1、一课题：等比数列（2）二教学目标：1明确等比中项概念；2进一步熟练掌握等比数列通项公式；3培养学生应用意识。三教学重、难点：1等比中项的理解与应用、等比数列定义及通项公式的应用；2灵活应用等比数列定义及通项公式解决一些相关问题。四教学过程：（一）复习：等比数列定义：和等比数列通项公式：（二）新课讲解：1等比数列性质：与等差数列对照，看等比数列是否也具有类似性质？（1）等比中项：如果在中间插入一个数，使成等比数列，那么叫做的等比中项（两个符号相同的非零实数，都有两个等比中项）。如果在中间插入一个数,使成等比数列，即 ，成等比数列（注意这里不是充要条件，为什么？）（2）由定义得：，故且若，则；（3
2、）由等比数列的通项公式知：若为等比数列，则 2例题分析：例1已知为，且，该数列的各项都为正数，求的通项公式。解：设该数列的公比为，由得，又数列的各项都是正数，故，则 例2已知三个数成等比数列，它们的积为27，它们的平方和为91，求这三个数。解：由题意可以设这三个数分别为，得：，即得或，或， 故该三数为：1，3，9或，3，或9，3，1或，3，说明：已知三数成等比数列，一般情况下设该三数为例3 已知；为等比数列，是等差数列且求证：是等比数列。证明：设的公比为，则；的公差为，则 ，（与无关的常数），所以，是等比数列。例4若成等比数列，公比为，求的值。解：由题意得：（1）+（2）+（3）得：，所以，=1五课堂练习：1已知是且，则 2已知是且，则 3已知是，且公比为整数，则 4已知在等比数列中，则 六小结：等比中项及等比数列的性质（要和等差数列的性质进行类比记忆）。七作业：课本P129习题34 6，7，8，9补充：1在等比数列中，求该数列的通项公式。2有四数，其中前三数成等差数列，后三数成等比是列，且第一个数与第四个数之和为16，第二个数与第三个数和为12，求这四个数。
