）如图，学校的位置用数对表示为B，学校在超市的D方向A（2，3）B（3，2）C南偏东45 D南偏西45【分析】平面图中可以用数对，也就是行和列中对应的数来确定物体的位置，也可以用方向和距离确定物体位置【解答】解：根据平面图可得：学校的位置用数对表示为（3，2），学校在超市的南偏西45方向，故选：B；D【点评】此题考查了确定物体位置的方法4（2013福田区校级模拟）a=257，b=235，则（a，b）=10，a，b=210【分析】求最大公因数
10、，即在两个或几个数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数由题观察看出，a和b两个数的最大公因数为：25=10，最小公倍数为：2357=210【解答】解：最大公因数：25=10，最小公倍数：2357=210，（a，b）=10，a，b=210；故答案为：10，210【点评】此题根据最大公约数的含义和最小公倍数的含义进行解答，明确其概念，并能灵活运用5（2013武鸣县）李明坐在教室里的位置是第4列第1行，可以用（4，1）来表示，你现在坐在教室的位置如果用数对表示是（5，3）【分析】根据题干分析可得：数对表示位置的方法是：第一个数字表
11、示列，第二个数字表示行，由此即可解决问题【解答】解：根据题干分析可得：我坐在第5列第3行，所以我的位置是（5，3）故答案为：（5，3）【点评】此题考查了利用数对表示位置的方法进行解决问题的灵活应用，此题答案不唯一6（2014定远县）数对（5，4）表示第5行第4列（判断对错）【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，或都说第一个数用横坐标的值表示，第二个数用纵坐标的表示，中间用“，”隔开据此即可解答【解答】解：数对（5，4）表示第5列第4行；故答案为：【点评】此题考查了利用数对表示物体的位置的方法注意，这两个数据的顺序不同，表示的物体位置不相同7（2014长沙）小明在教室
12、里的位置用数对表示是（5，3），他坐在第5列第3行小芳坐在小明的正前方，用数对表示她的位置是（5，2）【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行据此可知小明坐的列数和行数小芳坐在小明的正前方，列数不变，行数减1【解答】解：小明坐在第5列第3行；小芳坐的位置是（5，2）；故答案为：5，2【点评】本题是考查点与数对的对应关系注意，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数8（2013泉州）图形的位置：（1）如图中，A点的位置用数对表示是（2，4）（2）如图中，B点在O点的北偏东45方向上（3）计算如图阴影部分的周长和面积（图中每小格为边长1cm的正方形，取3.14）【分析】（1）
13、数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用数对表示出A点的位置；（2）明确以O点为观察点，根据：上北下南，左西右东的原则，可知B点在O点的北偏东，又由图可知三角形BOC是个等腰直角三角形，因此角BOC是45，据此即可得出答案；（3）图中阴影部分的周长就等于长方形的长加上以3cm为半径的半圆的周长；面积就等于长方形的面积减去以3cm为半径的半圆的面积【解答】解：（1）根据数对表示位置的方法，A点的位置用数对表示是：（2，4）；（2）由图可知三角形BOC是个等腰直角三角形，所以BOC=45，所以B点在O点的北偏东45方向上；（3）周长：6+23.1432=6+9.42=1
14、5.42（cm）；面积：633.14322=1814.13=3.87（cm2）；答：阴影部分的周长是15.42cm，面积是3.87cm2故答案为：（1）2，4；（2）北，东，45【点评】本题考查了数对表示位置的方法、方向与位置的相对关系以及组合图形的周长和面积，注意找审清题意，逐一解决9（2013巴中）做课间操时，张红站在第八列第十二个，张红的位置用数对表示是（8，12）【分析】根据数对表示位置的方法可知，第一个数字表示列，第二个数字表示行，根据题干可得，张红是在第八列，第十二行，据此即可表示她的位置【解答】解：根据题干分析可得：张红站在第八列第十二个，张红的位置用数对表示是（8，12），故答
