河北省邢台市第一中学2015_2016学年高二数学上学期第二次月考试题文.doc

1、邢台一中2015-2016学年上学期第二次月考高二年级数学试题（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求1.经过点，且平行于直线的直线方程是（ ） A B C D2.若直线和直线垂直，则的值为（ ） A或 B或 C或 D或3.以圆的圆心为圆心，半径为的圆的方程为（ ）A. B. C. D. 4.某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱长度为（ ） A B C D5.已知是两条不同直线，是两个不同平面，下列命题错误的是（ ）A.若则 B.若则C.若则 D.若则6.若直线与直线的交点位于第一象限，则实数的取值范围是（ ） A

2、B C D 或7.两个圆，的公切线的条数为（ ）A1条 B2条 C3条 D4条8.若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积为（ ） A B C D9.直三棱柱中，分别是的中点， ，则与所成的角的余弦值为（ ） A B C D10.在三棱锥中，底面是边长为的等边三角形，侧棱长均为， 底面，为垂足，则侧棱与底面所成角的余弦值为（ ） A B C D11.若直线经过点和点，其中，则该直线的倾斜角的取值范围是（ ） A B C D 12.圆上的点到直线的距离最大值是（ ） A B C D第II卷二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上13.直线在轴

3、和轴上的截距相等，则= 14.如图，所在的平面，是的直径，是上的一点，、分别是点在、上的射影给出下列结论：； ；平面其中正确命题的序号是 15.已知圆，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为_16.过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则 三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）如图，在三棱锥中，平面，,分别为,的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.18. (12分)已知点及圆.若直线过点且被圆截得的线段长为，求的方程19.(12分)如图，矩形的顶点为原点，边所在直线的方程为，顶点的纵坐标为（1）求边所在直线的方程；（2）求矩形的面积20.(12分)如图，四棱锥的

4、底面为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中，,平面底面，是的中点（1）求证：/平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积.21.(12分)圆经过、两点，并且在轴上截得的弦长等于，求圆的方程.22.(12分) 已知圆的圆心在坐标原点，且与直线相切（1）求直线被圆所截得的弦的长.（2）若与直线垂直的直线与圆交于不同的两点，若为钝角，求直线纵截距的取值范围（3）过点作两条与圆相切的直线，切点分别为求直线的方程.高二年级数学（文科）答案一、 选择题DABCC ABBDD BD二、 填空题13.或； 14.； 15. 16.或三、 解答题17.解析：证明:（1）在中，分别为的中点又平面，平面平面.4分

5、（2）由条件，平面，平面，即，由，又，都在平面内 平面又平面平面平面 .10分18.解圆的方程可化为如图所示，|AB|，设D是线段AB的中点，则CDAB，|AD|，又|AC|4.故在RtACD中，可得|CD|3.5分而圆心为当直线的斜率不存在时，满足题意，此时方程为.当直线的斜率存在时，设所求直线的斜率为，则直线的方程为：，由点C到直线AB的距离公式：，得.此时，直线的方程为 .11分所求直线的方程为或3. .12分19.解析：（1）是矩形，由直线的方程可知，4分边所在直线的方程为，即，边所在直线的方程为，即；6分（2） 点在直线上，且纵坐标为10，点的横坐标由，解得，即, .12分20.解析

6、：（1）证明：如图，取PD的中点F，连接EF、AF，则在三角形PDC中EFCD且，ABCD且；EFAB且，四边形ABEF是平行四边形，.2分BEAF，而BE平面PAD，而AF平面PAD，BE平面PAD；.4分（2） 证明：在直角梯形中，平面底面平面底面底面平面又平面 由（1） .8分(3) 由（2）知平面，且是边长为1的正三角形三棱锥的体积是 .12分21. 设圆的方程为 .1分令得设是方程的两根，由 .7分即又将点的坐标分别代入得解之得或故所求圆的方程为或.12分22.解:（1）由题得：原点到直线的距离为圆的半径，故圆的方程为又圆心到直线的距离 .4分 .8分（2）设，直线的方程为：， 联立得：，由，得，且是钝角，即，且与不是反向向量，而代入韦达定理，解之得，而当与反向时， 故所求直线纵截距的范围是 .8分（3），故以为圆心，的长为半径的圆方程为又圆的方程为相减得公共弦所在直线的方程为.12分