1、2013级高二下学期第二次月考文数试题时间：120分钟 满分：150分出题人：路志宏 审题：杨会涛一、选择题（每题5分，共60分，将正确选项涂在答题卡上）1已知集合,集合,则（ ）A B1 C1 D1,1 2.椭圆为参数的长轴长为（ ）A.3B.5C.6D.103设复数满足，则（ ）ABCD4函数f(x)的定义域为( )A(3,0 B(3,1C(，3)(3,0 D(，3)(3,15执行如图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为( )A. 1 B 15 C. 16 D. 105 6. 设，则( )A B C D7下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递减的是()Ay Byex Cyl
2、g|x| Dyx218.设奇函数在 (0，)上是增函数，且，则不等式的解集为( )A. x|1x0或x1 B. x|x1或0x1C. x|x1或x1 D. x|1x0或0x19设P(x，y)是曲线C：（为参数，02）上任意一点，则的取值范围是（ ）AB（-，），+CD（-，），+10.函数的一个零点落在下列哪个区间()A(0，1) B(1，2) C(2，3) D(3，4) 11. 函数的部分图象大致是（ ）12.已知函数f(x)(kR)，若函数y|f(x)|k有三个零点，则实数k的取值范围是( )Ak2 B1k0 C2k1 Dk2二 、填空题（每题5分，共20分，将正确答案写在答题纸上）13.
3、已知函数，若，那么_ _14. 函数的单调递增区间是_ _15. 若定义在上的函数满足，且，若，则_ _16函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数例如，函数是单函数下列命题:函数是单函数；函数是单函数；若为单函数，且，则；函数在定义域内某个区间上具有单调性，则一定是单函数其中的真命题是_ _(写出所有真命题的编号)三、解答题：（第17题10分，其它各12分,共70分，将规范的答题过程写在答题纸上.）17（本题满分10分）命题： ；命题：解集非空若，求的取值范围18(本题满分12分)已知函数在定义域（0，+）上为增函数，且满足，（1）求的值；（2）若，求实数的取值范围19（本题满分12分）已知
4、曲线C1的参数方程为 （为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为. （）把C1的参数方程化为极坐标方程；（）求C1与C2交点的极坐标（0,02）.20（本题满分12分）已知二次函数满足条件，及（1）求的解析式；（2）在区间上， 的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.21.（本题满分12分）已知函数 ， （1）若，求在区间上的最小值；（2）若在区间上有最大值，求实数的值22. (本题满分12分)在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点（）写出曲线的直
5、角坐标方程和直线的普通方程；（）若，求的值.2013级高二下学期第二次月考文数参考答案一、选择题（每题5分，共60分）：1-6B D C A B C 7-12D D C B C D二、填空题（每题5分，共20分）：13-18 14(-1,1) 15-5 16 三、解答题：17解：不妨设p为真，要使得不等式恒成立只需, 又当时， - 3分不妨设q为真，要使得不等式有解只需，即解得 -6分假，且“”为假命题, 故 q真p假 -8分所以 实数a的取值范围为 -10分18解：（1）由原题条件，可得到，；-6分（2），又，函数在定义域上为增函数， ，解得的取值范围为-12分19（1）将，消去参数t，化学
6、普通方程，即：， -3分将代入得所以极坐标方程为.-6分（2）C2的普通方程为，解得或.所以C1与C2交点的极坐标为. -12分 20解：（1）设,则由题 -4分（2） -12分21解：（1）若，则函数图像开口向下且对称轴为，所以函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，有又， -4分（2）由题意得，函数的对称轴为当时，函数在在区间上单调递减，则，即；当时，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则，解得，不符合题意；当时，函数在区间上单调递增，则，解得；所以或 - 12分22解： (1) 由得曲线C的直角坐标方程为 - 2分直线l的普通方程为 - 4分(2)将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程中，得设A、B两点对应的参数分别为t1、t2则有 - 6分, 即- 8分即解之得：的值为1-12分
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