15、案为：8；12【点评】此题主要考查数对表示位置的方法三、解答题（共11小题）10（2013浠水县）如图中的小方格是边长为1厘米的小正方形，A点用数对（2，5）表示，在图中找出用数对（4，4）表示的C点，并求出三角形ABC的面积【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出C点的位置；（2）根据三个点的位置可以连线得到三角形ABC，然后根据三角形面积公式的求法求出面积【解答】解：（1）根据分析，标出图后如下，并连成三角形：（2）根据小方格是边长为1厘米的小正方形，所以BC=3厘米，高为2厘米；所以三角形ABC的面积为：322=3（平方厘米）；答：三角形ABC
16、的面积为3平方厘米【点评】此题考查数对表示位置的方法以及三角形面积的求法11（2013永昌县）根据要求完成下题（1）根据数对画平行四边形A（4，1 ）、B（7，1 ）、C（5，3 ）、D（8，3 ）（2）画出绕D点顺时针旋转90的图形（3）以直线MN为对称轴画出图形的对称图形【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可在网格中描出A、B、C、D各点，再首尾连结即可得到四边形ABDC（2）根据旋转图形的特征，四边形ABDC绕点D顺时针旋转90后，点点的位置不动，其余各部分均绕点同按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的四边形ABDC（3）根据轴对称图形的特
17、征，在对称轴MN的右边画出左边图形的各对称点，再依次连结即可【解答】解：（1）根据数对画平行四边形A（4，1 ）、B（7，1 ）、C（5，3 ）、D（8，3 ）如下：（2）画出绕D点顺时针旋转90的图形如下：（3）以直线MN为对称轴画出图形的对称图形如下：【点评】本题是考查根据数对确定点的位置、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形根据数对确定点的位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，列、行交叉点就是要求的点的位置；作旋转后的图形、轴对称图形关键是确定对应点（对称点）的位置12（2014春吴江市期末）操作题（1）用数对表示三角形三个顶点A、B、C的位置： A（10，8） B（8，4） C（10
18、，4）（2）画出把三角形向左平移5格后的图形；（3）在方格上以C为圆心，AC为半径画一个圆，并算出这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米（每个小方格表示1平方厘米）【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可标出各点的数对位置；（2）根据图形平移的方法，把三角形的三个顶点分别向左平移5格，再依次连接起来即可得出平移后的三角形；（3）依据画圆的方法：以C为圆心，AC为半径画一个圆，即可画出符合要求的圆；再根据圆的周长和面积的计算方法即可求解【解答】解：（1）用数对表示三角形三个顶点A、B、C的位置：A （10，8）B （8，4）C （10，4）
19、；（2）（3）画图如下：圆的周长：3.1442=25.12（厘米）圆的面积：3.1442=50.24（平方厘米）故答案为：（10，8）、（8，4）、（10，4）；25.12、50.24【点评】此题主要考查数对表示位置的方法以及图形的平移、圆的画法以及圆的周长和面积公式的灵活应用13（2013城厢区）按下列要求作答（1）右面方格图中三角形三个顶点的位置用数对表示分别是：A（2，5）B（2，2）C（4，2）（2）画出三角形向上平移3格后的图形（3）画出三角形绕C点按顺时针方向旋转90后的图形（4）在合适的位置画出三角形ABC按照3：1放大后的图形【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列
20、，第二个数字表示行，由此即可标出这个三角形的三个顶点，画出这个三角1；（2）根据图形平移的方法，先把这个三角形的三个顶点分别向右平移3格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的三角形2，再利用数对表示出它们的位置即可（3）根据旋转图形的特征，三角形ABC绕C点顺时针旋转90，C点的位置不动，三角形的各边均绕C点顺时针旋转90，三角形ABC就是三角形ABC绕A点顺时针放后的图形；（4）图形按3：1放大，只要数出三角形的各条边的格数，然后分别乘3画出，据此即可得到放大后的图形【解答】解：三角形三个顶点的位置用数对表示分别是：A（2，5）；B（2，2）；C（4，2）；三角形平移、旋转、放大后的图形如
