1、2014级高二上学期第3次月考数学（文）试卷出题老师：冯丽 审题老师：耿彦如考试时间：120分钟；总分：150分第I卷（选择题）一、选择题1直线和的位置关系是（ ）A平行 B垂直 C相交但不垂直 D不能确定2点A（2,3,5）关于坐标平面的对称点B的坐标是A（2,3，5） B（2，3,5） C（2,3,5） D（2，3,5）3以下有关命题的说法错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题，则、均为假命题D对于命题：，使得，则：，则4若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m= （ ）A B C D5双曲线的渐近线方程是（ ）。A B C D6设变量x，y
2、满足约束条件则z3x2y的最大值为A4 B2 C0 D67设P为双曲线上的一点且位于第一象限。若、为此双曲线的两个焦点，且，则的周长为 ( ) A22 B16 C14 D128一个几何体的三视图如图，其中主视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）主视图左视图俯视图A. B. C. D. 9已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为A B C D10在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60，E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角为（ ） A B C D11在椭圆中，分别是其左右焦点，若，则
3、该椭圆离心率的取值范围是 ( )A B C D12 若椭圆与双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则的面积是( )A.4 B.2 C.1 D.第II卷（非选择题）二、填空题13已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上任意一点，且.若的面积为，则 .14、是双曲线的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点的距离等于9，则点P到焦点的距离等于_.15已知抛物线y2ax过点A ，那么点A到此抛物线的焦点的距离为_16过点P（4，4）与双曲线只有一个公共点的直线有 条.三、解答题17（本小题满分10分）ABC中，已知点A(5,-2)，B(7,3)且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上，求（1）
4、顶点C的坐标；（2）直线MN的方程18（本小题满分12分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足；（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围19（本小题满分12分）已知圆:,直线（1）判断直线与圆的位置关系。（2）若直线与圆交于不同两点,且=3,求直线的方程。20（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面 （1）证明：；（2）求三棱锥的体积21（本小题满分12分）经过双曲线的左焦点F1作倾斜角为的弦AB，求（1）线段AB的长； （2）设F2为右焦点，求的面积。22（本小题满分12分）已知椭圆：的一个焦点为，且上一点到其两焦点的距离之和为
5、（）求椭圆的标准方程；（）设直线与椭圆交于不同两点，若点满足，求实数的值参考答案1.C 2.B 3.C 4.B 5.C 6.A 7.A 8.D 9.C 10.C 11. B 12. C133 1417 15 164 17（1）(-5,-3) 5分 （2）5x-2y-5=0 5分18（1） （2） 解 （1）由得 1分又，所以， 2分当时，即为真命题时，实数的取值范围是 3分由得所以为真时实数的取值范围是 5分若为真，则，所以实数的取值范围是 6分（2） 设， 8分是的充分不必要条件，则 10分所以，所以实数a的取值范围是 12分19（）相交（）或解：（）（法一）将圆方程化为标准方程 1分 圆的
6、圆心，半径 2分圆心到直线：的距离 5分因此直线与圆相交 6分（法二）将直线化为，由 得直线过定点 3分 点在圆内， 5分直线与圆相交 6分（法三）联立方程消去并整理得，3分恒成立 5分直线与圆相交 6分（）设圆心到直线的距离为，则， 9分又， ,解得：， 11分 来源:.Com所求直线为或 12分20（1）详见解析; （2）解析：（1）证明：底面，底面,在中， 又， 又， 平面又平面， 6分（2）解：由（1）知：， ，且在中， 底面，为三棱锥的高，且三棱锥的体积为 12分21（）（）解析：（1） 可知，设直线方程为，代入双曲线方程得 4分 6分 8分(2). 到AB的距离为， 10分 所以的面积为3. 12分22解析：（） 4分（）设，由得， 6分由得 ，得，故的中点 8分因为，所以， 10分得满足条件 12分 版权所有：高考资源网()
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