1、机械能1如图所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q（可视为质点）固定在光滑绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上。现把与Q大小相同，带电性也相同的小球P，从直线ab上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中（ AC ）A、小球P的速度是先增大后减小B、小球P和弹簧的机械能守恒，且P速度最大时所受弹力与库仑力的合力最大C、小球P的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹性势能的总和不变D、小球P合力的冲量为零2.在交通运输中，常用“客运效率”来反映交通工具的某项效能，“客运效率”表示每消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积，即客运效率=人数路程消耗能量。
2、一个人骑电动自行车，消耗1Mj（106j）的能量可行驶30km，一辆载有4人的普通轿车，消耗320Mj的能量可行驶100km，则电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是 CA61 B125 C241 D4875.放在水平地面上的物体受到水平哪里的作用，在06s内其速度与时间图象和拉力的功率与时间图象如图所示，着物体的质量为（取g10m/s2）t/sv/ms-10246369t/sP/W0246102030A.5kg/3B.10kg/9C. 3kg/5D.9kg/103一轻弹簧的一端固定在地面上，另外一端与质量为m的物体相连，静止时如图所示，现在m上竖直向下施加一力F，下降h后无初速释放，则（ ）A
3、物体运动是以某一位置为平衡位置、振幅为h的简谐振动B物体m的最大动能为mghC物体在上升到最高点的过程中弹性势能一定先减小后增大D物体在上升到最高点的过程中动能一定先增大后减小(4蹦极运动员将一根弹性长绳系在身上，弹性长绳的另一端固定在跳台上，运动员从跳台上跳下，如果把弹性长绳看做是轻弹簧，运动员看做是质量集中在重心处的质点，忽略空气阻力，则下列论述中正确的是（）A运动员的速度最大时，系统的重力势能和弹性势能的总和最大B运动员的速度最大时，系统的重力势能和弹性势能的总和最小C运动员下落到最低点时，系统的重力势能最小，弹性势能最大D运动员下落到最低点时，系统的重力势能最大，弹性势能最大5在空中某
4、一位置，以大小v0的速度水平抛出一质量为m的物体，经时间t物体下落一段距离后，其速度大小仍为v0，但方向与初速度相反，如图所示，则下列说法中错误的是 A风力对物体做功为零B风力对物体做负功C物体机械能减少mg2t22D物体的速度变化为2v06、如图所示，用竖直向下的恒力F通过跨过光滑定滑轮的细线拉动光滑水平面上的物体，物体沿水平面移动过程中经过A、B、C三点，设AB=BC，物体经过A、B、C三点时的动能分别为EKA，EKB，EKC，则它们间的关系应是：AEKB-EKA=EKC-EKB BEKB-EKAEKC-EKB DEKC 2EKB7、如图所示，倾斜的传送带保持静止，一木块从顶端以一定的初速
5、度匀加速下滑到底端。如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动，同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到底端的过程中，与传送带保持静止时相比 A木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量变大B木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量不变C木块在滑到底端的过程中，木块克服摩擦力所做功变大D木块在滑到底端的过程中，系统产生的内能数值将变大8在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动。当速度达到后，立即关闭发动机而滑行直到停止。图线如图所示，汽车的牵引力大小为，摩擦力大小为。全过程中，牵引力做的功为，克服摩擦阻力做功为。以下是、及、间关系的说法 其中正确的是( )A B C D9如图所示,质量为m的物块与转台之
6、间能出现的最大静摩擦力 为物块重力的k倍,它与转轴oo相距R,物块随转台由静止开始转动,当转速缓慢地增加到某一定值时,物块即将在转台上滑动。在物块由静止到开始滑动前的这一过程中,转台对物块做的功为：A0B2kmgRC2kmgRD(1/2)kmgR10如图，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动。物块和小车之间的摩擦力为f。物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s。在这个过程中，以下结论不正确的是A物块到达小车最右端时具有的动能为（F f）（l + s）B物块到达小车最右端时
7、，小车具有的动能为f sC物块克服摩擦力所做的功为f ( l + s )D物块和小车增加的机械能为Fs11如图所示，倾斜的传送带保持静止，一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端。如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动，同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到底端的过程中，与传送带保持静止时相比（ AC ）A木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量不变B木块在滑到底端的过程中，支持力的冲量仍为零C木块在滑到底端的过程中，系统产生的内能数值将变大D木块在滑到底端的过程中，木块克服摩擦力所做功变大12质量为m的铅球在离沙地表面h高处由静止开始下落，不计空气阻力，落入沙中静止下来.关于此过程中功和能