21、下图所示：故答案为：A（2，5）；B（2，2）；C（4，2）【点评】此题考查了数对表示位置的方法以及图形的旋转、平移与放大与缩小的方法的综合应用14（2013江阳区）我会找方向和位置如图，每个方格的边长代表50m，小兰从家里出发，以每分行50m的速度向南行走4分钟就到达学校请在图上用点标出学校的位置学校的位置可用数对表示为（3，2）学校在小明家的西方；小明家在学校的东方；图书馆在小明家东北方如果小兰每分钟仍然走50m，从家里出发，向东行走小明每分钟走30m，从图书馆出发，向西行走，两人同时出发，经过5分钟后两人在途中相遇【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由
22、此即可标出学校的数对位置；（2）根据地图上的方向：上北下南、左西右东判断（3）观察图形可知，图形一个方格的长度表示实际距离是50米，小兰家与图书馆相距400米而两人每分钟共走50+30=80（米），共需40080=5（分）【解答】解：（1）学校的位置可用数对表示为（3，2）学校的位置如下：（2）学校在小明家的 西方；小明家在学校的 东方；图书馆在小明家 东北方（3）850（50+30）=40080=5（分钟）故答案为：3；2；西；东；东北；5【点评】此题考查数对表示位置的方法以及利用方向与距离确定物体位置的方法，还考查了相向而行时相遇的时间的求法15（2013云阳县）填一填，画一画用数对表示，
23、学校的位置是（1，2），则超市的位置是（4，5）公园的位置是（6，2），请在图上用“”标出，并写上“公园”二字学校在超市的西偏南45方向上把图中的三角形向右平移5格，画出平移后的图形把图中的三角形绕A点顺时针方向旋转90，画出旋转后的图形【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可标出超市的数对位置，解决问题；（2）依据数对表示位置的方法，即可在图上标出公园的位置；（3）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，即可描述出学校与超市的位置关系；（4）根据图形平移的特征，把图形的各顶点分别向右平移5格，再连接三个顶点，即可得解；（5）根据旋转图形的特征
24、，把三角形ABC绕A点顺时针旋转90后，A点的位置不动，其余各部分均绕A点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的三角形【解答】解：（1）用数对表示，学校的位置是（1，2），则超市的位置是 （4，5）（2）公园的位置是（6，2），在图上标出如下（3）学校在超市的 西偏南45方向上（4）平移后的三角形如下图所示（5）旋转后的图形如下图所示：【点评】此题是一道综合性的题目，主要考查了数对表示位置的方法，地图上的方向辨别方法，以及旋转和平移的方法16（2013武鸣县）一个三角形三个顶点A、B、C用数对表示分别是（3，6）、（6，8）、（2，8）请画出将这个三角形向下平移2格后三角形ABC这时三角
25、形三个顶点用数对表示分别是A（3，4）、B（6，6）C（2，6）【分析】（1）根据图形平移的方法，先把三角形ABC的三个顶点分别向下平移2格，再依次连接起来即可得出平移后的ABC（2）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答【解答】解：（1）根据题干分析画图如下：（2）根据数对表示位置的方法可得：三个顶点用数对表示分别是A（3，4）；B（6，6）；C（2，6）故答案为：（3，4）；（6，6）；（2，6）【点评】此题考查图形平移的方法以及数对表示位置的方法的灵活应用17（2014慈利县）（1）在下面方格图（每个方格的边长表示1cm）中画一个直角三角形，其中两个锐角的
