1、课时作业17 函数的定义域、值域课前自主学习 课堂合作研究 随堂基础巩固 课后课时精练 知识对点练 知识对点练 课时综合练 知识点一已知函数解析式求定义域1.函数 y 1x x的定义域为()Ax|x1 Bx|x0Cx|x1 或 x0 Dx|0 x1解析 由1x0，x0，解得 0 x1，故选 D.解析 答案 D答案 知识对点练 课时综合练 知识点二抽象函数的定义域2.已知函数 f(x)的定义域为1,1，则函数 f(2x1)的定义域 为_解析 f(x)的定义域为1,1，12x11，0 x1.函数 f(2x1)的定义域为0,1解析 答案 0,1答案 知识对点练 课时综合练 知识点三复合函数的定义域3
2、.若函数 f(x)的定义域为0,1，求函数 g(x)f(xm)f(xm)(m0)的定义域解 由题意得0 xm1，0 xm1mx1m，mx1m.mm,1m1m，而 m 与 1m 的大小不确定，对 m 与 1m的大小进行讨论答案 知识对点练 课时综合练 若 m1m，即 m12，则 xm12；若 m1m，即 m12，则 mx1m；若 m1m，即 m12，则 x，与题意不符，故 m 不可能大于12.综上所述，当 00.所以函数的定义域为(，1(0，)答案 课前自主学习 课堂合作研究 随堂基础巩固 课后课时精练 课时综合练 知识对点练 课时综合练 一、选择题1函数 y2x12x2x1的定义域是()答案
3、D答案 知识对点练 课时综合练 解析 要使函数有意义，需满足2x10，2x2x10，即x12，x12且x1.x12且 x1，即函数的定义域为解析 知识对点练 课时综合练 2函数 yx21，1x43.由，知实数 m 的取值范围是43，.解析 知识对点练 课时综合练 二、填空题6已知函数 f(x)的定义域为(1,1)，则函数 g(x)fx2 f(x1)的定义域是_解析 由题意知1x21，1x11，即2x2，0 x2.从而 0 x2，于是函数 g(x)的定义域为(0,2)解析 答案(0,2)答案 知识对点练 课时综合练 7已知函数 f(x)2x3，xxN|1x5，则函数 f(x)的值域为_解析 xx
4、N|1x51,2,3,4,5，x1 时，f(1)1；x2 时，f(2)1；x3 时，f(3)3；x4 时，f(4)5；x5 时，f(5)7，f(x)1,1,3,5,7解析 答案 1,1,3,5,7答案 知识对点练 课时综合练 8已知 f(x)满足 f(x)f(y)f(xy)，且 f(5)m，f(7)n，则 f(175)_.解析 f(x)满足 f(x)f(y)f(xy)，且 f(5)m，f(7)n，把 x5，y7 代入得 f(5)f(7)f(35)，mnf(35)，把 x5，y35 代入得 f(5)f(35)f(175)，mmnf(175)，即 2mnf(175)，f(175)2mn.解析 答案
5、 2mn答案 知识对点练 课时综合练 三、解答题9求下列函数的定义域：(1)f(x)3x1 12x4；(2)f(x)x30|x|x.知识对点练 课时综合练 解(1)要使函数式有意义，必须满足3x10，12x0，即x13，x12.所以13x12，即函数的定义域为13，12.答案 知识对点练 课时综合练(2)要使函数式有意义，必须满足x30，|x|x0，即x3，|x|x，解得x3，x0.所以函数的定义域为(，3)(3,0)答案 知识对点练 课时综合练 10求下列函数的值域：(1)y x1；(2)y1xx2.解(1)(观察法)因为 x0，所以 x11，所以 y x1 的值域为1，)(2)(分离常数法)y1xx2x23x21 3x2，故 y1xx2的值域为y|yR 且 y1答案