8、的说法，正确的是A.从开始到最后静止的过程中，合外力做的功为零B.全过程中重力做的功为mghC.全过程中机械能减少了mghD.全过程中内能增加了mgh答案：A13如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面不计一切阻力下列说法正确的是（A）小球落地点离O点的水平距离为2R（B）小球落地点时的动能为5mgR/2 （C）小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零（D）若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高0.5R14如图甲所示，质量为m的物体1，在竖直平面的光滑曲面A、B两点间作往返运动，O为平衡位置，周期为T。t时
9、刻物体正经过C点向上运动（C点在平衡位置上方h高处）。如图乙所示，质量为m的物体2与一轻质弹簧组成弹簧振子，在竖直方向的A、B两点间作简谐运动，O为平衡位置，振子的振动周期为T。t时刻物体正经过C点向上运动（C点在平衡位置上方h高处），从此时刻开始的半个周期内A重力对物体1做功2mgh，重力对物体2做功2mghB重力对物体1的冲量大小为mgT/2，重力对物体2的冲量大小为mgT/2C物体1的加速度方向始终不变，物体2的加速度方向始终不变D物体1的合力做功为零，物体2的合力做功为零 甲 乙答案：BD解析：由对称性可知，甲图的物体1在半个周期内竖直位移为0，重力做功为0，A错误。乙图的物体2的位移
10、向下2h，初始时刻合力向下，半个周期末合力向上，所以加速度方向变了，C错误。由冲量定义可知B正确。由动能定理可知D正确。点评：这是综合性较强的题目，比较难。完全答对实属不易。从高考得分的角度考虑，一般学生的做法是只选一个相对有把握的选项。有实力的学生不在此列。本题的难点是乙图中物体的合外力是变力。15如图六所示，小物体A沿高为h、倾角为的光滑斜面以初速度vo从顶端滑到底端，而相同的物体B以同样大小的初速度从同等高度处竖直上抛，则（ ）A两物体落地时速度相同B从开始至落地，重力对它们做功相同C两物体落地时重力的瞬时功率相同D从开始运动至落地过程中，重力对它们 做功的平均功率相同30以初速v0竖直
11、向上抛出质量为m的小球，小球上升过程中所受阻力大小为f，上升的最大高度为h，在抛出小球的过程中，人对小球所做的功为（A、D）（A）mv02，（B）mgh，（C）mv02fh，（D）mghfh。OEPvOEPvOEPvOEPv（A） （B） （C） （D）16物体做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下列所示图像中，能正确描述物体的重力势能与下落速度的关系的是 （ ）BAm2m2llO17质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B。支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则 （）AA球的最大速度为B
12、A球的速度最大时，两小球的总重力势能为零CA球的速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45DA、B两球的最大速度之比v1v2=21FBA图218如图2所示，细线挂着质量为m的小球静止在位置A，现用水平恒力F将其从位置A向右拉到位置B点，此时线与竖直方向夹角为，且tg=F/mg。则小球在从A到B的过程中（ ）A恒力F做的功大于小球重力势能的增量B小球在B点时的加速度、速度均为零C若继续保持恒力F的作用，线与竖直方向的夹角最大可为2D若小球在B时将力F撤去，小球来回摆动的摆角将大于19. 一辆汽车做直线运动，t2s末静止，其v-t图如图。图中 W2。 （C）P= P1。 （D）P1= P2。 20
13、、质量相等的A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上。当用板挡住小球A而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边距离为s的水平地面上，如图所示。问当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，B球的落地点距桌边距离为( )A B Cs D21、如图所示，斜面上除了AB段粗糙外，其余部分均是光滑的，小物体与AB段的动摩擦因数处处相等。今使该物体从斜面的顶端由静止开始下滑，经过A点时的速度与经过C点时的速度相等，已知AB=BC，则下列说法正确的是( )A物体在AB段与BC段的加速度大小相等B物体在AB段与BC段的运动时间相等C重力在这两段中所做的功相等D物体在AB段与BC段的动量
14、变化相等22、将一长木板静止放在光滑的水平面上，如甲图所示，一个小铅块（可视为质点）以水平初速度v0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板相对静止。铅块运动中所受的摩擦力始终不变。现将木板分成两段A和B相同的两块，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v0，由木块A的左端开始向右滑动，如乙图所示。则下列说法中正确的是 （ ）甲乙v0v0ABMMA小铅块恰能滑到木板B的右端，并与木板B保持相对静止B小铅块块从木板B的右端飞离木板C小铅块骨到木板B的右端前就与木板B保持相对静止D小铅块在木板B上滑行产生的热量等于在A上滑行产生的热量23如图所示，斜面上除了AB段粗糙外，其余部分均是光滑的，小
15、物体与AB段的动摩擦因数处处相等。今使该物体从斜面的顶端由静止开始下滑，经过A点时的速度与经过C点时的速度相等，已知AB=BC，则下列说法正确的是 （ ABC ）A物体在AB段与BC段的加速度大小相等B物体在AB段与BC段的运动时间相等C重力在这两段中所做的功相等D物体在AB段与BC段的动量变化相等24做匀速圆周运动的物体，受合力大小为F，轨道半径为r，周期为T，则物体在运动一周的过程中A物体始终处于平衡状态 B合力冲量大小为FTC合力对物体做功为2 Fr D物体向心加速度大小为 25用竖直向上的拉力将20kg的物体从静止开始以2m/s2的加速度提升4m时，拉力的瞬时功率为 (g=10m/s2
