1、第八章8.68.6.2第1课时1直线l平面，直线m，则l与m不可能(A)A平行B相交C异面D垂直解析直线l平面，l与相交，又m，l与m相交或异面，由直线与平面垂直的定义，可知lm.故l与m不可能平行.2如果一条直线垂直于一个平面内的：三角形的两边；梯形的两边；圆的两条直径；正六边形的两条边.则能保证该直线与平面垂直的序号有(A)ABCD解析三角形的两边，圆的两条直径一定是相交直线，而梯形的两边，正六边形的两条边不一定相交，所以保证直线与平面垂直的是.3如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AA11，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为(D)ABCD解析AA1平面A1B
2、1C1D1，AC1A1为直线AC1与平面A1B1C1D1所成角，AA11，ABBC2，AC13，sinAC1A1.4如图所示，PA平面ABC，ABC中BCAC，则图中直角三角形的个数有_4_个.解析PA平面ABC，PAAB，PAAC，PABC.PAB、PAC为直角三角形.BCAC，PAACA，BC平面PAC.BCAC，BCPC.ABC、PBC为直角三角形.5如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点，PAAD.求证：EF平面PCD.解析如图，取PD的中点H，连接AH、HF.FHCD，FHAE，四边形AEFH是平行四边形，AHEF.底面ABCD是矩形，CDAD.又PA底面ABCD，PACD，PAADA，CD平面PAD.又AH平面PAD，CDAH.又PAAD，AHPD，PDCDD，AH平面PCD，又AHEF，EF平面PCD.
