河北省邢台市第七中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题（美术班含解析）.doc

1、河北省邢台市第七中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题（美术班，含解析）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 集合A1，2，B1，2，3，C2，3，4，则(AB)C（ ）A. 1，2，3B. 1，2，4C. 2，3，4D. 1，2，3，4【答案】D【解析】【分析】先求得，然后求得.【详解】依题意，.故选：D.【点睛】本小题主要考查集合交集、并集的概念和运算，属于基础题.2. 下列各组中的两个集合M和N，表示相等集合的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据两个集合中元素是否相同可得正确

2、的选项.【详解】A中，故两个集合不相等；B中，为点的集合，为数的集合，两个集合不相等；C中，两个集合不相等；D中，故两个集合相等.故选：D.【点睛】本题考查两个集合相等的判断，一般依据两者元素是否相同来判断，也可以根据两者相互包含来判断，本题属于容易题.3. 下列哪组中的两个函数是同一函数（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】B【解析】【分析】根据两函数相等，则定义域，法则相同，逐一判断即可.【详解】对于，与的定义域不同，故不是同一函数；对于，与的对应关系相同，定义域为，故是同一函数；对于，与的定义域不同，故不是同一函数；对于，与的定义域不同，故不是同一函数，故选：B.【点睛】本题主要

3、考查函数相等的概念，判断两个函数是否相等主要看函数的三要素是否相同，属基础题.4. 集合AxZ|y，yZ的元素个数为()A. 4B. 5C. 10D. 12【答案】D【解析】【分析】根据题意，集合中的元素满足x是正整数，且是整数由此列出x与y对应值，即可得到题中集合元素的个数【详解】由题意，集合xZ|y=Z中的元素满足x是正整数，且y是整数，由此可得x=15，9，7，6，5，4，2，1，0，1，3，9；此时y的值分别为：1，2，3，4，6，12，12，6，4，3，3，1，符合条件的x共有12个，故选D【点睛】本题求集合中元素的个数，着重考查了集合元素的性质和用大写字母表示数集等知识，属于基础题

4、5. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据集合的交集的概念及运算，即可求解.【详解】由题意，集合，根据集合的交集的运算，可得.故选：C【点睛】本题主要考查了集合的交集的概念及运算，其中解答中熟记集合的交集的概念是解答的关键，属于容易题.6. 设集合，集合，若，则的值为（ ）A. 2B. 0C. 1D. 不确定【答案】C【解析】分析】根据条件，根据元素与集合的关系，进行求解即可【详解】集合， 若，则集合中元素均在集合中， 故选：C【点睛】本题主要考查了集合的包含关系的应用，属于基础题7. 设全集U=R，集合M=x|2x3，N=x|1x4，则N(UM)=（ ）A

5、. x|4x2B. x|1x3C. x|3x4D. x|3x4【答案】C【解析】【详解】试题分析：根据全集U=R，以及M，求出M的补集，找出N与M补集的交集即可解：全集U=R，M=x|2x3，N=x|1x4，UM=x|x2或x3，则N(UM)=x|3x4故选C考点：交、并、补集的混合运算8. 下列六种表示法：x1，y2；(x，y)|x1，y2；1,2；(1,2)；(1,2)；(x，y)|x1或y2能表示方程组的解集的是 ()A. B. C. D. 【答案】C【解析】方程组的解是 故选C.9. 已知函数，满足，则A. 2B. -2C. -3D. 3【答案】C【解析】【分析】判断为奇函数，利用可得

6、结果.【详解】函数，函数定义域关于轴对称则函数为奇函数因为则故选C.【点睛】本题主要考查函数奇偶性的判断与应用，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于基础题.10. 方程 X2PX60 的解集为M，方程X26Xq0 的解集为N，且MN2，那么Pq（ ）A. 21B. 8C. 6D. 7【答案】A【解析】于是有：故选A11. 下列所给的四个图象中，可以作为函数yf(x)的图象的有（ ）A. (1)(2)(3)B. (1)(2)(4)C. (1)(3)(4)D. (3)(4)【答案】D【解析】【分析】由函数的定义，对于任何一个，都有唯一的与之对应，即可判断.【详解】（1）当时，对于任何一个数

7、，有2个y与之对应，不能作为函数图象；（2）当时，有2个y与之对应，不能作函数图象；（3）（4）符合函数的定义，可作为函数图象.故选：D.【点睛】本题考查对函数定义的理解，属于基础题.12. 设I为全集，M、N、P都是它的子集，则下图中阴影部分表示的集合是（ ）A. M(IN)PB. M(NP)C. (IM)(IN)PD. MN(NP)【答案】A【解析】【分析】根据ven图，结合选项，由阴影部分在集合M内部，不在集合N内判断.【详解】因为阴影部分在集合M内部，排除C；又因为阴影部分不在集合N内，排除B、D.故选：A【点睛】本题主要考查集合的运算以及ven图的应用，还考查了数形结合的方法，属于基