16、)A480W B960W C800W D320W26一个质点在运动过程中受到的合外力始终不为零，则A 质点的动能不可能保持不变 B 质点的动量不可能保持不变C 质点的加速度一定变化 D 质点的运动方向可能不变27、如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块、相连接，并静止在光滑的水平面上。现使B瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得 BD（A）在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都处于压缩状态（B）从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长（C）两物体的质量之比为m1:m2=1:2（D）在时刻与的动能之比为Ek
17、1:Ek2=8:1AB vs28如图所示，水平传送带长为s，以速度v始终保持匀速运动，把质量为m的货物放到A点，货物与皮带间的动摩擦因素为。当货物从A点运动到B点的过程中，摩擦力对货物做的功可能是（）A等于B小于C大于D小于29如图所示，子弹以水平速度v0射向原来静止在光滑水平面上的木块，并留在木块中，和木块一起运动。在子弹和木块相互作用的过程中，下列说法正确的是 v0A、子弹动能的减少一定等于木块动能的增加C、子弹速度的减小一定等于木块速度的增加D、系统动能的减小一定等于系统内能的增加30如图所示，由理想电动机带动的传送带以速度v保持水平方向的匀速运动，现把一工件（质量为）轻轻放在传送带的左
18、端A处，一段时间后，工件被运送到右端B处，A、B之间的距离为L（L足够长）。设工件与传送带间的动摩擦因数为。那么该电动机每传送完这样一个工件多消耗的电能为：BABmv 三、计算题1（8分）长为l的轻杆一端安在光滑固定转动轴O上，另一端固定有一只质量为m的小球（视为质点）。给小球一个初速度，使它在竖直面内绕O做圆周运动。已知当小球到达最高点时，小球对杆的压力大小为小球重力的1/4。求：小球通过最高点时的速率v；小球通过最低点时小球对杆的拉力大小F。1.答案：（1）；（2）2（12分）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形粗糙导轨在B点衔接，导轨半径为R。一个质量为m的物块将弹簧压缩后静止在A
19、处，释放后在弹力的作用下获一向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能到达最高点C。求： （1）弹簧对物块的弹力做的功? （2）物块从B至C克服阻力做的功?（3）物块离开C点后落回水平面时其动能的大小?2答案：（1）3ngR；（2）；（3）3如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以10m/s的初速度沿曲面冲上高3.2m、顶部水平的高台，然后从高台水平飞出，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过0.65s到达顶部水平平台，已知人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中不计一切阻力。则：（1）求人和车到达顶部平台时的速度v；10m/sv3.2
20、ms（2）求人和车从顶部平台飞出的水平距离s；3（10分）解： （1），（3分）（1分）（1分）（2）（2分），（1分）（2分）4、（10分）质量为2t的汽车在平直公路上由静止开始运动，若保持牵引力恒定，则在30s内速度增大到15m/s，这时汽车刚好达到额定功率，然后保持额定输出功率不变，再运动15s达到最大速度20m/s，求：（1）汽车的额定功率；（2）汽车运动过程中受到的阻力；（3）汽车在45s共前进多少路程。4、（1）（2）设汽车的额定功率为P，运动中所受的阻力为f，前30s内的牵引力为F，则前30s内，匀加速运动的加速度为a=0.5m/s2 （1分）此过程中 F-f=ma （1分）P=
21、Fv1=（f+ma）v1 （1分）在45s末有 P=fv2 （1分）代入数据后解得 P=60kW f=3000N （1分）（3）汽车在前30s内运动的路程为 s1=225m （1分）后15s内的位移s2满足 Pt2-fs2=mv22-mv12 （3分）解得 s2=241.7m 总路程 s=s1+s2=466.7m 5. 如图所示在一根细棒的中点C和端点B，分别固定两个质量、体积完全相同的小球，棒可以绕另一端A在竖直平面内无摩擦地转动. 若从水平位置由静止释放，求两球到达最低位置时线速度的大小. 小球的质量为m，棒的质量不计. 某同学对此题的解法是:A C B 设AB=L，AC=，到最低位置时B
22、球和C球的速度大小分别为v1、v2.运动过程中只有重力对小球做功，所以每个球的机械能都守恒.：C球有 ，(m/s)B球有 , (m/s) 你同意上述解法吗？若不同意，请简述理由并求出你认为正确的结果.5. (10分)解： 不同意，因为在此过程中，细棒分别对小球做功，所以每个小球的机械能不守恒. 说出“不同意”得3分，说出理由得2分 但对棒、小球组成的系统，机械能守恒：mgL+mg=m+m （2分） 又vB=2vC, （1分）可解得： vC=, vB= （2分）6、（越崎中学 许光辉） 某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘上，绳子下端连接座椅，人坐在摩椅上随
23、转盘旋转而在空中飞旋。若将人看成质点，则可简化为如图所示的物理模型。其中P为处于水平面内的转盘。可绕竖直转轴OO转动，设轻绳长l=10m质点的质量m=60kg，转盘不动时静止的质点与转轴之间的距离d=4m.转盘慢慢加速运动，经过一段时间后转速保持稳定，此时质点与转轴之间的距离变为D=10m且保持不变。不计空气阻力，绳子不可伸长，取g=10m/s2。求：OPOdl （1）最后转盘匀速转动时的角速度大约为多少？ （2）转盘从静止到启动稳定这一过程，绳子对质点做了多少功？解析：（1）设转盘匀速转动时绳子与竖直方向间的夹角为，质点所处的位置和受力情况如图所示，可得（受力图2分） 质点所受合力提供向心力
24、 Fn=mgtan=m2D 代入数据解得=0.86rad/s （2）质点上升的高度 h=1lcos=2m 质点匀速转动时的线速度 v=D 转盘从静止启动到转速稳定这一过程，绳子对质点做的功等于质点机械能的增加量 W=mv2+mgh 代入数据解得W=3450 J 7（14分）如图所示，质量为m的小球用长为L的轻细线悬挂在天花板上，小球静止在平衡位置现用一水平恒力F向右拉小球，已知F=075mg，问在恒定拉力F作用下，细线拉过多大角度时小球速度最大?其最大速度是多少? 7解：小球在运动过程中受三个力作用，其中绳对球的弹力不做功设细线拉过角度为时，小球的速度为v，则由动能定理得(4分)将F=075m
