1、专题突破复习板块一选修 34 振动和波 光学专题八知识网络构建 结网建体把脉考向知识建构高考调研1.考查方向：高考对本部分的考查热点：波的图象波长、波速和频率及其相互关系光的折射及全反射光的干涉、衍射及双缝干涉实验简谐运动的规律及振动图象电磁波的有关性质2.常用的思想方法：波的传播方向与质点振动方向的互判方法波动问题出现多解的处理方法光的全反射问题的处理方法答案(1)自由振动、受迫振动和共振的关系比较(2)波动图象和振动图象异同点对比(3)全反射的条件：光从光密介质射入光疏介质；入射角大于或等于临界角(4)光的干涉和衍射的比较核心要点突破 透析重难题型突破考向一 振动与波动的综合应用归纳提炼求
2、解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法1分清振动图象与波动图象此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为 x 则为波动图象，横坐标为 t 则为振动图象2看清横、纵坐标的单位尤其要注意单位前的数量级3找准波动图象对应的时刻4找准振动图象对应的质点(多选)(2017全国卷)如图，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，实线为 t0 时的波形图，虚线为 t0.5 s 时的波形图已知该简谐波的周期大于 0.5 s关于该简谐波，下列说法正确的是_A波长为 2 mB波速为 6 m/sC频率为 1.5 HzDt1 s 时，x1 m 处的质点处于波峰Et2 s 时，x2 m 处的质点经过平衡
3、位置解法一：用波向 x 正方向匀速运动求解思路点拨 抓住简谐横波在同一均匀介质中匀速运动、波形整体向前推进的特点求解。从图 1 可知，虚线是左边实线向 x正方向推进34 所致，从而求出波速和 x1 m、x2 m 处质点在不同时刻的位置解析 由图得波长为 4 m，A 选项不正确。因该简谐波的周期 T0.5 s，说明波的运动不到一波长由图1 可知，波的位移为x34 3 m所以波速 vst 30.5 m/s6 m/s，选项 B 正确由 vT得T23 s所以，频率 f1T1.5 Hz，选项 C 正确由 xvt，t1 s 时，x6 m，C 处的号波谷来到了 x1 m 的 B 处，所以 x1 m 处的质点
4、处于波谷，选项 D 不正确同理，t2 s 时，x1vt12 m，距离 x2 m 左边 12 m 的波形(图中没有画出)，来到了 x2 m 位置，所以 x2 m 处的质点正经过平衡位置往 y 轴正方向运动，选项 E 正确解法二：用波运动而质点只是在平衡位置振动求解思路点拨 抓住特殊质点振动与波形的对应关系特点求解在波的传播过程中，质点并没有随波逐流波向 x 正方向传播34 所需时间刚好是3T4，T4时间内处于波峰的质点来到平衡位置向 y 轴负方向运动.3T4 时间波峰处质点经历了从波峰到平衡位置，再从平衡位置到波谷，又从波谷到平衡位置向上从而确定各质点在各时刻的位置解析 由图 2 得波长为 4
5、m，选项 A 不正确因该简谐波的周期 T0.5 s，说明波的运动还不到一个波长由图可知，波的位移 x34.所以相应的时间 t0.5 s3T4，则 T23 s，频率 f1T1.5 Hz，选项 C 正确所以波速 vT423 m/s6 m/s，选项 B 正确t0 s 时，x1 m 处的质点正处于波峰，将要往 y 轴负方向运动经T4来到平衡位置往 y 轴负方向运动；经2T4 到波谷；3T4 时来到平衡位置沿 y 轴正方向运动所以选项 D 错误x2 m 处的质点在 t0 s 时，正经过平衡位置往 y 轴正方向运动t2 s，由 n tT可得n tT2233即再经过 3 个整周期，质点仍在原位置故选项 E
6、正确答案 BCE熟练强化1(多选)(2017河北正定模拟)如图所示，有一列减幅传播的简谐横波，x0 与 x75 m 处的 A、B 两个质点的振动图象分别如图中实线与虚线所示则这列波的()AA 点处波长是 10 cm，B 点处波长是 5 cmB周期一定都是 2102 sCt0.0125 s 时刻，两质点的振动速度方向相反D传播速度一定是 600 m/sEA 质点的振幅是 B 质点的振幅的 2 倍解析 由 A、B 两质点的振动图象可知两质点的周期均为2102 s，所以 B 项正确；再由振动图象知 t0 时，质点 A 在平衡位置且向上振动，B 处在波峰，则有 75 m34n(n0、1、2、3)，解得
7、 3004n3 m(n0、1、2、3)，所以 A 项错；在t0.0125 s58T 时，质点 A 向下振动，B 向上振动，所以 C 项正确；波的传播速度 vT150004n3 m/s(n0、1、2、3)，有多种可能，D 项错；由图可知质点 A 的振幅为 10 cm，质点 B 的振幅为 5 cm，所以 E 项正确答案 BCE2(多选)(2017河南六市一联)某横波在介质中沿 x 轴传播，图甲为 t0.75 s 时的波形图，图乙为 P 点(x1.5 m 处的质点)的振动图象，那么下列说法正确的是()A该波向左传播，波速为 2 m/sB质点 L 与质点 N 的运动方向总相反Ct1.0 s 时，质点
