1、3三视图1由基本几何体形成的组合体有两种基本的组成形式：(1)将基本几何体拼接成组合体；(2)从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体2绘制三视图时的注意点(1)主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等，前后对应(2)在三视图中，需要画出所有的轮廓线，其中，视线所见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线(3)同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同(4)清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置判断正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)任何几何体的三视图都与其摆放的位置有关()(2)任何几何体的三视图都与其摆放的位置无关()(3)有的几何
2、体的三视图与其摆放的位置无关()(4)正方体的三视图一定是三个全等的正方形()答案(1)(2)(3)(4)题型一 简单几何体的三视图【典例1】画出如图所示几何体的三视图思路导引图为正六棱柱，可按棱柱的画法画出，图为一个圆锥与一个圆台的组合体，按圆锥、圆台的三视图画出它们的组合形状解按正六棱柱、圆锥、圆台的三视图画法如图所示(1)画三视图时，首先确定主视、左视、俯视的方向，同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同一般主视方向确定了，则左视与俯视的方向也就确定了，在有的问题里，直接给出主视图，也是确定主视方向的一个方法(2)一个物体的三视图的排列规则是：俯视图放在主视图的下面，左视图放在主视图
3、的右面针对训练1如下图所示，图(1)是底面边长和侧棱长都是2 cm的四棱锥，图(2)是上、下底面半径分别为1 cm,2 cm，高为2 cm的圆台，分别画出它们的三视图解(1)四棱锥的三视图如下图所示：(2)圆台的三视图如下图所示：题型二 简单组合体的三视图【典例2】画出如图所示的几何体的三视图思路导引画三视图之前，先把几何体的结构弄清楚，图为两个圆柱的组合体解如图所示画简单组合体的三视图时要注意的问题(1)分清简单组合体是由哪些简单几何体组成的，是组合型还是切挖型(2)先画主体部分，后画次要部分(3)几个视图要配合着画一般是先画主视图再确定左视图和俯视图(4)组合体的各部分之间要画出分界线针对
4、训练2画出如图所示几何体的三视图解如图所示(1)(2)题型三 由三视图还原成实物图【典例3】如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列哪个几何体()思路导引(1)通过主视图和左视图确定是柱体、锥体还是台体若主视图和左视图为矩形，则原几何体为柱体；若主视图和左视图为等腰三角形，则原几何体为锥体；若主视图和左视图为等腰梯形，则原几何体为台体(2)通过俯视图确定是多面体还是旋转体，若俯视图为多边形，则原几何体为多面体；若俯视图为圆，则原几何体为旋转体解析由俯视图可知该几何体为旋转体，由主视图、左视图、俯视图可知该几何体是由圆锥、圆柱组合而成答案D由三视图还原成实物图时，一般先由俯视图确定底
5、面，由主视图与左视图确定几何体的高及位置，同时想象视图中每一部分对应实物部分的形状针对训练3根据三视图(如图所示)想象物体原形，指出其结构特征，并画出物体的实物草图解由俯视图知，该几何体的底面是一直角梯形；再由主视图和左视图知，该几何体是一四棱锥，且有一侧棱与底面垂直，所以该几何体如图所示1如图，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，与甲、乙、丙相对应的标号是()长方体；圆锥；三棱锥；圆柱A B C D答案D2已知三棱柱ABCA1B1C1如右图所示，以BCC1B1的前面为正前方，画出的三视图正确的是()解析主视图是矩形，左视图是三角形，俯视图是矩形，中间有一条线答案A3已知棱长为1的正方体的俯视图
