1、每天一练14.1.用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，且5不排在百位，2，4都不排在个位和万位，则这样的五位数个数为 A. B. C. D.2.在极坐标系中，极点到直线的距离为_. 3.已知，则按照从大到小排列为_.4.直线过点且倾斜角为，直线过点且与直线垂直，则直线与直线 的交点坐标为_.5.在中，则6. 福彩中心发行彩票的目的是为了获取资金资助福利事业,现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡，设计方案如下：（1）该福利彩票中奖率为50%；（2）每张中奖彩票的中奖奖金有5元，50元和150元三种；（3）顾客购买一张彩票获得150元奖金的概率为，获得50元奖金的概率为
2、.(I)假设某顾客一次性花10元购买两张彩票，求其至少有一张彩票中奖的概率；（II）为了能够筹得资金资助福利事业, 求的取值范围.7. 如图1，在直角梯形中，. 把沿对角线折起到的位置,如图2所示,使得点在平面上的正投影恰好落在线段上，连接,点分别为线段的中点 (I) 求证：平面平面；(II)求直线与平面所成角的正弦值；(III)在棱上是否存在一点,使得到点四点的距离相等？请说明理由.1-5 A 2 6. 解：（I）设至少一张中奖为事件 则 (II) 设福彩中心卖出一张彩票可能获得的资金为 则可以取 的分布列为所以的期望为 所以当 时，即 所以当时，福彩中心可以获取资金资助福利事业7.解：（I）因为点在平面上的正投影恰好落在线段上 所以平面，所以 1分因为在直角梯形中， 所以，所以是等边三角形， 所以是中点， 所以 同理可证又所以平面平面 （II）在平面内过作的垂线 如图建立空间直角坐标系，则， 因为，设平面的法向量为 因为，所以有，即，令则 所以 8分 所以直线与平面所成角的正弦值为 (III)存在，事实上记点为即可 因为在直角三角形中， 在直角三角形中，点所以点到四个点的距离相等 3