8、P 处于平衡位置，并正在往 y 轴正方向运动D在 0.5 s 时间内，质点 P 向右运动了 1 mE若该波波长增大，则更容易发生明显的衍射解析 由乙图可知 T2 s，且 P 质点在 0.75 s 时向 y 轴负方向运动，结合甲图可知该波向左传播，由图甲知 4 m，则波速 vT2 m/s，A 项正确由图甲可知，质点 L 和质点 N 的平衡位置相距12，则质点 L 与质点 N 的运动方向总相反，B 项正确由图乙可知 t1.0 s 时，质点 P 处于平衡位置，并正在往 y轴负方向运动，C 项错误波动过程中各质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移，D 项错误由发生明显衍射现象的条件可知，E 项正
9、确答案 ABE判断波的传播方向和质点振动方向的方法 考向二 光的折射和全反射归纳提炼1求解光的折射问题时应掌握以下几点(1)光的折射现象遵守折射定律；光从真空射入某种介质，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做介质的折射率.sin1sin2n，实验证明：ncv.(2)光线照射到棱镜的一个侧面上时，经两个侧面折射后，出射光线向棱镜的底边偏折白光通过三棱镜后，出射光束变为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光的光束，这种现象叫光的色散(3)在解决光的折射问题时，应根据题意作出光路图，找出入射角和折射角，并注意光路是可逆的灵活运用几何知识和三角函数的知识解决几何光学问题，然后应用公式来求解2分析光的全反射、
10、临界角问题的一般思路(1)画出恰好发生全反射的光路(2)利用几何知识分析边、角关系，找出临界角(3)以刚好发生全反射的光线为比较对象来判断光线是否发生全反射，从而画出其他光线的光路图(2017全国卷)如图，一玻璃工件的上半部是半径为 R 的半球体，O 点为球心；下半部是半径为 R、高为 2R 的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜有一平行于中心轴 OC 的光线从半球面射入，该光线与 OC之间的距离为 0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)求该玻璃的折射率思路路线 解析 如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于 OC 轴对称的出射光线一定与入射光线平行这样，
11、从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心 C 点反射设光线在半球面的入射角为 i，折射角为 r.由折射定律有sininsinr由正弦定理有sinr2R sinirR由几何关系，入射点的法线与 OC 的夹角为 i.由题设条件和几何关系有siniLR式中 L 是入射光线与 OC 的距离由式和题给数据得sinr6205由式和题给数据得n 2.051.43答案 1.43光的折射和全反射问题的解题技巧(1)在解决光的折射问题时，应根据题意分析光路，即画出光路图，找出入射角和折射角，然后应用公式来求解，找出临界光线往往是解题的关键(2)分析全反射问题时，先确定光是否由光密介质进入光疏介质、入射角是否大于
12、临界角，若不符合全反射的条件，则再由折射定律和反射定律确定光的传播情况(3)在处理光的折射和全反射类型的题目时，根据折射定律及全反射的条件准确作出几何光路图是基础，利用几何关系、折射定律是关键熟练强化迁移一 折射定律的应用1一直桶状容器的高为 2l，底面是边长为 l 的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴 DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D 点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率解析 设从光源发出直接射到 D 点的光线的入射角为 i1，折射角为 r1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对
