1、广东省蕉岭县蕉岭中学2022-2022学年高一数学上学期第二次质量检测试题一选择题:( 每小题5分，共60分)1下列四个集合中，是空集的是（ ）A B C D 2下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A.y=x-1和 B.和C.f(x)=x2 和g(x)=(x+1)2 D.y=x0和y=13函数的最大值是（ ）A3B4 C5 D64函数的定义域为 （）A B C D5设集合，则ST是（ ）A. B. C. D.有限集6已知,则下列正确的是( )A 奇函数,在上为增函数 B 偶函数,在上为增函数C 奇函数,在上为减函数 D 偶函数,在上为减函数7已知函数（其中ab）的图象如图所示，则函数g（x
2、）axb的图象大致是( )A B .C D 8偶函数f(x)在0,+)单调递增,若f(-2)=1,则f(x-2)1的x的取值范围是()A. 0,2 B. -2,2 C. 0,4 D. -4,49. 函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x+1，则当x0时，f（x）等于（）Ax+1 Bx1 Cx+1 Dx110. ()A 0 B 1 C 6 D 11已知函数（为自然对数的底数），对任意实数、都有( )A B C D 12. 设函数，则使得成立的的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题：(每小题5分，共20分)13. 已知函数，则 . 14. 不论为何值，函数的图象一定经过点P
3、，则点P的坐标为_.15.已知函数f（x）=ax3+2，若f（2）=1，则f（2）= 16. 某同学在研究函数 () 时，分别给出下面几个结论：等式在时恒成立；函数的值域为 (1,1)；若，则一定有；方程在上有三个根.其中正确结论的序号有 .(请将你认为正确的结论的序号都填上)三.解答题：(共80分。 写出必要的文字说明、过程、步骤)17.(本小题10分) 18. (本小题12分)设全集，集合， .（1）求， ；（2）设集合，若，求实数的取值范围.19. (本小题12分)已知函数是偶函数，且.（1）求的值；（2）求函数在上的值域.20. (本小题12分)已知函数。（1）求的定义域；（2）判断的
4、奇偶性，并予以证明；（3）当时，求使的取值范围. 21(本小题12分) 已知函数，且（1）求的值；（2）若，求实数的取值范围；（3）若函数的图像与函数的图像有两个交点，求实数的取值范围。22. (本小题12分)已知函数（且）是定义在上的奇函数.（1）求的值；（2）求函数的值域；（3）当时， 恒成立，求实数的取值范围. 蕉岭中学2022-2022学年第一学期高一第二次质检数学答案112 DBBDC ADCBB CD13.16 14. 15. 3 16.17.解：原式=5分 =8分 =10分18.解：（1）， ， .6分（2）当时， 即，当时， 解之得，综上所述： 的取值范围是12分19解：（1）
5、是偶函数又 .6分（2）由（1）知， ，即函数在上单调递增，在上单调递减 当时，有； 当时，有 函数在上的值域为.12分20.解：（1）使函数有意义，则必有解之，得所以函数的定义域是 .4分（2）函数是奇函数， ， ，函数是奇函数8分(3) 使,即当时, 有 解得的取值范围是 当时, 有 解得的取值范围是.12分21.解：（1）函数，且 ，解得.4分（2）由（1）知，为上的增函数因为有, 解得,所以实数的取值范围 .8分（3）画出图像易得.12分22.解(1)是上的奇函数，即. 整理可得.4分（注：本题也可由解得，但要进行验证）(2)由（1）可得，函数在上单调递增，又，函数的值域为.8分(3)当时， 由题意得在时恒成立，在时恒成立令，则有，当时函数为增函数，. .故实数的取值范围为.12分- 7 -
