1、上一页返回首页下一页高三一轮总复习课时强化练理知识双层夯基析考点多维突破第 3 节 机械能守恒定律及其应用 上一页返回首页下一页高三一轮总复习知识点 1 重力做功与重力势能1重力做功的特点(1)重力做功与路径无关，只与始末位置的有关(2)重力做功不引起物体的变化高度差机械能上一页返回首页下一页高三一轮总复习2重力势能(1)公式：Ep.(2)特性：矢标性：重力势能是，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同系统性：重力势能是物体和共有的相对性：重力势能的大小与的选取有关重力势能的变化是_的，与参考平面的选取mgh标量地球参考平面绝对无关上一页返
2、回首页下一页高三一轮总复习3重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就；重力对物体做负功，重力势能就(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量即 WG(Ep2Ep1).减少增加Ep上一页返回首页下一页高三一轮总复习知识点 2 弹性势能1大小弹簧的弹性势能的大小与弹簧的及劲度系数有关2弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能形变量正功增加上一页返回首页下一页高三一轮总复习知识点 3 机械能守恒定律1机械能_和统称为机械能，其中势能包括势能和势能2机械能守恒定律(1)内容：在只有做功的物体系统内，动能和势能可以互相，而总的机
3、械能保持动能势能重力弹性重力或弹力转化不变上一页返回首页下一页高三一轮总复习(2)守恒的条件：只有重力或弹力做功(3)守恒表达式：观点表达式守恒观点E1E2，Ek1Ep1Ek2Ep2转化观点Ek_转移观点EA 减_EpEB增上一页返回首页下一页高三一轮总复习1正误判断(1)克服重力做功，物体的重力势能一定增加()(2)发生弹性形变的物体都具有弹性势能()(3)弹簧弹力做正功时，弹性势能增加()(4)物体的速度增大时，其机械能可能在减小()(5)物体所受合外力为零时，机械能一定守恒()(6)物体受到摩擦力作用时，机械能一定要变化()(7)物体只发生动能和势能的相互转化时，物体的机械能一定守恒()
4、上一页返回首页下一页高三一轮总复习2(对重力做功和重力势能变化关系的理解)将质量为 100 kg 的物体从地面提升到 10 m 高处，在这个过程中，下列说法中正确的是(g 取 10 m/s2)()【导学号：96622087】A重力做正功，重力势能增加 1.0104 JB重力做正功，重力势能减少 1.0104 JC重力做负功，重力势能增加 1.0104 JD重力做负功，重力势能减少 1.0104 J【答案】C上一页返回首页下一页高三一轮总复习图 5-3-13(对弹性势能的理解)(多选)如图 5-3-1 所示，一个物体以速度 v0 冲向竖直墙壁，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，不计任何摩擦阻力，在此
5、过程中下列说法中正确的是()A物体对弹簧做功，物体的动能增加B物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等C弹簧的弹力做正功，弹簧的弹性势能减小D弹簧的弹力做负功，弹簧的弹性势能增加【答案】BD上一页返回首页下一页高三一轮总复习图 5-3-24(对机械能的理解)(多选)如图 5-3-2 所示，质量分别为 M、m 的两个小球置于高低不同的两个平台上，a、b、c 分别为不同高度的参考平面，下列说法正确的是()【导学号：96622088】A若以 c 为参考平面，M 的机械能大B若以 b 为参考平面，M 的机械能大C若以 a 为参考平面，无法确定 M、m 机械能的大小D无论如何选择参考平面，总是 M 的
6、机械能大【答案】BC上一页返回首页下一页高三一轮总复习5(机械能守恒定律的简单应用)总质量约为 3.8 吨的“嫦娥三号”探测器在距月面 3 m 处关闭反推发动机，让其以自由落体方式降落在月球表面.4 条着陆腿触月信号显示，“嫦娥三号”完美着陆月球虹湾地区月球表面附近重力加速度约为 1.6 m/s2,4 条着陆腿可视作完全相同的四个轻弹簧，在软着陆后，每个轻弹簧获得的弹性势能大约是()A28 500 J B4 560 JC18 240 J D9 120 J【答案】B上一页返回首页下一页高三一轮总复习核心精讲1关于机械能守恒的理解(1)只受重力作用，如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的
7、机械能守恒(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或系统内的弹力做功(3)系统内的弹力做功伴随着弹性势能的变化，并且系统内弹力做功等于系统弹性势能的减少量上一页返回首页下一页高三一轮总复习2机械能是否守恒的判断方法(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：机械能包括动能、重力势能和弹性势能，判断机械能是否守恒可以看物体或系统机械能的总和是否变化(2)用做功判断：若物体或系统只有重力或系统内弹力做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒上一页返回首页下一页高三一轮总复习题组通关1.(2