13、称点 C，连接C、D，交反光壁于 E 点，由光源射向 E 点的光线，反射后沿 ED 射向 D点光线在 D 点的入射角为 i2，折射角为 r2，如图所示设液体的折射率为 n，由折射定律有nsini1sinr1nsini2sinr2由题意知 r1r290联立式得 n21sin2i1sin2i2由几何关系可知 sini1l24l2l24 117sini232l4l29l2435联立式得 n1.55答案 1.55迁移二 三棱镜的折射与全反射的考查2如右图所示，一玻璃棱镜的截面为直角三角形 ABD，A30，斜边 ABL，现有一条光线从距离 B 点L6处的 O 点垂直BD 边射入，已知玻璃对该光线的折射率
14、 n 2，求光线在 AD边的射出点到 A 点的距离解析 光路如图所示，光线射到 AB 界面时的入射角 i60全反射临界角 C 满足 sinC1n 22，可得 C45i，故光线在 E 点发生全反射又 r30C，光线从 AD 边上 F 点射出棱镜由几何关系可得 BE2BOL3，AEABBE2L3根据光的反射定律可知，三角形 AEF 为等腰三角形，故有AFcos30AE2 L3则 AFL3cos302 3L9答案 2 3L9迁移三 半圆形玻璃砖的折射与全反射的考查3(2017全国卷)如图，一半径为 R 的玻璃半球，O 点是半球的球心，虚线 OO表示光轴(过球心 O 与半球底面垂直的直线)已知玻璃的折
15、射率为 1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)求(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；(2)距光轴R3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到 O 点的距离解析(1)如图，从底面上 A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为 i，当 i 等于全反射临界角 ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为 l.iic设 n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有 nsinic1由几何关系有sini lR联立式并利用题给条件，得l23R(2)设与光轴相距R3的光线在球面 B 点发生折射时的入射角和折射角分别为 i1
16、和 r1，由折射定律有nsini1sinr1设折射光线与光轴的交点为 C，在OBC 中，由正弦定理有sinCRsin180r1OC由几何关系有Cr1i1sini113联立式及题给条件得OC32 2 35R2.74R答案(1)23R(2)2.74R考向三 光的波动性归纳提炼1干涉与衍射的比较光的干涉与衍射现象是光的波动性的表现，也是光具有波动性的证据两者的区别是：光的干涉现象只有在符合一定条件下才发生；而光的衍射现象却总是存在的，只有明显与不明显之分光的干涉现象和衍射现象在屏上出现的都是明暗相间的条纹，但双缝干涉时条纹间隔均匀，从中央到两侧的明纹亮度不变化；而单缝衍射的条纹间隔不均匀，中央明纹又
17、宽又亮，从中央向两侧，条纹宽度减小，明纹亮度显著减弱2光的偏振横波的振动矢量垂直于波的传播方向振动时，偏于某个特定方向的现象叫偏振纵波只能沿着波的传播方向振动，所以不可能有偏振，光的偏振现象证明光是横波光的偏振现象在科技、生活中的应用有：照相机镜头上的偏振片、立体电影等熟练强化角度一 光的衍射1(2017常州重点中学第二次联合)抽制细丝时可用激光监控其粗细，如下图所示，激光束越过细丝时产生的条纹和它通过遮光板上的一条同样宽度的窄缝规律相同，则下列描述正确的是()这是利用光的干涉现象 这是利用光的衍射现象 如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗了 如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细了A B C D解
18、析 上述现象符合光的衍射产生的条件，故正确；由衍射产生的条件，可知丝越细，即障碍物尺寸越小，衍射现象越明显，故也正确答案 B角度二 光的干涉2(多选)把一个曲率半径很大的凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平面上，让单色光从上方射入，俯视可以观察到明暗相间的同心圆环，如图所示这个现象是牛顿首先发现的，这些同心圆叫做牛顿环为了使同一级圆环的半径变大(例如从中心数起的第二条圆环)，则应()A将凸透镜的曲率半径变大B将凸透镜的曲率半径变小C改用波长更长的单色光照射D改用波长更短的单色光照射解析 牛顿环的形成是利用空气薄膜干涉原理，为了使同一级圆环半径变大，可以使空气薄膜更薄，或改用波长更长的单色光照射，故