25、g代入求得(4分)其中 ， = 530所以当=37 0时(分)，v最大，且为 (分) 8（14分）宇宙飞船在距火星表面H高度处作匀速圆周运动，火星半径为R，今设飞船在极短时间内向外侧点喷气，使飞船获得一径向速度，其大小为原速度的a 倍，因a 量很小，所以飞船新轨道不会与火星表面交会，如图10所示，飞船喷气质量可忽略不计图10（1）试求飞船新轨道的近火星点的高度，和远火星点高度（2）设飞船原来的运动速度为，试计算新轨道的运行周期T8设火星和飞船的质量分别为M和m，飞船沿椭圆轨道运行时，飞船在最近点或最远点与火星中心的距离为r，飞船速度为v因飞船喷气前绕圆轨道的面积速度为，等于喷气后飞船绕椭圆轨道
26、在P点的面积速度sinq （P为圆和椭圆的交点），由开普勒第二定律，后者又应等于飞船在近、远火星的面积速度，故sinq 即rv 2分由机械能守恒定律 2分飞船沿原圆轨道运动时，有 2分式中RH，rRh上述三个方程消去G、M、后可解得关于r的方程为上式有两个解，大者为，小者为，即故近、远火星点距火星表面的高度为 1分 1分（2）设椭圆轨道的半长轴为a，则即 2分飞船喷气前绕圆轨道运行的周期为 1分设飞船喷气后，绕椭圆轨道运行的周期为T，由开普勒第三定律得 故 1分 9（14分）宇航员在一行星上以速度v0竖直上抛一质量为m物体，不计空气阻力，经t秒后落回手中，已知该星球半径为R (1)要使物体沿水
27、平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大? (2)要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大?已知取无穷远处引力势能为零时，物体距星球球心距离r时的引力势能为EP=-GmM/r(G万有引力常量)9解（1）由题意得星球表面重力加速度为沿水平方向抛出而不落回星球表面意味球的速度达到第一宇宙速度 即（2）由表面重力加速度知势能公式变为由机械能守恒得：使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少为：v0m10背景：如图所示，可视为质点的小物块质量为m=1kg，从长为s=12m、倾角=370（sin370=0.6）的斜面顶端以初速度v0=4
28、m/s沿斜面向下运动，小物块与斜面间的动摩擦因数为=0.5，则在小物块从斜面顶端运动到底端的过程中，解答下面的问题。A题：（1）计算小物块从斜面顶端运动到底端的过程中各个力所做的功；（2）在上述过程中运用“牛顿运动定律”和“运动学规律”证明：外力做的总功等于小物块动能的增加量。A题（1）小物块在沿斜面向下滑动的过程中受竖直向下的重力mg、垂直于斜面斜向上的支持力N=mgcos和平行于斜面斜向上的摩擦力f=mgsin,各个力所做的功分别为： 2 2 2（2）根据牛顿第二定律，有 3根据匀变速运动的规律，又有 3联立上述两式，得： 4即：外力做的总功等于小物块动能的增加量。（代入数据，通过数值运算
29、证明亦可得分）B题：（1）计算小物块从斜面顶端运动到底端的过程中各个力的冲量大小； （2）在上述过程中运用“牛顿运动定律”和“运动学规律”证明：合外力的冲量等于小物块动量的增加量。（1）小物块在沿斜面向下滑动的过程中受竖直向下的重力mg、垂直于斜面斜向上的支持力N=mgcos和平行于斜面斜向上的摩擦力： f =mgsin,于是： 由此解得小物块划到底端历时 t=2s 2于是各个力的冲量大小分别为： 2 2 2（2）根据牛顿第二定律，有： 2根据匀变速运动的规律，又有： 2联立上述两式，得： 3即：合外力的冲量等于小物块动量的增加量。（代入数据，通过数值运算证明亦可得分） 11（10分）右端连有
30、光滑弧形槽的水平桌面AB长L=1.5m，如图。使一个质量为m0.5kg的木块在F=1.5N的水平拉力作用下，从桌面上A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间动摩擦因数=0.2，取g=10m/s2。求：（1）木块沿弧形槽上升的最大高度ABF（2）木块沿弧形槽滑回B端后，在木板上滑动的最大距离11（10分）解：（1）（2分）由FL-fL-mgh=0 （2分）得m=0.15m （2分）（2）由mgh-fs=0 （2分） 得m=0.75m （2分）ABRm.O12（10分）如图，AB是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端B与水平直轨道相切。一个小物块自A点由静止开始沿轨道下
31、滑，已知轨道半径为R=0.2m，小物块的质量为m=0.1kg，小物块与水平面间的动摩擦因数=0.5，取g=10m/s2。求：（1）小物块在B点时受圆弧轨道的支持力（2）小物块在水平面上滑动的最大距离12（10分）（1）由机械能守恒定律，得： （2分） 在B点 （2分） 由以上两式得 N=3N（2分）（2）设在水平面上滑动的最大距离为s 由动能定理得 （2分） m=0.4m （2分）13一位身高1.80 m的跳高运动员擅长背越式跳高，他经过25 m弧线助跑，下蹲0.2 m蹬腿、起跳，划出一道完美的弧线，创造出他的个人最好成绩2.39 m（设其重心C上升的最大高度实际低于横杆0.1 m）。如果他在
32、月球上采用同样的方式起跳和越过横杆，请估算他能够跃过横杆的高度为多少？某同学认为：该运动员在地球表面能够越过的高度H0.1，则有v0该名运动员在月球上也以v0起跳，能够越过的高度H0.1根据万有引力定律，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6，所以H 你觉得这位同学的解答是否合理？如果是，请完成计算；如果你觉得不够全面，请说明理由，并请用你自己的方法计算出相应的结果。13不合理（2分）。设运动员重心高度为身高的一半，即0.9 m，在地球和月球上越过横杆的高度分别为H和H，重心升高的高度分别为h和h，则h（2.390.10.90.2）1.59 m（1分），h（H0.10.90.2）（H