8、017无锡模拟)如图 5-3-3 所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是()【导学号：96622089】A斜劈对小球的弹力不做功B斜劈与小球组成的系统机械能守恒C斜劈的机械能守恒D小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量图 5-3-3上一页返回首页下一页高三一轮总复习B 小球的位移方向竖直向下，斜劈对小球的弹力对小球做负功，小球对斜劈的弹力对斜劈做正功，斜劈的机械能增大，小球的机械能减少，但斜劈与小球组成的系统机械能守恒，小球重力势能的减少量，等于小球和斜劈动能增加量之和，故 B 正确，A、C、D
9、 错误上一页返回首页下一页高三一轮总复习2(多选)如图 5-3-3 所示，一轻弹簧一端固定在 O 点，另一端系一小球，将小球从与悬点 O 在同一水平面且使弹簧保持原长的 A 点无初速度地释放，让小球自由摆下，不计空气阻力，在小球由 A 点摆向最低点 B 的过程中，下列说法中正确的是()A小球的机械能守恒B小球的机械能减少C小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变D小球与弹簧组成的系统机械能守恒图 5-3-3上一页返回首页下一页高三一轮总复习BD 小球由 A 点下摆到 B 点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对小球做了负功，所以小球的机械能减少，故选项 A 错误，B 正确；在此过程中，由于有重力和弹
10、簧的弹力做功，所以小球与弹簧组成的系统机械能守恒，即小球减少的重力势能，等于小球获得的动能与弹簧增加的弹性势能之和，故选项 C 错误，D 正确上一页返回首页下一页高三一轮总复习名师微博两点提醒：1机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；“只有重力做功”不等于“只受重力作用”2分析机械能是否守恒时，必须明确要研究的系统上一页返回首页下一页高三一轮总复习核心精讲三种守恒表达式比较表达角度表达公式表达意义注意事项守恒观点EkEpEkEp系统的初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等应用时应选好重力势能的零势能面，且初、末状态必须用同一零势能面计算势能上一页返回首页下一页高三一轮总
11、复习表达角度表达公式表达意义注意事项转化观点EkEp表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能应用时关键在于分清重力势能的增加量和减少量，可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差转移观点E 增E减若系统由 A、B 两部分组成，则 A 部分物体机械能的增加量与 B 部分物体机械能的减少量相等常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题上一页返回首页下一页高三一轮总复习师生共研 如图 5-3-4 甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道 AB 和圆轨道 BCD 组成，AB 和 BCD 相切于 B 点，CD 连线是圆轨道竖直方向的直径(C、D 为
12、圆轨道的最低点和最高点)，已知BOC30.可视为质点的小滑块从轨道 AB 上高 H 处的某点由静止滑下，用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点 D 时对轨道的压力为 F，并得到如图乙所示的压力 F 与高度 H 的关系图象，g 取 10 m/s2.求：上一页返回首页下一页高三一轮总复习甲 乙图 5-3-4(1)滑块的质量和圆轨道的半径；(2)是否存在某个 H 值，使得滑块经过最高点 D 后能直接落到直轨道 AB 上与圆心等高的点若存在，请求出 H 值；若不存在，请说明理由上一页返回首页下一页高三一轮总复习【规范解答】(1)小滑块由 A 到 D 的过程，由机械能守恒定律得：mg(H2R)12mv2D在
13、 D 点由牛顿第二定律得：Fmgmv2DR，联立解得：F2mgH2RRmg取点(0.50 m,0)和(1.00 m,5.0 N)代入上式得：m0.1 kg，R0.2 m.上一页返回首页下一页高三一轮总复习(2)假设滑块经过最高点 D 后能直接落到直轨道 AB 上与圆心等高的 E 点(如图所示)OERsin 30，xOEvDt，R12gt2得到：vD2 m/s而滑块过 D 点的临界速度 v gR 2 m/s上一页返回首页下一页高三一轮总复习由于 vDv，所以存在一个 H 值，使得滑块经过最高点 D 后能直接落到直轨道 AB 上与圆心等高的点，根据机械能守恒定律有：mg(H2R)12mv2D，得到
14、：H0.6 m.【答案】(1)0.1 kg 0.2 m(2)存在 0.6 m上一页返回首页下一页高三一轮总复习题组通关3(2016全国甲卷)小球 P 和 Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于 Q 球的质量，悬挂 P 球的绳比悬挂 Q 球的绳短将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图 5-3-5 所示将两球由静止释放在各自轨迹的最低点，()AP 球的速度一定大于 Q 球的速度BP 球的动能一定小于 Q 球的动能CP 球所受绳的拉力一定大于 Q 球所受绳的拉力DP 球的向心加速度一定小于 Q 球的向心加速度图 5-3-5上一页返回首页下一页高三一轮总复习C 两球由静止释放到运动到轨迹最
