1、宝山区2017学年第二学期期末 高一年级数学学科教学质量监测试卷(时间:90分钟,满分100分)一、填空题(本大题满分35分,第1-5题每个空格填对得3分,第6-10题每个空格填对得4分)。1.与2018终边相同的最小正角是 .2.若6是-2和k的等比中项,则k = .3.已知扇形的半径为6,圆心角为120,则扇形的弧长为 .4.适合条件的角的取值范围是 .5.设等比数列an的公比q=2,前n项和为Sn,则 .6.已知角的终边上一点P落在直线上,则 .7.已知等差数列an前n项的和等于前4项的和。若a1 =1,ak+a4 =0,则k= .8.等比数列an前n项和为,若,则 .9.设,且,则的取
2、值范围是 . 10.函数 (A0, 0)的图像如下图所示,则 .二、选择题(本大题共4题,满分12分)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得3分,否则一律得零分。11.下列命题中正确的是A.第一象限角必是锐角;B.相等的角终边必相同;C.终边相同的角相等; D.不相等的角其终边必不相同。12.设,则的值可表示为A. B. C. D. 13.数列的一个通项公式为A. B. C. D. 14.在中,已知,则的面积为三、解答题(本大题共5小题,满分53分。解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。 15. (本题满分8分)已知,若角的终边
3、经过点P(4,3),求的值。16. (本题满分9分)本题共有2个小题,第1小题满分4分,第2小题满分5分。 如图,渔船甲位于岛屿A的南偏西方向的B处,且与岛屿A相距 12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从B处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上。(1)求渔船甲的速度;(2)求的值。17.(本题满分10分)本题共有2个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分。 已知an为等差数列,且 ,S6=-30.(1)求an的通项公式:(2)若等比数列bn满足b1=8,b2 =a1+ a2+a3,求bn的前n项和公式。18. (本题满分12分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分4分,第3小题满分4分。 已知函数.(1)用五点法作图,填表并作出的图像;(2)求在的最大值和最小值;(3)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围。