33、0.8）m（1分），此外两次起跳做功相等，W人mghmgh/6（2分），得h6h，即H0.861.59（1分），H10.34 m（2分），14（10分）如图所示，质量为mA的物块A放在水平桌面上，为了测量A与桌面间的动摩擦因数m，用细线通过滑轮与另一个质量为mB的物体连接，开始时B距地面高度为h，A、B都从静止开始运动，最后停止时测得A沿桌面移动距离为s，根据上述数据某同学这样计算，B下降时通过细线对A做功，A又克服摩擦力做功，两者相等，所以有：mBghmmAgs，mmBh/mAs。你认为该同学的解法正确吗？请做出评价并说明理由。如果你认为该同学解法不对，请给出正确解答。14、不对，mBghm
34、mAgh（mAmB）v2，v22mg（sh），可得：m，15（12分）重力势能EPmgh实际上是万有引力势能在地面附近的近似表达式，其更精确的表达式为EPGMm/r，式中G为万有引力恒量，M为地球质量，m为物体质量，r为物体到地心的距离，并以无限远处引力势能为零。现有一质量为m的地球卫星，在离地面高度为H处绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球质量未知，试求：（1）卫星做匀速圆周运动的线速度；（2）卫星的引力势能；（3）卫星的机械能；（4）若要使卫星能依靠惯性飞离地球（飞到引力势能为零的地方），则卫星至少要具有多大的初速度？23、（1）v，（2），（3），（4）
35、，15（12分）风洞实验室可产生水平方向的、大小可调节的风力。在风洞中有一个固定的支撑架ABC，该支撑架的外表面光滑，且有一半径为R有四分之一圆柱面，支撑架固定在离地面高为2R的平台上，平台竖直侧壁光滑，如图所示，地面上的D点处有一竖直的小洞，小洞离侧壁的水平距离为R，现将质量分别为m1和m2的两个小球用一根不可伸长的轻绳连接按图示的方式置于圆柱面上，球m1放在柱面底部的A点，球m2竖直下垂。（1）在无风情况下，将两球由静止释放（不计一切摩擦），小球m1沿圆柱面向上滑行，到最高点C恰与圆柱面脱离，则两球的质量之比m1: m2是多少？（m1到最高点时m2尚未着地）（2）改变两小球的质量比，释放两
36、小球使它们运动，同时让风洞实验室内产生水平均匀的风迎面吹来，当小球m1滑至圆柱面的最高点C时绳恰好断裂，通过调节风力F的大小，使小球m1恰能与洞壁无接触地落入小洞D的底部，求小球m1经过C点时的速度及水平风力F的大小。15、（1）（p1）:3，（2），mg，16（15分）如图中的虚线部分所示，在水平地面的上方存在一定厚度的“作用力区域”。质量为m的小球P位于距水平地面高度H处，当小球落入“作用力区域”后，将受到竖直向上的恒定作用力F=5mg，F对小球的作用刚好使从静止释放的小球不与水平地面接触。H=25m，g=10ms2。求：（1）作用力区域的厚度h=?（2）小球从静止释放后的运动是周期性的运
37、动，周期T=?解析：（1）根据动能定理有 （2分）h=5m （1分）（2）设小球在作用力区域上方运动的时间是t1，进入作用力区域的速度是v，在作用力区域内加速度是a，运动的时间t2，则（s） （1分） （1分） （1分） （1分） （1分）解得t2=0.5（s） （1分）小球得运动周期 （2分）解得T=5（s） （1分）17如图所示，传送带与水平地面间的倾角为=37，从A端到B端长度为s=16m，传送带在电机带动下始终以v=10m/s的速度逆时针运动，在传送带上A端由静止释放一个质量为m=0.5kg的可视为制质点的小物体，它与传送带之间的动摩擦因数为=0.5，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相
38、同，g取10m/s2，sin37=0.6 ，求： （1）小物体从A到B所用的时间。 （2）在小物体从A到B的过程中，电动机对传送带做的总功.17【解析】（1）物体刚放上传送带时，对物体进行受力分析可知：物体受重力mg，受传送带支持力N，由于物体相对传送带向上运动，则物体受到向下的滑动摩擦力f，设物体加速度为a1. 由牛顿第二定律得 f+mgsin=ma1 （2分） 在垂直传送带方向上物体处于平衡，则N=mgcos 由滑动摩擦力计算公式，有 f=N （1分） 联立解得，物体的加速度a1=10m/s2 (1分）根据运动学公式可得：物体与传送带在到共同速度v所用时间，（1分） 此时物体沿斜面下滑的距
39、离 ，（1分） 此后以物体进和受力分析可知，物体不会与传送带一起匀速向下运动。因小物体受到的最大静摩擦力，故小物体继续向下加速，设加速度为a2，则有（2分，若无分析过程，不得分） 联立解得，物体的加速度 a2=2m/s2（1分） 即物体此后以初速度v=10m/s，加速度a2=2m/s2做匀加速直线运动.设再经时间t2到达B端，则根据运动学公式可得 解得t2=1s，（1分） 所以，小物体从A到B所用的时间为t=t1+t2=2s.（1分） （2）在t1时间内，传送带受到向上的滑动摩擦力f1=f=mgcos，传送带向下运动的位移为S1=vt1=10m（1分）滑动摩擦力对传送带做功W1=f1s1=25
40、J（2分）在t2时间内，传送带受到向下的滑动摩擦力，传送带向下运动的位移为s2=vt2=10m（1分）滑动摩擦力对传送带做功W2=f2=s2=25J（2分）则小物体对传送带做功为W=W1+W2=0J.而传送带速度不变，动能不变，则电机对传送带做功W=0J.（2分）18如图所示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”。工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动将夯从深为h的坑中提上来，当两个滚轮彼此分开时，夯杆被释放，最后夯在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。然后，两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此周而复始工作。已知两个滚轮边缘线速度v恒为4 m/s，每个滚轮对夯杆的正压力FN为2104 N
41、，滚轮与夯杆间的动摩擦因数m为0.3，夯杆质量m为1103 kg，坑深h为6 m。假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，且夯杆底端升到坑口时，速度正好为零，取g10 m/s2，求：（1）每个打夯周期中，电动机对夯杆所作的功。（2）夯杆上升过程中被滚轮释放时夯杆底端离坑底多高；（3）打夯周期；18答案：（1）因为夯杆底端升到坑口时，速度正好为零，所以每个打夯周期中，电动机对夯杆所作的功 （2）根据题意，考虑到夯杆先匀加速上升，后匀速上升，再竖直上抛。当夯杆以的初速度竖直上抛，上升高度为：此时夯杆底端离坑底。（3） 以夯杆为研究对象 ； 当夯杆与滚轮相对静止时： 当夯杆以的初速度竖直上抛，上升高度为
