1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时素养评价 三十六总体取值规律的估计总体百分位数的估计 (15分钟30分)1.某商场在国庆黄金周的促销活动中,对10月1日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示.已知9时至10时的销售额为3万元,则9时至14时的销售总额为()A.10万元B.12万元C.15万元D.30万元【解析】选D.9时至10时的销售额的频率为0.1,因此9时至14时的销售总额为=30(万元).2.据报道,去年某咨询公司对1 500个家庭进行了关于奶粉市场的调查,如图是关于每月购买奶
2、粉袋数的有关数据,则每月购买1袋奶粉的比率同每月购买2袋奶粉的比率合计为()A.79.9%B.70.9%C.38.8%D.32.1%【解析】选B.根据折线图,每月购买1袋奶粉和每月购买2袋奶粉的比率分别为38.8%和32.1%,故所求为38.8%+32.1%=70.9%.3.某地农村2004年到2019年间人均居住面积的统计图如图所示,则增长最多的5年为()A.2004年2009年B.2009年2014年C.2014年2019年D.无法从图中看出【解析】选C.2004年2009年的增长量为3.1,2009年2014年的增长量为3.2,2014年2019年的增长量为3.8.4.北京市2019年5
3、月份某一周的日最高气温(单位:)分别为25,28,30,29,31,32,28,则这周的日最高气温的第75百分位数为()A.28B.29C.31D.32【解析】选C.将数据由小到大排列为25,28,28,29,30,31,32,因为775%=5.25,所以这周的日最高气温的第75百分位数为31.【补偿训练】数据20,18,31,28,33,29,16,22,25,26的第60百分位数是.【解析】把所给的10个数据按由小到大的顺序排列为:16,18,20,22,25,26,28,29,31,33;因为1060%=6,所以该组数据的第60百分位数为=27.答案:275.已知样本:710148712
4、11108101310811891291312那么这组样本数据落在范围8.511.5内的频率为.【解析】样本量是20,落在8.511.5内的数据有2个9,4个10,2个11,共8个数据,所以要求的频率是820=0.4.答案:0.46.某班100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是50,60),60,70),70,80),80,90),90,100.(1)求图中a的值.(2)若在同一组数据中,将该组区间的中点值作为这组数据的平均分,根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分.(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(
5、y)之比如表所示,求数学成绩在50,90)之外的人数.分数段50,60)60,70)70,80)80,90)xy11213445【解析】(1)由频率分布直方图知(0.04+0.03+0.02+2a)10=1,因此a=0.005.(2)估计这次成绩的平均分为550.05+650.4+750.3+850.2+950.05=73.所以这100名学生语文成绩的平均分为73分.(3)分别求出语文成绩在分数段50,60),60,70),70,80),80,90)的人数依次为0.05100=5,0.4100=40,0.3100=30,0.2100=20.所以数学成绩分数段在50,60),60,70),70,
6、80),80,90)的人数依次为5,20,40,25.所以数学成绩在50,90)之外的人数有100-(5+20+40+25)=10(人). (30分钟60分)一、单选题(每小题5分,共20分)1.甲、乙两组数据如下:甲:1,2,2,2,2,3,3,3,5,5,6,6,8,8,9,10,10,12,13,13;乙:0,0,0,0,1,1,2,3,4,5,6,6,7,7,10,14,14,14,14,15.则甲组数据的第25百分位数与乙组数据的第42百分位数分别是()A.2.5,3.5B.3,4C.2.5,4D.3,3.5【解析】选C.因为每组数据的个数都为20,而且2025%=5,2042%=8
7、.4.因此,甲组数据的25%分位数为=2.5;乙组数据的42%分位数为4.2.某工厂对一批元件进行抽样检测.经检测,抽出的元件的长度(单位:mm)全部介于93至105之间.将抽出的元件的长度以2为组距分成6组:93,95),95,97),97,99),99,101),101,103),103,105,得到如图所示的频率分布直方图.若长度在97,103)内的元件为合格品,根据频率分布直方图,估计这批元件的合格率是()A.80%B.90%C.20%D.85.5%【解析】选A.由频率分布直方图可知元件长度在97,103)内的频率为1-(0.027 5+0.027 5+0.045 0)2=0.8,故这
8、批元件的合格率为80%.3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到扇形图:则下面结论中不正确的是()A.新农村建设后,种植收入减少B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【解析】选A.设建设前经济收入为1,则建设后经济收入为2,建设前种植收入为0.6,建设后种植收入为20.37=0.74,故A不正确;建设前的其他收入为0.04,养殖收入为0.3,建设后其他收入为0.1,养殖
9、收入为0.6,故B,C正确;建设后养殖收入与第三产业收入的总和所占比例为58%,故D正确.4.为了解电视对生活的影响,一个社会调查机构就平均每天看电视的时间调查了某地10 000位居民,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图),为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10 000位居民中再用分层随机抽样抽出100位居民做进一步调查,则2.5,3.0)时间段内应抽出的人数是()A.25B.30C.50D.75【解析】选A.抽出的100位居民中平均每天看电视的时间在2.5,3.0)内的频率为0.50.5=0.25,所以这10 000位居民中平均每天看电视的时
10、间在2.5,3.0)内的人数是10 0000.25=2 500.依题意知抽样比是=,则在2.5,3.0)时间段内应抽出的人数是2 500=25.二、多选题(每小题5分,共10分,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)5.如图所示是某年第一季度五省GDP情况图,则下列陈述正确的是()A.第一季度GDP总量和增速均居同一位的省只有1个B.与去年同期相比,第一季度五个省的GDP总量均实现了增长C.去年同期的GDP总量前三位是丁省、乙省、甲省D.去年同期甲省的GDP总量是第三位【解析】选BCD.A项第一季度GDP总量和增速均居同一位的省有2个,乙省和丙省的GDP总量和增速分别均居第一位和
11、第四位,故A错误;由图知B正确;由图计算去年同期五省的GDP总量,可知前三位为丁省、乙省、甲省,故C正确;由C知去年同期甲省的GDP总量是第三位,故D正确.6.小明同学因发热而住院,如图是根据护士为他测量的体温所绘制的体温折线图.根据图中的信息可得()A.护士每隔6小时给小明测量一次体温B.近三天来,小明的最低体温是38 C.从体温看,小明的病情在不断好转D.如果连续36小时体温不超过37.2 的话,可认为基本康复,那么小明最快9月10日凌晨5时出院【解析】选AC.根据横轴表示的意义,可知护士每隔6小时给小明测量一次体温.从折线统计图中的最高点和最低点对应的纵轴意义,可知近三天最低体温是36.
