1、高考资源网( ),您身边的高考专家上海市扬子中学2013届高三上学期第一次月考试卷数学(满分 150分 答卷时间 120 分钟)出卷:王婷 审核:李勤一、填空题(本大题满分60分,共12题,每题5分)1. 设全集U =a,b,c,d,e, 集合A=a,b,B=b,c,d,则ACUB=_.2、不等式的解集是_3、过点,且与直线:垂直的直线方程 .4、点在直线上,则的最小值是 .5、已知圆(x2)2(y1)22,则过点P(1,2)的圆的切线方程是6、已知方程 表示椭圆,则实数k的取值范围为 7、若ab0,cd,则e_0(填“”或“bc2,则ab;(2)当x时,sinx的最小值是2;(3)两条直线互
2、相垂直的充要条件是这两条直线的斜率乘积为-1(4)设F1、F2为定点,P为平面上一动点,若|PF1|+|PF2|=2a( a 0),则动点P的轨迹为椭圆12、已知时,集合有且只有3个整数,则的取值范围是_.二、选择题(本题满分20分,共有4题,每题5分)13、已知a,b是非零实数且a b,则下列不等式中成立的是( )14、设,则“且”是“且”的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D)既不充分又不必要条件15、设 ( )(A) 3 (B) 10 (C) -3 (D)10和16、已知F1、F2是椭圆C:1(2bc0且bc)的两个焦点,则P满足PF1PF2,则点P的
3、位置是 ()(A)在椭圆C上 (B)在椭圆C内 (C) 在椭圆C外(D)不能确定三、解答题17(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分已知集合,集合,(1)若,求实数的取值范围;(2)若,求实数的取值范围. 18、(本小题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分已知关于的不等式的解集是(1)当时,求集合; (2)若且,求实数的取值范围。19、(本小题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分(1)、已知,点在直线上,求重心的轨迹方程。(2)如果焦点是F(0,5)的椭圆截直线3xy2=0所得弦的中点横坐标为,求此椭圆方程
4、.20、(本小题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分某造纸厂拟造一座占地面积为200平方米的矩形二级污水处理池,池的深度一定,池的外周墙壁建造单价每米是400元,中间一条隔壁建造单价为每米100元,池底建造单价每平方米60元(墙壁厚忽略不计)。污水处理池的长为多少时可使总造价最低?总造价最低为多少?21、(本题满分18分)本题共有3小题,第1小题满分4分,第2小题满分8分,第3小题满分10分22(本小题满分12分)已知mR,直线l:mx(m21)y4m和圆C:x2y28x4y160. (1)求直线l斜率的取值范围;(2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧?
5、为什么?上海市扬子中学2013届高三上学期第一次月考试卷数学 答案一、填空题1、; 2、 3、 4、4 5、 6、 7、 8、9 9、12或4 10、3 11、(1) 12、二、选择题 13、D 14、D 15、B 16、B三、解答题17、 (1) (2)18、 (1) (2)19、 (1) (2)20、时,总造价最低为36000元21解析:(1)直线l的方程可化为yx,直线l的斜率k,因为|m|(m21),所以|k|,当且仅当|m|1时等号成立所以,斜率k的取值范围是,(2)不能由(1)知l的方程为yk(x4),其中|k|.圆C的圆心为C(4,2),半径r2.圆心C到直线l的距离d.由|k|,得d1,即d.从而,若l与圆C相交,则圆C截直线l所得的弦所对的圆心角小于.所以l不能将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。