42、： 则当夯杆加速向上运动速度到达后，夯杆匀速上升，匀速上升高度为： 因此，夯杆上抛运动的时间为：； 夯杆匀速上升的时间为：； 夯杆自由落体的时间为： 故打夯周期为：19如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为mA2.0kg的薄木板A和质 量为mB=3 kg的金属块BA的长度L=2.0mB上有轻线绕过定滑轮与质量为mC=1.0 kg的物块C相连B与A之间的滑动摩擦因数 =0.10，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力忽略滑轮质量及与轴间的摩擦起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B位于A的左端（如图），然后放手，求经过多长时间t后 B从 A的右端脱离（设 A的右端距滑轮足够远）（取g=10m/s2）
43、19解：以桌面为参考系，令aA表示A的加速度，aB表示B、C的加速度，SA和SB分别表示 t时间 A和B移动的距离，则由牛顿定律和匀加速运动的规律可得mCg-mBg=（mCmB）aB mBg=mAaA SBaBt2 SAaAt2 SB-SA=L 由以上各式，代入数值，可得t4.0s 20.如图所示，倾角为的直角斜面体固定在水平地面上，其顶端固定有一轻质定滑轮，轻质弹簧和轻质细绳相连，一端接质量为m2的物块B，物块B放在地面上且使滑轮和物块间的细绳竖直，一端连接质量为m1的物块A，物块A放在光滑斜面上的P点保持静止，弹簧和斜面平行，此时弹簧具有的弹性势能为Ep.不计定滑轮、细绳、弹簧的质量，不计
44、斜面、滑轮的摩擦，已知弹簧劲度系数为k，P点到斜面底端的距离为L.现将物块A缓慢斜向上移动，直到弹簧刚恢复原长时的位置，并由静止释放物块A，当物块B刚要离开地面时，物块A的速度即变为零，求：（1）当物块B刚要离开地面时，物块A的加速度；（2）在以后的运动过程中物块A最大速度的大小.20.解析：（1）B刚要离开地面时，A的速度恰好为零，即以后B不会离开地面. 当B刚要离开地面时，地面对B的支持力为零，设绳上拉力为FB受力平衡，F=m2g 对A，由牛顿第二定律，设沿斜面向上为正方向，m1gsinF=m1a 联立解得，a=（sinm2/m1）g 由最初A自由静止在斜面上时，地面对B支持力不为零，推得
45、m1gsinm2g，即sinm2/m1故A的加速度大小为（sinm2/m1）g，方向沿斜面向上（2）由题意，物块A将以P为平衡位置振动，当物块回到位置P时有最大速度，设为vm.从A由静止释放，到A刚好到达P点过程，由系统能量守恒得，m1gx0sin=Ep+m1vm2/2 当A自由静止在P点时，A受力平衡，m1gsin=kx0 联立式解得，21（16分）水平地面上停放着质量M=200kg的平板小车。通过水平轻绳由远处的卷扬机牵引，车上放一质量m=50kg的物块，设物块与平板车之间及平板车与地面之间的动摩擦因数均为0.4，已知卷扬机的工作电压为U=250V，最大入电流I=20A，机械效率=80%。
46、开动卷扬机，使小车从静止开始运动。（最大静摩摩擦力按滑动摩擦力计算）则： （1）为保证运动中物块与小车始终保持相对静止，则卷扬机对小车牵引力最大不能超过多少？ （2）在小车和木块不发生相对滑动的前提下，卷扬机能使小车获得的最大速度为多大？21解：（1）设运动中物块的最大加速度为am，根据牛顿定律，有mg=mam（1）为保证两者不发生相对滑动，系统的加速度不应超过am。设两者刚好不发生相对滑动时卷扬机牵引力为F，则F(m+M)g=(m+M)am（2）由以上两式可解得：F=2000N（3） （2）当卷扬机以最大功率牵引小车且小车做匀速运动时速度最大。设此时卷扬机输出功率为P，则p=IU（4）设小车
47、在水平路面上能达到的最大速度为vm，则(m+M)gvm=p（5）由（4）（5）两式可解得：vm=4m/s（6）22如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力求：(1)球B在最高点时，杆对水平轴的作用力大小(2）球B转到最低点时，球A和球B对杆的作用力分别是多大？方向如何？解：(1)球B在最高点时速度为v0，有 ，得.此时球A的速度为，设此时杆对球A的作用力为FA，则 ,A球对杆的作用力为.水平轴对杆的作用力与A球对杆的作用力平衡，再据牛顿第三定律知，杆对
48、水平轴的作用力大小为F0=1. 5 mg.(2)设球B在最低点时的速度为，取O点为参考平面，据机械能守恒定律有 解得。对A球有解得杆对A球的作用力.对B球有解得杆对B球的作用力.据牛顿第三定律可知：A球对杆的作用力大小为0.3mg,方向向上；B对杆的作用力大小为3. 6mg，方向向下23如图所示，质量为M的长滑块静止在光滑水平面上，左侧固定一劲度系数k足够大的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细轻绳连接于竖直墙上，细绳所能承受的最大拉力为T。使一质量为m、初速度为v0的小物块，在滑块上无摩擦地向左滑动，而后压缩弹簧。（弹簧弹性势能的表达式，其中k为劲度系数，x为弹簧的压缩量） （1）给出细绳被拉
49、断的条件。（2）滑块在细绳拉断后被加速的过程中，所能获得的最大向左加速度为多少？（3）物体最后离开滑块时，相对地面速度恰为零的条件是什么？23(22分)(1) 设细绳刚被拉断时弹簧的压缩量为x0，此时有 kx0=T 1分 为使弹簧压缩达到x0，对小物块要求是 2分 由此得到细细绳被拉断的条件 2分(2) 绳断时，小物体速度为v1，则有 2分解得 1分而后M在弹力作用下由静止开始加速，直至与m达到共同速度v2，此时弹簧压缩时x最大，则由能量、动量守恒关系mv1=（M+m）v2 2分 2分此时该M加速度最大为 2分当m离开M时速度为零，即弹簧恢复原长时刻m的速度为零，而M速度向左为vM有 2分 2
50、分解得 又有代入得 2分 2分此即为题所示的条件。24(7分)一辆汽车在平直的路面上以恒定功率由静止开始行驶，设所受阻力大小不变，其牵引力F与速度v的关系如图所示，加速过程结束时对应图中的B点，所用的时间t10 s，经历的路程S60 m。此后汽车做匀速直线运动。 求：(1)汽车所受阻力的大小(2)汽车的质量24(1)加速过程在B点结束，即此后沿平直路面作匀速直线运动 由牛顿第二定律和图象可得 FB-f=0 FB=104N f=104N (2)由图象、功率与功的关系和功能原理可得 P=Fv W=pt W-Fs=mv2 25如图所示，为一螺旋千斤顶的示意图，转杆AB长为L，推力的作用点分别在A，B