12、8 .从图中可知小明的体温已经下降,并趋于稳定,因此病情在好转.9月8日18时小明的体温是37 .其后的体温未超过37.2 ,自9月8日18时起计算,连续36小时后对应的时间为9月10日凌晨6时.因此小明最快可以在9月10日凌晨6时出院.三、填空题(每小题5分,共10分)7.在样本的频率分布直方图中,共有8个小长方形,若最后一个小长方形的面积等于其他7个小长方形的面积和的,且样本容量为200,则第8组的频数为.【解析】设最后一个小长方形的面积为x,则其他7个小长方形的面积为4x,从而x+4x=1,所以x=0.2.故第8组的频数为2000.2=40.答案:408.为了解某校高三学生的身体状况,用
13、分层随机抽样的方法抽取部分男生和女生的体重(单位:千克),将男生体重数据整理后,画出了频率分布直方图,已知图中从左到右前三个小组的频率之比为123,第二小组的频数为12,若全校男、女生比例为32,则前三个小组的频数是,全校抽取学生数为.【解析】根据题图可知第四组与第五组的频率和为(0.012 5+0.037 5)5=0.25,因为从左到右前三个小组的频率之比为123,第二小组的频数为12,所以前三个小组的频数为36,从而男生有=48(人).因为全校男、女生比例为32,所以全校抽取学生数为48=80.答案:3680【补偿训练】为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层
14、随机抽样调查,测得身高情况的统计图如图所示.则该校男生的人数估计为人;该校学生身高在170185 cm之间的学生占总人数的百分比为.【解析】样本中男生人数为40,由分层随机抽样比例为10%估计全校男生人数为400.由统计图知,样本身高在170185 cm之间的学生有14+13+4+3+1=35(人),样本容量为70,所以在样本中学生身高在170185 cm之间所占比例为=50%,故可估计该校学生身高在170185 cm之间的学生占总人数的50%.答案:40050%四、解答题(每小题10分,共20分)9.为了丰富校园文化生活,某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容.为了了解学生的喜好
15、,抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容),整理调查结果,绘制统计图如图所示.请根据统计图提供的信息回答以下问题:(1)求抽取的学生数.(2)若该校有3 000名学生,估计喜欢收听易中天品三国的学生人数.(3)估计该校喜欢收听刘心武评红楼梦的女学生人数约占全校学生人数的百分比.【解析】(1)从统计图上可以看出,喜欢收听于丹析庄子的男生有20人,女生有10人;喜欢收听故宫博物院的男生有30人,女生有15人;喜欢收听于丹析论语的男生有30人,女生有38人;喜欢收听易中天品三国的男生有64人,女生有42人;喜欢收听刘心武评红楼梦的男生有6人,女生有45人.所以抽取的学生数为20+10+30+1
16、5+30+38+64+42+6+45=300(人).(2)喜欢收听易中天品三国的男生有64人,女生有42人,共有106人,占所抽取总人数的比例为,由于该校有3 000名学生,因此可以估计喜欢收听易中天品三国的学生有3 000=1 060(人).(3)该校喜欢收听刘心武评红楼梦的女学生人数约占全校学生人数的比例为100%=15%.【补偿训练】如图是A,B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品的情况的统计图:(1)从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品数量多?为什么?(2)已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件,收到的书法作品比B学校的少100件,请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件?【解析】(1)不能.因为两所学校收到艺术作品的总数不知道.(2)设A学校收到艺术作品的总数为x件,B学校收到艺术作品的总数为y件,则解得即A学校收到艺术作品的总数为500件,B学校收到艺术作品的总数为600件.10.从高三抽出50名学生参加数学竞赛,由成绩得到如图的频率分布直方图.试利用频率分布直方图求这50名学生成绩的75%分位数.【解析】由题意可知,前四个小矩形的面积之和为0.6,前五个小矩形的面积之和为0.840.75,所以第75百分位数位于第五个小矩形内.由80+10=86.25,故75%分位数约为86.25.关闭Word文档返回原板块
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