19、选 A、C.答案 AC角度三 光的偏振3(2017皖南八校第二次联考)光的偏振现象说明光是横波下列现象中不能反映光的偏振特性的是()A一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化B一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光线与折射光线之间的夹角恰好是 90时，反射光是偏振光C日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使景物的像更清晰D通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹解析 由光的偏振现象的知识，可知 A、B、C 均反映了光的偏振特性，只有 D 选项反映了光的衍射现象，故选 D.答案 D干涉和衍射的比较名师微课导学 细研真题 升华
20、素养高考题型预测波的多解问题考点归纳造成波动问题多解的主要因素1周期性(1)时间周期性：时间间隔 t 与周期 T 的关系不明确；(2)空间周期性：波传播距离 x 与波长 的关系不明确2双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定；(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定3对称性波源的振动，要带动它左、右相邻质元的振动，波向左、右两方向传播对称性是指波在介质中向左、右同时传播时，关于波源对称的左、右两质点振动情况完全相同4波形的隐含性形成多解在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息，均处于隐含状态这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性典题示例(2017河北六
21、校联考)简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q 是传播方向上相距 10 m 的两质点波先传到 P，当波传到 Q开始计时，P、Q 两质点的振动图象如图所示则()A质点 Q 开始振动的方向沿 y 轴正方向B该波从 P 传到 Q 的时间可能为 7 sC该波的传播速度可能为 2 m/sD该波的波长可能为 6 m审题指导第一步 读题干提信息题干信息1)P、Q 是传播方向上相距 10 m 的两质点需确立距离与 的关系2)可能此题为多解问题3)振动图象判断两点某时振动方向.第二步 审程序顺思路 解析 由图可知，t0 时质点 Q 处于平衡位置，tT4时运动至波峰，故其起振方向沿 y 轴正方向，A 正确；仍由图
22、可知，T6 s，质点 Q比质点 P到达同一振动状态晚了 tnT23T(6n4)s(n0,1,2，)，此即为该波从 P 传到 Q 所需的时间，当 t7 s 时 n12，故 B 错误；由 vxt 106n4 m/s 知，当 v2 m/s时 n16，故 C 错误；再由 vT 606n4 m 知，当 n1 时 6 m，故 D 正确答案 AD解决波的多解问题的方法一般采用从特殊到一般再从一般到特殊的思维方法，即首先找出一个周期内满足条件的关系 t 或 x，若此关系为时间，则tnTt(n0,1,2，)；若此关系为距离，则 xnx(n0,1,2，)然后结合题意或附加限制条件从多种可能情况中选出完全符合要求的
23、一种或几种答案预测题组(多选)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，t 时刻波形图如下图中的实线所示，此时波刚好传到 P 点，t0.6 s 时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q 是介质中的质点，则下列说法正确的是()A这列波的波速可能为 50 m/sB质点 a 在这段时间内通过的路程一定小于 30 cmC质点 c 在这段时间内通过的路程可能为 60 cmD若周期 T0.8 s，则在 t0.5 s 时刻，质点 b、P 的位移相同E若周期 T0.8 s，从 t0.4 s 时刻开始计时，则质点 c 的振动方程为 x0.1sint(m)解析 由波形图可知波长 40 m，且 0.6 snT34T(
24、n0,1,2，)，解得周期 T 2.44n3 s(n0,1,2，).当 n0 时，T0.8 s，波速 vT50 m/s，选项 A 正确；由传播方向沿 x 轴正方向可知质点 a 在 t 时刻向上运动，当 n0 时，T0.8 s，则质点 a 在这段时间内通过的路程小于 30 cm，当 n1 时，T2470 s，质点 a 在这段时间内通过的路程大于 30 cm，选项 B 错误；若 n1，则 T2470 s，波传播到 c 点所用时间为14T,0.6 s7T4，质点 c振动的时间为74T14T64T，故在这段时间内质点 c 通过的路程则为 6A60 cm，选项 C 正确；若 T0.8 s，t0.5 s 时刻，质点 b、P 的位移均为负值，大小相等，选项 D 正确；若 T0.8 s，从 t0.4 s 时刻开始计时，则质点 c 的振动方程为 y0.1cos52t(m)，选项 E 错误答案 ACD