1、第十章10.110.1.1A组素养自测一、选择题1下列事件中，随机事件的个数为(C)方程axb0有一个实数根；2019年5月1日，来中国旅游的人数为1万；在常温下，锡块熔化；若ab，那么acbc.A1 B2 C3 D4解析是随机事件，是不可能事件，故选C2下列事件中，必然事件是(D)A10人中至少有2人生日在同一个月B11人中至少有2人生日在同一个月C12人中至少有2人生日在同一个月D13人中至少有2人生日在同一个月解析一年有12个月，因此无论10、11、12个人都有不在同一月生日的可能，只有13个人肯定至少有2人在同一月生日.本题属“三种事件”的概念理解与应用，解决这类题型要很好地吃透必然事
2、件的概念，明确它必定要发生的特征，不可因偶尔巧合就下结论，故选D3在1,2,3，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这3个数字的和大于6”这一事件是(C)A必然事件B不可能事件C随机事件D以上选项均不正确解析从10个数字中任取3个数字，这3个数字的和可能等于6，也可能大于6，所以是否大于6需要取出数字才知道，故“这3个数字的和大于6”这一事件是随机事件.4将一枚质地均匀的硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是(B)A必然事件B随机事件C不可能事件D无法确定解析由于抛掷硬币时，正面朝上和朝下是不确定的，故抛掷10次，正面朝上的次数也是不确定的，故将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有
3、5次是随机事件.5从1,2,3,4这4个数中，任取2个数求和，那么“这2个数的和大于4”包含的样本点数为(C)A2个B3个C4个D5个解析从1,2,3,4这4个数中，任取2个数求和，则试验的样本空间为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4).其中“这2个数的和大于4”包含的样本点有：(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共4个.二、填空题6连续掷一枚骰子两次，出现事件“向上的点数之和为5”的样本点为_(1,4)，(4,1)，(2,3)，(3,2)_.7从1,2,3,4中任取2个数，样本空间为_(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(
4、3,4)_，事件A“恰好一个奇数，一个偶数”用集合表示为_A(1,2)，(1,4)，(2,3)，(3,4)_.8从1,2,3，10中任意选一个数，这个试验的样本空间为_1,2,3,4,5,6,7,8,9,10_，满足“它是偶数”样本点的个数为_5_.解析样本空间为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，其中满足“它是偶数”样本点有：2,4,6,8,10，共有5个.三、解答题9现在甲、乙、丙三人玩剪刀、石头、布的出拳游戏，观察其出拳情况.(1)写出该试验的样本空间；(2)“三人出拳相同”包含的样本点有哪些？解析以(J，S，B)表示三人中甲出剪刀、乙出石头、丙出布.(1)(J，J，J)，(J，J
5、，S)，(J，S，J)，(S，J，J)，(J，J，B)，(J，B，J)，(B，J，J)，(J，S，S)，(S，J，S)，(S，S，J)，(J，B，B)，(B，J，B)，(B，B，J)，(S，S，S)，(S，S，B)，(S，B，S)，(B，S，S)，(B，B，S)，(B，S，B)，(S，B，B)，(B，B，B)，(J，S，B)，(J，B，S)，(S，J，B)，(S，B，J)，(B，J，S)，(B，S，J).(2)“三人出拳相同”包含下列三个基本事件：(J，J，J)，(S，S，S)，(B，B，B).10从A，B，C，D，E，F 6名学生中选出4人参加数学竞赛.(1)写出这个试验的样本空间；(2)求
6、这个试验的样本点的总数；(3)用集合表示事件M：A没被选中.解析(1)这个试验的样本空间为(A，B，C，D)，(A，B，C，E)，(A，B，C，F)，(A，C，D，E)，(A，C，D，F)，(A，C，E，F)，(A，B，D，E)，(A，B，D，F)，(A，B，E，F)，(A，D，E，F)，(B，C，D，E)，(B，C，D，F)，(B，C，E，F)，(B，D，E，F)，(C，D，E，F).(2)由(1)可知，这个试验的样本点的总数为15(3)M(B，C，D，E)，(B，C，D，F)，(B，C，E，F)，(B，D，E，F)，(C，D，E，F).B组素养提升一、选择题1“一名同学一次掷出3枚骰子，3
7、枚全是6点”的事件是(D)A不可能事件B必然事件C可能性较大的随机事件D可能性较小的随机事件解析掷出的3枚骰子全是6点，可能发生，但发生的可能性较小.2先后抛掷均匀的1分、2分硬币各一枚，观察落地后硬币的正、反面情况，则下列事件包含3个样本点的是(A)A至少一枚硬币正面向上B只有一枚硬币正面向上C两枚硬币都是正面向上D两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上解析“至少一枚硬币正面向上”包括“1分硬币正面向上，2分硬币正面向下”“1分硬币正面向下，2分硬币正面向上”“1分、2分硬币正面都向上”三个样本点.故选A3“连续抛掷两枚质地均匀的骰子，记录朝上的点数”，该试验的样本点共有(D)A6个B12个C
8、24个D36个解析试验的全部样本点为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共36个.4在25件同类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，其中不是随机事件的是(C)A3件都是正品B至少有1件次品C3件都是次品
9、D恰有1件正品解析25件产品中只有2件次品，所以不可能取出3件都是次品，则“3件都是次品”是不可能事件.二、填空题5一袋中装有10个红球，8个白球，7个黑球，现在把球随机地一个一个摸出来，在第k次首次摸出红球，则k的最大值为_16_.解析至多摸完黑球和白球需15次，则下一次必摸出红球，即k的最大值为166写出下列试验的样本空间：(1)甲、乙两队进行一场足球赛，观察甲队比赛结果(包括平局)_胜，平，负_；(2)从含有6件次品的50件产品中任取4件，观察其中次品数_0,1,2,3,4_.三、解答题7同时转动如图的两个转盘，记转盘(1)得到的数为x，转盘(2)得到的数为y，结果为(x，y).(1)写
10、出这个试验的样本空间.(2)求这个试验的样本点的总数.(3)“xy5”这一事件包含哪几个样本点？“x1”呢？(4)用集合A表示事件：xy4；用集合B表示事件：xy.解析(1)这个试验的样本空间为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4).(2)由(1)可知，这个试验的样本点的总数为16(3)“xy5”包含的样本点为(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1).“x1”包含的样本点为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,
11、4).(4)A(1,4)，(2,2)，(4,1).B(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4).8现有记者编号分别为1,2,3,4,5的五名男记者和编号分别为6,7,8,9的四名女记者，要从这九名记者中一次随机选出两名，每名记者被选到的概率是相等的，用符号(x，y)表示事件“抽到的两名记者的编号分别为x，y，且xy”.(1)共有多少个基本事件？并列举出来；(2)列举出抽取的两名记者编号之和小于17，但不小于11的基本事件.解析(1)共有36个基本事件，列举如下：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(1,7)，(1,8)，(1,9)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(2,7)，(2,8)，(2,9)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(3,7)，(3,8)，(3,9)，(4,5)，(4,6)，(4,7)，(4,8)，(4,9)，(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(6,7)，(6,8)，(6,9)，(7,8)，(7,9)，(8,9)共36个.(2)抽取的两名记者编号之和小于17但不小于11的基本事件有15个，列举如下：(2,9)，(3,8)，(3,9)，(4,7)，(4,8)，(4,9)，(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(6,7)，(6,8)，(6,9)，(7,8)，(7,9).
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