每天一练10.1.设平面向量，若/，则等于A. B. C. D. 2.已知是不等式组所表示的平面区域内的两个不同的点，则的最大值是A. B. C. D. 3.在数列中，如果对任意的，都有（为常数），则称数列为比等差数列，称为比公差现给出以下命题：若数列满足，则该数列不是比等差数列；若数列满足，则数列是比等差数列，且比公差；等比数列一定是比等差数列，等差数列一定不是比等差数列；若是等差数列，是等比数列，则数列是比等差数列其中所有真命题的序号是 . 4. 已知函数的最小正周期为，且图象过点.（）求的值；（）设，求函数的单调递增区间.5. 如图, 是正方形， 平面，.() 求证：；() 求二面角的余弦值；（）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，证明你的结论.13 D B 5（）由最小正周期为可知 ， 由得 ，又，所以 ， （）由（）知 所以 解得 所以函数的单调增区间为.6()证明： 因为平面，所以. 因为是正方形，所以平面, 从而 ()解：因为两两垂直，所以建立空间直角坐标系如图所示. 设，可知. 则 ,，所以， 设平面的法向量为，则，即，令，则. 因为平面，所以为平面的法向量， ，所以 因为二面角为锐角，所以二面角的余弦值为. ()解：点是线段上一个动点，设.则，因为平面，所以， 即，解得. 此时，点坐标为，符合题意. 3
