1、七年级数学(下)测试卷(三十一)期末测试卷(A卷)一、选择题(每小题3分，共30分)1已知直线l1，l2，l3的位置如图图中内错角的对数是()A1对B2对C4对D6对B2下列方程是二元一次方程的是()Ax3y2xBx2yCx1x 2 Dx22y4A3要了解某初中学校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是()A调查全体女生B调查全体男生C调查九年级全体学生D调查七、八、九年级各50名学生D480380能被下列哪个整数整除()A76 B78 C79 D825已知人体红细胞的平均直径是0.00072 cm，用科学记数法可表示为()A7.2103 cm B7.2104 cm C7.2
2、105 cm D7.2106 cmCB6下列各式计算正确的是()Aa22abb2baabBx22xyy2（xy）3xy C(x3y4)2x5y6D1xy 1xyD7如图，能判定EBAC的条件是()AAABEBAEBDCCABCDCABEA8若分式方程xax1 a无解，则 a的值是()A1 B1 C1 D2C9如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息，以下判断错误的是()CA男女生5月份的平均成绩一样B4月到6月，女生平均成绩一直在进步C4月到5月，女生平均成绩的增长率约为8.5%D5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快10若关于 x
3、，y 的方程组2ax3y23，x5by20(其中a，b 是 常 数)的 解 为x3y4，则 方 程 组4a（xy）6（xy）46，3（xy）15b（xy）60 的解为()CAx3.5y0.5Bx7y1Cx3.5y0.5Dx3y4二、填空题(每小题4分，共24分)11已知一个样本容量40的样本，把它分成七组，第一组到第五组的频数分别为5，8，10，5，4，第七组的频率为0.05，则第六组的频率为_.0.1512已知二元一次方程组5x8y18，3xy7则 x92 y 的值是_.13计算：(3147)0(13)2_.112 1014如图，在一块长为20 m，宽为14 m的草地上有一条宽为2 m的曲折
4、小路，运用你所学的知识求出这块草地的绿地面积为_m2.21615将一块三角板ABC(BAC90，ABC30)按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上对于给出的四个条件：125.5，25530；221；1290；ACB12；ABC21.能判断直线mn的有_.(填序号)16如图所示，一个大长方形刚好由n个相同的小长方形拼成，其上、下两边各有2个水平放置的小长方形，中间恰好用若干个小长方形平放铺满，若这个大长方形的长是宽的1.75倍，则n的值是_.32三、解答题(共66分)17(6分)分解因式：(1)5a3b10a2b25ab3；(2)x34x.解：(1)原式5ab(ab)2；(2)原式x(
5、x2)(x2).18(8 分)解方程(组)：(1)2xy1，xy5；(2)1x2 1 xx2.解：(1)x2，y3；(2)方程两边同时乘以 x2 得：1(x2)x，1x2x 得 x32，经检验：x32 是原方程的解 19(8分)某学校学生会计划在“七一”前夕举行班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如图所示的两幅不完整的统计图请根据图、图所提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查的学生有_名；(2)请将图补充完整；(3)若该校共有1800名学生，试估计喜欢歌曲C的学生人数？解：(1)180
6、；(2)补图略；(3)72180 1800720(人).20(10 分)计算：(1)已知 ab 5，ab34，求 ab；(2)先化简，再求值：(x2x2 42x)x24x4x，其中 x 是 0，1，2 这三个数中合适的数 解：(1)(ab)2(ab)24ab532；ab 2.(2)原式(x24x2)x（x2）2 xx2.由题意可知，只有当 x1 时符合题意，原式13.21(10分)已知：直线ABCD，直线MN分别与AB，CD交于点E，F.(1)如图1，BEF和EFD的平分线交于点G.猜想G的度数，并说明理由；(2)如图2，EG1和EG2为BEF内满足12的两条线，分别与EFD的平分线交于点G1
7、和G2.说明FG1EG2180.解：(1)猜想：EGF90；理由：EGFBEGGFD，EG、FG分别平分BEF和EFD，BEF2BEG，EFD2GFD，BECF，BEFEFD180，2BEG2GFD180，BEGGFD90，EGFBEGGFD，EGF90；(2)如图，过点G1作G1HAB，ABCD，G1HCD，由结论(1)可得G213，EG1FBEG1G1FD，3G2FD，FG2平分EFD，4G2FD，12，G224，EG1FBEG1G1FD，EG1FG224BEG1G1FDBEFEFD，ABCD，BEFEFD180，EG1FG2180.22(12分)教科书中这样写道：“我们把多项式a22ab
8、b2及a22abb2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等例如：分解因式x22x3(x22x1)4(x1)24(x12)(x12)(x3)(x1)；例如求代数式2x24x6的最小值.2x24x62(x22x3)2(x1)28.可知当x1时，2x24x6有最小值，最小值是8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：(1)分解因式：m24m5_；
9、(2)当a，b为何值时，多项式a2b24a6b18有最小值，并求出这个最小值；(3)当a，b为何值时，多项式a22ab2b22a4b27有最小值，并求出这个最小值解：(1)(m1)(m5)；(2)a2b24a6b18(a2)2(b3)25，当a2，b3时，多项式a2b24a6b18有最小值5；(3)a22ab2b22a4b27a22a(b1)(b1)2(b3)217(ab1)2(b3)217，当a4，b3时，多项式a22ab2b22a4b27有最小值17.23(12分)某书商去图书批发市场购买某本书，第一次用36000元购书若干本，并把该书按定价25元/本出售，很快售完，由于该书畅销，书商又去
10、批发市场采购该书，第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用45000元所购书数量比第一次多了100本(1)求第一次购书的进价是多少元一本？第二次购进多少本书？(2)若第二次购进书后，仍按原定价25元/本售出1500本时，出现滞销，书商便以定价的n折售完剩余的书，结果第二次共盈利300m元(n，m为正整数)，求相应n，m值解：(1)设第一次购书的进价为 x 元/本根据题意得：36000 x100450001.2x，解得：x15，经检验 x15 是分式方程的解，且符合题意，45000(151.2)2500(本)；则第一次购书的进价为 15 元/本，且第二次买了 2500 本；(2)第二次购书的进价为 151.218(元)，根据题意得：1500(2518)1000(2.5n100 18)300m，整理得：25n3m75，即 3m25n75，m25n325，m，n 为正整数，且 1n9，当 n6 时，m25；当 n9 时，m50