河北省邢台市第二中学2017届高三上学期第四次月考数学（理）试题 WORD版含答案.doc

1、邢台市第二中学2014级第四次月考数学试卷（理）命题人：武艳萍 审核人：杜万江 第I卷（选择题）60分（每题5分）1.设全集，函数的定义域为，集合，则的元素个数为（ ）A1 B.2 C3 D42复数满足，则复数的共轭复数在复平面内的对应点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3向边长分别为3、4、5的三角形区域内随机投一点M，则该点M与三角形三个顶点距离都大于1的概率为（ ） A B C D4某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C D5已知在三棱锥中，平面平面，若三棱锥的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A B C D 6已知为定义在上的偶函数

2、，当时，有，且当时，给出下列命题：；函数在定义域上是周期为2的函数；直线与函数的图象有2个交点；函数的值域为其中正确的是（ ）A， B， C， D，7已知双曲线的右顶点为，为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的某渐近线交于两点，若，且 ，则双曲线的离心率为（ ）A B C D8设函数其中表示不超过的最大整数，如，若直线与函数的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.9如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有（ ）A288种 B264种 C240种 D168种10.已知实数满足

3、，则的取值范围为（ ）A B C D 11已知数列的首项为，且满足对任意的，都有，成立，则（ ）A B C D12.如图，在中，分别是的中点，若（x,y，且点落在四边形内（含边界），则的取值范围是（ ）A B C D第II卷（非选择题） 二填空题 （ 4个小题，每小题5分，共20分)13已知函数等于拋掷一颗均匀的正六面体骰子得到的点数，则在上有偶数个零点的概率是 _.14对于数列，定义为的“优值”，现在已知某数列的“优值”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是_15已知，展开式的常数项为15，则_.16设抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，过点作它的弦，若，则_三、解答题17

4、如图，某城市有一条公路从正西方通过市中心后转向东偏北角方向的位于该市的某大学与市中心的距离，且现要修筑一条铁路，在上设一站，在上设一站，铁路在部分为直线段，且经过大学其中，（）求大学与站的距离；(）求铁路段的长18 某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在髙三的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表,并得到如图的频率分布直方图.（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在以下的人数；（2）学习小组成员发现,学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在名和名的学生进行了调查,得到表中数据,根据表中的数据,能否有的把握认为视力与学

5、习成绩有关系？（3）在（2）中调查的名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了人，进一步调查他们良好的护眼习惯,求在这人中任取人,恰好有人的年级名次在名的概率.19直三棱柱中，分别是的中点，为棱上的点（1）证明：；（2）是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由20已知椭圆的两个焦点，且椭圆过点，且是椭圆上位于第一象限的点，且的面积.（1）求点的坐标；（2）过点的直线与椭圆相交于点，直线，与轴相交于，两点，点，则是否为定值，如果是定值，求出这个定值，如果不是请说明理由.21.已知函数，且曲线与轴切于原点.（1）求实数，的值；（2）若恒成立，求的值.二选一（1）在直角坐标系中，已知点，直线（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线和曲线的交点为.（1）求直线和曲线的普通方程；（2）求（2）.已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求实数的取值范围