1、高二年级数学（文科）答案一、 选择题AABDB CBABC DD二、 填空题13. ; 14. 2 ; 15. a或2a ; 16. (1,1)三、解答题17.解：(1)=1 (2) 18. 解：（1）由的图象过点P（0，2）,d=2,所以 ,(x)=3x2+2bx+c,由在(-1,f(-1)处的切线方程是6x-y+7=0,知-6-f(-1)+7=0,即f(-1)=1,且 (-1)=6,即解得b=c=-3.故所求的解析式为f(x)=x3-3x2-3x+2（2）(x)=3x2-6x-3,令3x2-6x-3=0即x2-2x-1=0,解得x1=1-,x2=1+,当x1+时, (x)0;当1-x1+时
2、, (x)0f(x)=x3-3x2-3x+2的单调递增区间为(1+,+)和(-, 1-),单调递减区间为(1-,1+)19.(1)证明：如右图所示，连接AC，设ACBDO，连接OE，在PAC中，E为PA的中点，O为AC的中点，OEPC，又PC平面ABCD，OE平面ABCD，又OE平面EBD，平面EBD平面ABCD.(2)解：OEPC，PC面PBC，而OE面PBC，OE面PBC，E到平面PBC的距离等于O到平面PBC的距离过O在底面ABCD内作OGBC于G，又平面PBC面ABCD，且面PBC面ABCDBC，OG面PBC，即线段OG的长度为点O到平面PBC的距离在菱形ABCD中，ABC120，BC
3、D60，BCD为正三角形，且BCa，由余弦定理可得ACa，OB，OCa，在RtBOC中，OGBCOBOC，即OGaa，OGa.即E到平面PBC的距离为a.20.解：(1)证明：取B1C1中点G，连接EG、GD，则EGA1B1，DGBB1，又EGDGG，平面DEG平面ABB1A1，又DE平面DEG，DE平面ABB1A1.(2)设B1D交BC1于点F，则平面A1BC1平面B1DEEF.因为A1B平面B1DE，A1B平面A1BC1，所以A1BEF.所以.又因为，所以.21.解：(1)证明：设过点T(3,0)的直线l交抛物线y22x于点A(x1，y1)、B(x2，y2)当直线l的斜率不存在时，直线l的
4、方程为x3，此时，直线l与抛物线相交于点A(3，)、B(3，)3.当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为yk(x3)，其中k0.由得ky22y6k0，则y1y26.又x1y，x2y，x1x2y1y2(y1y2)2y1y23.综上所述，命题“如果直线l过点T(3,0)，那么3”是真命题(2)解：逆命题是：设直线l交抛物线y22x于A、B两点，如果3，那么该直线过点T(3,0)该命题是假命题例如：取抛物线上的点A(2,2)，B(，1)，此时3，直线AB的方程为y(x)1，而点T(3,0)不在直线AB上22.解：(1);(2)设直线AB方程为，与椭圆联立，消去y得，代入韦达定理整理得 所以O到直线AB的距离，