6、是一个面积为1的正方形，则该正方体的主视图的面积不可能等于()A1 B. C. D.解析当正方体的主视图为边长为1的正方形时，面积取得最小值1，当正方体的主视图为宽为1，长为的矩形时，面积取得最大值，故主视图的面积S满足1S，观察选项知，不在此区间内故本题正确答案为C.答案C4将正方体(如图(1)所示)截去两个三棱锥，得到如图(2)所示的几何体，则该几何体的左视图为()解析还原正方体后，将D1，D，A三点分别向正方体右侧面作垂线D1A的射影为C1B，且为实线，B1C被遮挡应为虚线答案B课后作业(四)(时间45分钟)学业水平合格练(时间20分钟)1下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的
7、是()长方体圆锥三棱台正四棱锥A BC D解析圆锥和正四棱锥的主视图和左视图相同答案D2某几何体的主视图和左视图均如下图所示，则该几何体的俯视图不可能是()解析A是两个圆柱的组合体，B是一个圆柱和一个四棱柱的组合体，C选项的主视图和左视图不相同，D可以是一个底面为等腰直角三角形的直三棱柱与一个四棱柱的组合体答案C3如图所示的三视图表示的几何体可能是 ()A圆台 B四棱台 C四棱锥 D三棱台解析由三视图可知，该几何体是四棱台答案B4某空间几何体的主视图是三角形，则该几何体不可能是 ()A圆柱 B圆锥 C四面体 D三棱柱解析圆柱的主视图不可能是三角形答案A5若一个几何体的三视图如下图所示，则这个几
8、何体是 ()A三棱锥 B四棱锥 C三棱柱 D四棱柱解析由俯视图可知底面为四边形，由主视图和左视图知侧面为三角形，故几何体为四棱锥答案B6水平放置的下列几何体，主视图是长方形的是_(填序号). 解析的主视图为长方形，的主视图为等腰三角形答案7一物体及其主视图如图：则它的左视图与俯视图分别是图形中的_解析左视图是矩形中间有条实线，应选；俯视图为矩形中间有两条实线，且为上下方向，应选.答案8如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥PABC的主视图与左视图的面积的比值为_解析三棱锥PABC的主视图与左视图为等底等高的三角形，故它们的面积相等，面积比值
9、为1.答案19如图，四棱锥的底面是正方形，顶点在底面上的射影是底面正方形的中心，试画出其三视图解所给四棱锥的三视图如下图10如图所示的螺栓是由棱柱和圆柱构成的组合体，试画出它的三视图解三视图如图所示应试能力等级练(时间25分钟)11如果用表示1个立方体，用表示2个立方体叠加，用表示3个立方体叠加，那么图中由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是()解析从正前方观察，有两层，下边一层有3个立方体，且中间为3个立方体叠加；第二层中间有一个立方体，且有2个立方体叠加，故选B.答案B12如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的几何体是()解析对于A，该几何体的三视图恰好与已知图形
10、相符，故A符合题意；对于B，该几何体的主视图的矩形中，对角线应该是虚线，故不符合题意；对于C，该几何体的主视图的矩形中，对角线应该是从左上到右下的方向，故不符合题意；对于D，该几何体的左视图的矩形中，对角线应该是虚线，故不符合题意故选A.答案A13已知某组合体的主视图与左视图相同(其中ABAC，四边形BCDE为矩形)，则该组合体的俯视图可以是图中的_(把你认为所有正确图象的序号都填上)解析由主视图和左视图可知几何体为锥体和柱体的组合体(1)若几何体为圆柱与圆锥的组合体，则俯视图为；(2)若几何体为棱柱与圆锥的组合体，则俯视图为；(3)若几何体为棱柱与棱锥的组合体，则俯视图为；(4)若几何体为圆柱与棱锥的组合体，则俯视图为.答案14如图是一个棱柱的三视图，根据三视图的作图原则，则x_，y_.解析棱柱的底面是一个直角三角形，根据“长对正、高对平、宽相等”的原则可知两直角边分别为xy2(或8)和xy5(或3y)，则即解得答案7315如图，该几何体是由一个长方体木块锯成的(1)判断该几何体是否为棱柱；(2)画出它的三视图解(1)是棱柱因为该几何体的前、后两个面互相平行，其余各面都是矩形，而且相邻矩形的公共边都互相平行(2)该几何体的三视图如图