8、础题.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 设集合，.则实数_.【答案】【解析】【分析】由可得，从而得到，即可得到答案.【详解】因为，所以，显然，所以，解得：.故答案为：.【点睛】本题考查利用集合的基本运算求参数值，考查逻辑推理能力和运算求解能力，属于基础题.14. 设UR，则Ax|axb，UAx|x4，则a_，b_.【答案】 (1). 3 (2). 4【解析】【分析】根据，求出，再根据对应关系求值即可【详解】，.，故答案为：；4.【点睛】本题考查集合的补集运算，正确书写集合的补集是解题的关键.15. 式子所有可能取值组成的集合为_.【答案】【解析】【分析】根据，得到 ，再

9、分和 求解.【详解】因为，所以 ，当时，当时，所以式子的所有可能取值组成的集合为，故答案为： 【点睛】本题主要考查式子的化简和集合的表示，属于基础题.16. 下列说法正确的是_.函数值域中的每一个数都有定义域中的一个数与之对应；函数的定义域和值域一定是无限集合；若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素；对于任何一个函数，如果x不同，那么y的值也不同；f(a)表示当xa时，函数f(x)的值，这是一个常量.【答案】【解析】【分析】由函数的定义分析即可判断.【详解】函数值域中的每一个数都有定义域中的一个或多个数与之对应，所以不正确；函数的定义域和值域不一定是无限集合，所以不正确；根据函数的定

10、义知，若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素，所以正确；对于任何一个函数，如果x不同，那么y的值可能相同，所以不正确；由函数值得定义知，表示当时，函数的值，这是一个常量，所以正确.故答案为：.【点睛】本题考查对函数概念的理解，属于基础题.三、解答题(本大题共5小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 设全集UR，集合AxR|1x5或x6，BxR|2x5；求UA、UB及A(UB).【答案】详见解析.【解析】【分析】直接利用集合的基本运算求解.【详解】因为全集UR，集合AxR|1x5或x6，BxR|2x5；所以UA，UB，A(UB). 【点睛】本题主要考查集

11、合基本运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题.18. 已知全集U2，3，a22a3，A2，|a7|，UA5，求a的值.【答案】4【解析】【分析】由题可得且，列出方程即可求解.【详解】，且，解得.【点睛】本题考查根据补集结果求参数，属于基础题.19. 已知集合，或.（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围.【答案】（1）；（2）或【解析】【分析】（1）首先根据得到，再解不等式组即可.（2）首先根据题意得到，即可得到答案.【详解】（1）因为，得到，解得.（2）因为，所以.因为，所以或，即或.【点睛】本题主要考查集合的交集和并集运算，属于简单题.20. 已知f(x)x21，g(x)，求fg(

12、x)和gf(x).【答案】，【解析】【分析】需要分类讨论，再利用整体法进行代入求解.【详解】，若，可得，则，若，可得，则， ，若或时，可得，则，若，可得，则， .【点睛】此题主要考查函数的解析式的求解问题，整体法是一个常用的方法，是一道基础题.21. 设全集为R，集合A=x|3x6，B=x|2x9.（1）求AB；（2）求(UB)A；（3）已知C=x|axa+1，若CB，求实数a取值构成的集合.【答案】（1）x|3x6；（2）或 或；（3）.【解析】【分析】（1）根据集合A=x|3x6，B=x|2x9，利用交集的运算求解.（2）根据全集为R，B=x|2x9，利用补集运算得到UB)，再利用并集的运

13、算求解.（3）由C=x|axa+1，且CB，利用子集的定义，分和两种情况求解.【详解】（1）因为集合A=x|3x6，B=x|2x9，所以AB=x|3x6；（2）因为全集为R，集合A=x|3x6，B=x|2x9. 所以UB)或 ，所以(UB)A或 或；（3）由C=x|axa+1，且CB，当时，则，无解；当时，则，解得，综上：实数a取值构成的集合是故答案为：（1）x|3x6；（2）或 或；（3）.【点睛】本题主要考查集合的基本运算及基本关系应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题.22. 求解析式：（1）已知f(x)为二次函数，且f(2x1)f(2x1)16x24x6，求f(x).（2）已知f(1)x2，求f(x).（3）如果函数f(x)满足方程f(x)2f(x)x，xR，求f(x).【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）利用待定系数法求解；（2）利用换元法求解；（3）利用列方程组的方法求解.【详解】（1）设，解得，；（2）令，则，；（3），当时成立，得到方程组，解得.【点睛】本题考查函数解析式的求法，涉及待定系数法、换元法、方程组法，属于基础题.