1、第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.1二次函数1.若y=(m2+m)-x+3是关于x的二次函数,则(D)来源:Z|xx|k.Com(A)m=-1或m=3(B)m-1且m0(C)m=-1(D)m=32.在一定条件下,若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t,则当t=4时,该物体所经过的路程为(A)来源:学。科。网Z。X。X。K(A)88米(B)68米(C)48米(D)28米3.二次函数y=x2+2x-7的函数值是8,那么对应的x的值是(C)来源:1(A)5 (B)3来源:学&科&网Z&X&X&K(C)3或-5 (D)-3或54.国家决定对某药品价格分两
2、次降价,若设平均每次降价的百分率为x,该药品原价为18元,降价后的价格为y元,则y与x的函数关系式为(C)(A)y=36(1-x)(B)y=36(1+x)(C)y=18(1-x)2(D)y=18(1+x2)5.观察:y=6x2;y=-3x2+5;y=200x2+400x+200;y=x3-2x;y=x2-+3;y=(x+1)2-x2.这些式子中二次函数有.(只填序号)6.y=(m+1)-3x+1是二次函数,则m的值为2.7.某校九(3)班共有x名学生,在毕业典礼上每两名同学都握一次手,共握手y次,试写出y与x之间的函数关系式y=x2-x.8.二次函数y=-x2+bx+3.当x=2时,y=3,则
3、这个二次函数解析式为y=-x2+2x+3.9. 为了改善小区环境,某小区决定在一块一边靠墙(墙长25 m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40 m的栅栏围住(如图).若设绿化带的BC边长为x m,绿化带的面积为y m2.求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.解:y=x=-x2+20x,自变量x的取值范围是0x25.10.已知函数y=(m2-m-2)+(m+1)x+m.(1)当m取何整数时为一次函数?并求出其关系式;(2)当m取何值时为二次函数?并求出其关系式.解:(1)由题意得m2-m-2=0且m+10,或m2-5m-4=1且m2-m-2+m+10或m2-5m-4=0且m+10,解得m=2或m=或m=.m为整数,m=2.关系式为y=3x+2.(2)由题意得m2-5m-4=2且m2-m-20,解得m=6,关系式为y=28x2+7x+6.来源:1ZXXK11. 如图,在矩形ABCD中,AB=2 cm,BC=4 cm,P是BC上的一动点,动点Q在PC或其延长线上,且BP=PQ,以PQ为一边作正方形PQRS,点P从B点开始沿射线BC方向运动,设BP=x cm,正方形PQRS与矩形ABCD重叠部分面积为y cm2,试分别写出0x2和2x4时,y与x之间的函数关系式.解:y=x2(0x2);y=2(4-x)=8-2x(2x4).第 3 页
