1、邢台一中2018-2019学年上学期第二次月考 高二年级数学试题（理科）参考答案一、选择题 DDBBD DDCCC AB二、填空题13. ； 14. ； 15. ； 16,。三、解答题17. 解：若为真，则解得；-2分若为真，则，且，解得，-4分因为为真，为假，则一真一假，-5分若真，为假，则，-7分若假，为真，则-9分故的取值范围为 。-10分 18解：（）设，则，两边平方后化简整理得; 故点的轨迹的方程为。-6分注：也可由动点到定点的距离和到定直线的距离相等直接得轨迹为以为焦点，为准线的抛物线。 （）过点且倾斜角为的直线的方程为：，-8分 由由消去得，设，则， -12分注：也可用19. （
2、）将代入得：，故双曲线的焦点在轴上， 设双曲线方程为：，则依题意： ，解得： 故双曲线的方程是. -6分 （）设，则，已知渐近线的方程为： 点到渐近线的距离为： 点到另一条渐近线的距离为 是定值.-12分20. 解: （）设 ，则 ，-2分 ,，-4分圆心，半径三角形外接圆的方程为:.- -6分（）圆过点，是该圆的半径又动圆与圆内切，即.-9分点的轨迹是以、为焦点，长轴长为3的椭圆的轨迹方程为。-12分21. （）证明：，-1分即-2分平面平面.-3分,平面 平面-4分（）显然三点共线，连,分别为的中点，,-6分而平面平面- -8分（3）取中点，连接，则由，得是直线与平面所成的角，-10分，在中，即直线与平面所成角的正切值为.-12分22.解：（）抛物线的焦点坐标为，故椭圆的右焦点为抛物线的通经，椭圆的通经为，依题意，椭圆E的方程为.4分（）假设存在圆心在原点的圆，满足题设条件。当切线斜率不存在时，易得与椭圆交于，要使,需使，此时圆的方程为。-6分下面讨论当圆的切线斜率存在时是否也满足条件。设该圆的切线方程为，则圆心到直线的距离为即。-8分由得：,即,.7分, 综上, 存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点,且.12分