51、两点，螺杆内径为d，螺杆的螺距为h，现用它来顶起质量为M的汽车，求：(1)如果不计螺杆和螺母间的摩擦，则顶起汽车所需的推力F为多大?(指作用在一端的推力F)(2)如果螺杆和螺母间的摩擦力为f，则顶起汽车所需的推力F为多大?25、（1）设螺杆转一圈，由功能关系得： （2）如有摩擦，设螺杆转一圈，由功能关系得： .26如图所示，半径为r, 质量不计的圆盘，盘面在竖直平面内，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，圆盘可绕固定轴O在竖直平面内自由转动，在盘的A、B两点分别固定一个质量为m1=m, m2=2m的小球，OA=r/2，OB=r。（1）如将盘从图示位置逆时针转过900，然后无初速度释放盘，则
52、球B运动到最低点时盘的角速度多大？（2）为使A、B能在竖直平面内做完整的圆周运动，该给图示位置的盘一个多大的初始角速度？（3）为使在B运动到最高点时，盘对轴O的作用力为零，该给图示位置的盘一个多大的初始角速度？26、（1）设球B运动到最低点时的角速度为，则对m1m2系统由机械能守恒得将 （2）设给盘的初角速度为0则对m1m2系统由机械能守恒得. （3）设B在最高点的角速度为时，盘对轴0的作用力为零则对m1有对m2有 F1=F2对m1m2系统，由B从最低点到最高点过程中，由机械能守恒得将27女孩40公斤骑自行车带30公斤的男孩（如图）。行驶速度2.5米每秒。自行车行驶时，男孩要从车上下来。、 他
53、知道如果直接跳下来，他可能会摔跤。为什么？所以他下来时用力往前推自行车，这样他下车时水平速度是0。、 计算男孩下车的一刻女孩和自行车的速度。、 计算自行车和两个孩子整个系统的动能在男孩下车前后的值。如有不同，请解释。解:（1）如果直接跳下来,人具有和自行车相同的速度,脚着地后,脚的速度为零,由于惯性,上身继续向前倾斜,因此他可能会摔跤. （2分）（2）男孩下车前后,对整体由动量守恒定理有:(m1+m2+m3)v0=(m1+m2)vv=4m/s ( m1表示女孩质量, m2 表示自行车质量, m3表示男孩质量) （3）男孩下车前系统的动能 男孩下车后系统的动能 男孩下车时用力向前推自行车,对系统
54、做了正功,使系统的动能增加了150焦耳.28（16分）北京2005年10月12日电 神舟再度飞天，中华续写辉煌。北京时间10月12日9时9分52秒，我国自主研制的神舟六号载人飞船，在酒泉卫星发射中心发射升空后，准确进入预定轨道。神舟六号载人飞船的飞行，是我国第二次进行载人航天飞行，也是我国第一次将两名航天员(费俊龙、聂海胜)同时送上太空。则：当返回舱降到距地面30km时，回收着陆系统启动工作，相继完成拉出天线、抛掉底盖等一系列动作.当返回舱距地面20 km时，速度减为200m/s而匀速下落，此阶段重力加速度为(且近似认为不变)，所受空气的阻力为，其中为大气的密度，是返回舱的运动速度，为阻力作用
55、的面积.试写出返回舱在速度为时的质量表达式当返回舱降到距地面10km时，打开面积为1200的降落伞，直到速度降到8.0m/s后又匀速下降。为实现软着陆（即着陆时返回舱的速度为0），当返回舱离地面1.2m时反冲发动机点火，返回舱此时的质量为2.7103，取m/s2（反冲发动机点火后，空气的阻力不计，可认为返回舱做匀减速直线运动）。求平均反冲推力的大小和反冲发动机对返回舱做的功。28解析：（1）返回舱以200m/s的速度匀速下降时受力平衡，即有，所以（2）设反冲发动机点火后返回舱所受平均推力大小为F，则由运动学公式得；因不计空气的阻力，则有，所以=9.9104N.设反冲发动机对返回舱做的功为，由动
56、能定理得解得J. 29(10分)美国宇航局在今年6月发射了一个由太阳能驱动的单翼飞行器，已知其翼长达74m，翼宽4m，装有14个螺旋桨，每个螺旋桨由输出功率为的发动机带动。发动机的动力则来自飞翼上6.5万个硅晶太阳能电池。假设在该飞行器的上表面布满太阳能电池板，在地面附近上空试验飞行时每平方米面积上实际接受到的太阳辐射能功率为550W，带动螺旋桨的电动机的效率为，那么飞行器上所用太阳能电池的效率为多少？每只太阳能电池提供的电功率是多少？29解： 铁板砂轮30（18分）如图所示，用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽。薄铁板的长为2.8m、质量为10kg。已知滚轮与铁板、铁板与工
57、作台面间的动摩擦因数分别为0.3和0.1。铁板从一端放入工作台的砂轮下，工作时砂轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为100N，在砂轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽。已知滚轮转动的角速度恒为5rad/s，g取10m/s2。 通过分析计算，说明铁板将如何运动？加工一块铁板需要多少时间？加工一块铁板电动机要消耗多少电能？（不考虑电动机自身的能耗）30开始砂轮给铁板向前的滑动摩擦力F1=1FN=0.3100N=30N 工作台给铁板的摩擦阻力F2=2FN=0.1(100+1010)N=20N 铁板先向右做匀加速运动：a=m/s2=1m/s2 加速过程铁板达到的最大速度vm=R=50.4m/
58、s=2m/s 这一过程铁板的位移s1=m=2m2.8m，此后砂轮给铁板的摩擦力将变为静摩擦力，F1=F2，铁板将做匀速运动。即整个过程中铁板将先做加速度a=1m/s2匀加速运动，然后做vm=2m/s的匀速运动（只要上面已求出，不说数据也得分）在加速运动过程中，由vm=at1得 t1=s 匀速运动过程的位移为s2=L-s1=2.8m-2m =0.8m 由s2=vt2，得t2=0.4s 所以加工一块铁板所用的时间为T=t1+t2=2s+0.4s=2.4 s 解法一：E=EK+Q1+Q2=mvm2+f1s相对+f2L =136J 解法二：E=f1S作用点+f1s2= f12s1+f2s2 =(302