15、低点的过程中只有重力做功，机械能守恒，取轨迹的最低点为零势能点，则由机械能守恒定律得 mgL12mv2，v 2gL，因 LPLQ，则 vPmQ，则两球的动能无法比较，选项 A、B 错误；在最低点绳的拉力为 F，则 Fmgmv2L，则 F3mg，因 mPmQ，则 FPFQ，选项 C 正确；向心加速度 aFmgm2g，选项 D 错误上一页返回首页下一页高三一轮总复习4将一小球从高处水平抛出，最初 2 s 内小球动能 Ek 随时间 t 变化的图象如图 5-3-6 所示，不计空气阻力，g 取 10 m/s2.根据图象信息，不能确定的物理量是()【导学号：96622090】A小球的质量B小球的初速度C最
16、初 2 s 内重力对小球做功的平均功率D小球抛出时的高度图 5-3-6上一页返回首页下一页高三一轮总复习D 由机械能守恒定律可得 EkEk0mgh，又因为 h12gt2，所以 EkEk012mg2t2.当 t0 时，Ek012mv205 J，当 t2 s 时，EkEk02mg230 J，联立方程解得：m0.125 kg，v04 5 m/s.t2 s 时，由动能定理得 WGEk25 J，故 P WG2 12.5 W根据图象信息，无法确定小球抛出时距离地面的高度综上所述，应选 D.上一页返回首页下一页高三一轮总复习典题示例 一半径为 R 的半圆形竖直圆柱面，用轻质不可伸长的细绳连接的 A、B 两球
17、悬挂在圆柱面边缘两侧，A 球质量为 B 球质量的 2 倍，现将 A 球从圆柱边缘处由静止释放，如图 5-3-7 所示已经 A 球始终不离开圆柱内表面，且细绳足够长，若不计一切摩擦，求：上一页返回首页下一页高三一轮总复习图 5-3-7(1)A 球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小；(2)A 球沿圆柱内表面运动的最大位移上一页返回首页下一页高三一轮总复习【合作探讨】(1)A 球沿圆柱内表面运动的速度大小与 B 球速度大小相等吗？你能说明它们速度大小间存在什么关系吗？提示：A 球沿圆柱内表面运动的速度大小与 B 球速度大小不相等，A 球速度沿细绳方向的分速度大小与 B 球速度大小相等(2)A 球沿圆
18、柱内表面运动的位移大小与 B 球上升的高度相等吗？提示：相等(3)A 球下降的高度与 B 球上升的高度相等吗？提示：不相等上一页返回首页下一页高三一轮总复习【规范解答】(1)设 A 球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小为 v，B 球的质量为 m，则根据机械能守恒定律有2mgR 2mgR122mv212mv2B由图甲可知，A 球的速度 v 与 B 球速度 vB 的关系为 vBv1vcos 45联立解得 v22 25gR.甲上一页返回首页下一页高三一轮总复习乙(2)当 A 球的速度为零时，A 球沿圆柱内表面运动的位移最大，设为 x，如图乙所示，由几何关系可知 A 球下降的高度 h x2R 4R2x
19、2根据机械能守恒定律有 2mghmgx0解得 x 3R.【答案】(1)22 25gR(2)3R上一页返回首页下一页高三一轮总复习解决多物体机械能守恒问题的三点注意1对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒2注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系3列机械能守恒方程时，一般选用 EkEp 或 EAEB 的形式上一页返回首页下一页高三一轮总复习题组通关5(多选)(2015全国卷)如图 5-3-8 所示，滑块 a、b 的质量均为 m，a 套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距 h，b 放在地面上a、b 通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动不计摩擦，a、b 可视为质
20、点，重力加速度大小为 g.则()Aa 落地前，轻杆对 b 一直做正功Ba 落地时速度大小为 2ghCa 下落过程中，其加速度大小始终不大于 gDa 落地前，当 a 的机械能最小时，b 对地面的压力大小为 mg图 5-3-8上一页返回首页下一页高三一轮总复习BD 由题意知，系统机械能守恒设某时刻 a、b 的速度分别为 va、vb.此时刚性轻杆与竖直杆的夹角为，分别将 va、vb 分解，如图因为刚性杆不可伸长，所以沿杆的分速度 v与 v是相等的，即 vacos vbsin.当 a 滑至地面时90，此时 vb0，由系统机械能守恒得 mgh12mv2a，解得 va 2gh，选项 B正确同时由于 b 初、末速度均为零，运动过程中其动能先增大后减小，即杆对 b 先做正功后做负功，选项 A 错误杆对 b 的作用先是推力后是拉力，对 a则先是阻力后是动力，即 a 的加速度在受到杆的向下的拉力作用时大于 g，选项C 错误b 的动能最大时，杆对 a、b 的作用力为零，此时 a 的机械能最小，b上一页返回首页下一页高三一轮总复习只受重力和支持力，所以 b 对地面的压力大小为 mg，选项 D 正确正确选项为B、D.上一页返回首页下一页高三一轮总复习课时强化练（十六）点击图标进入