26、顶点分别确定在（5，7）和（1，3）的位置上，那么直角的顶点位置可以是（，）（2）将这个三角形向右平移5格（3）将平移后的这个三角形按1：2缩小后画在合适的位置【分析】（1）根据数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可确定两个锐角的顶点的位置，根据直角三角形的两条直角边互相垂直的性质，即可求得直角顶点的位置，从而画出这个直角三角形；（2）根据图形平移的方法，先把这个三角形的三个顶点分别向右平移5格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的三角形2；（3）根据图形放大与缩小的方法，先数出原来三角形的两条直角边，把它们分别除以2，即可得出缩小后的直角三角形的两条直角边，由此
27、即可画出缩小后的三角形3【解答】解：（1）根据数对表示位置的方法，可在平面图中标出三角形的两个锐角的顶点如图所示，则直角顶点的位置可以是：（5，3），由此即可画出这个直角三角形1；（2）先把这个三角形的三个顶点分别向右平移5格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的三角形2；（3）原直角三角形的两条直角边分别是4厘米，按照1：2缩小后，两条直角边的长度是42=2厘米，由此即可画出这个缩小后的三角形3，如图所示：故答案为：（1）5；3【点评】此题考查了数对表示位置的方法，图形的平移，放大与缩小的方法的灵活应用18（2014邵阳）（1）用数对表示三角形顶点A和B的位置A（2，6） B（7，6）（2
28、）画出把三角形向下平移5格后的图形（3）在方格纸上按2：1的比画出三角形放大后的图形【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答；（2）把三角形的三个顶点分别向下平移5格，再依次连接起来即可；（3）先把三角形的两条直角边分别扩大2倍，画出扩大后的两条直角边，再把第三条边连接起来，即可得出放大后的三角形【解答】解：（1）用数对表示三角形顶点A和B的位置A （2，6）B （7，6）（2）画出把三角形向下平移5格后的图形如下图所示；（3）原三角形的两条直角边长分别是3格和5格，按照2：1放大后，两条直角边长分别是6格和10格，据此画图如下：【点评】此题考查了数
29、对表示位置的方法以及利用图形的平移、放大与缩小的方法进行图形变换的灵活应用19（2013邹平县）如图：（每个方格的边长表示1厘米）A点用数对（2，4）表示，B点用数对（10，3）表示请在图中找出C点（7，6）；以C点为圆心，画一个半径为5厘米的圆；在圆上有两点，D点（12，y），E点（x，6），则x=2 y=6【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可找出点C的位置；（2）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点C为圆心，以5厘米为半径画圆；（3）点D是画出的圆与第12列纵轴的切点，点E是与第6行横轴的切点，由此即可得出x、y的值【解答】解：（1）根据
30、数对表示位置的方法可在平面图中标出点C的位置如图所示：（2）以点C为圆心，以5厘米为半径画圆，如上图所示；（3）观察图形可知，点D是画出的圆与第12列纵轴的切点，点E是与第6行横轴的切点，根据数对表示位置的方法可得：D的位置是（12，6），E的位置是（6，2），答：x=2，y=6，故答案为：（3）2；6【点评】此题考查了数对表示位置以及圆的画法的灵活应用20（2014集美区）（1）在下面方格图（每个方格的边长表示1cm）中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别确定在（5，7）和（1，3）的位置上，那么直角的顶点位置可以是（5，3）（2）将这个三角形向右平移5格画出来（3）将这个三角形按1：2缩小后画在合适的位置（4）第一个三角形的面积是8平方厘米【分析】先在方格图中标出两个锐角的顶点，根据直角三角形的特点，可在方格图上画出这个直角三角形，并确定出直角顶点的位置；然后按照图形平移和缩小的方法即可解决问题【解答】解：（1）两个锐角的顶点分别确定在（5，7）和（1，3）的位置上，答：直角的顶点位置可以是（5，3）故答案为：5；3（2）将这个三角形向右平移5格得到图形1如下图：（3）将这个三角形按1：2缩小后得到图形2，如下图（4）442=8（平方厘米），答：第一个三角形的面积是8平方厘米【点评】此题考查了用数对表示位置的方法及图形的平移与旋转