59、2+200.8)=136J 31（12分）如图，质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供，不含重力）今测得当飞机在水平方向的位移为时，它的上升高度为h 求：（1）飞机受到的升力大小；（2）在高度h处飞机的动能 yxlho解：飞机水平速度不变l=v0t，y方向加速度恒定h=at2/2，消去t即得a=2hv02/l2， 由牛顿第二定律：F=mg+ma=mg(1+2hv02/gl2)在h处vy=at=2hv0/l，故32（19分）如图所示，用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽。薄铁板
60、的长为2.8m、质量为10kg。已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.3和0.1。铁板从一端放入工作台的砂轮下，工作时砂轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为100N，在砂轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽。已知滚轮转动的角速度恒为5rad/s，g取10m/s2。铁板砂轮 通过分析计算，说明铁板将如何运动？加工一块铁板需要多少时间？加工一块铁板电动机要消耗多少电能？（不考虑电动机自身的能耗）32开始砂轮给铁板向前的滑动摩擦力F1=1FN=0.3100N=30N 工作台给铁板的摩擦阻力F2=2FN=0.1(100+1010)N=20N 铁板先向右做匀加速运动：a=m/s
61、2=1m/s2 加速过程铁板达到的最大速度vm=R=50.4m/s=2m/s 这一过程铁板的位移s1=m=2m2.8m，此后砂轮给铁板的摩擦力将变为静摩擦力，F1=F2，铁板将做匀速运动。即整个过程中铁板将先做加速度a=1m/s2匀加速运动，然后做vm=2m/s的匀速运动（只要上面已求出，不说数据也得分）在加速运动过程中，由vm=at1得 t1=s 匀速运动过程的位移为s2=L-s1=2.8m-2m =0.8m 由s2=vt2，得t2=0.4s 所以加工一块铁板所用的时间为T=t1+t2=2s+0.4s=2.4 s 解法一：E=EK+Q1+Q2=mvm2+f1s相对+f2L =(1022+30
62、2+202.8)J=136J 解法二：E=f1S作用点+f1s2= f12s1+f2s2 =(3022+200.8)=136J 33（15分）物理学中库仑定律和万有引力定律有相似的表达形式。对带异种电荷的两粒子组成的系统而言，若定义相距无穷远处电势能为零，则相距为r时系统的电势能可以表示为。（1）若地球质量为，某人造地球卫星质量为，也定义相距无穷远处引力势能为零，写出当地心与卫星相距R时该系统引力势能表达式。（地球可看作均匀球体，卫星可看成质点）（2）今有一颗卫星贴着地球表面绕行时速度大小为7.90km/s，当该卫星在离地面高度为处绕行时，绕行速度为多大？（R地为地球半径）（3）若在离地面高度
63、为处绕行的卫星质量为1t，则至少需要对该卫星补充多大的能量才能使其脱离地球的束缚？33（15分）（1）由类比可知，该系统引力势能表达式为： （5分） （2）由万有引力提供向心力 （1分） 得， （2分） 上式中 （1分） 解得 km/s （1分） （3）卫星在该处的动能： （1分） 由 系统的势能： （2分） 得系统的机械能： （1分） 则需要给卫星补充的能量： （1分） 34（14分）某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为vt图象，如图所示（除2s10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）
64、。已知在小车运动的过程中，2s14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0kg ,可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。求：（1）小车所受到的阻力大小；（2）小车匀速行驶阶段的功率；（3）小车在加速运动过程中位移的大小答案：（1）在14s-18s时间段 由图象可得： Ff =ma=1.01.5N=1.5N （2）在10s-14s小车作匀速直线运动，牵引力F=Ff P=Fv=1.56W=9W （3）速度图象与横轴之间的“面积”的数值等于物体运动的位移大小0-2s内 2s-10s内根据动能定理 解得 x2=39m 开始加速过程中小车的位移大小为
65、： x= x1+x2=42m35（14分）在地球表面发射卫星，当卫星的速度超过某一速度时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行，这个速度叫做第二宇宙速度已知地球对物体的万有引力势能可表示为U(r)0，r为物体离地心的距离设地球半径为r0，地球表面重力加速度为g0，忽略空气阻力的影响，试根据所学的知识，推导第二宇宙速度的表达式（用r0、 g0表示）解：卫星从发射到脱离地球引力的过程中机械能守恒设卫星以v0的速度从地面附近发射时能脱离地球的引力，则其在地面时的能量为：E0 （4分）由题意知 E0 0 即 0 （4分）又因为在地球表面时，物体的重力等于万有引力，有： （4分）解得第二宇宙速度v0满
66、足：v0 （2分）10864224-2v/ms-2t/m/s36.（10分）质量为m10kg的物体，在恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动。02.0s内F与运动方向相反，2.04.0s内F与运动方向相同，物体的速度时间图象如图所示。求水平外力F在4s内对物体所做的功。（取g10m/s2）36、（10分）(说明：其它方法正确按步骤参照给分)解:设02.0s内物体的加速度大小为a1，24s内物体的加速度大小为a2，由 得 a1=5m/s2， （1分）a2=1m/s2 （1分）由牛顿第二定律得： （1分） （1分）解得： F=30N （2分）由图象得：物体在前4s内的位移为：=8m （2分）
67、故水平外力F在4s内所做的功为： =240J （2分）37如图，半径为R的1/4圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为m1与m2的物体，挂在定滑轮两边，且m1m2，开始时m1、m2均静止，m1、m2可视为质点，不计一切摩擦。求：2ROABCm2m1地面 m1释放后经过圆弧最低点A时的速度； 若m1到最低点时绳突然断开，求m1落地点离A点水平距离； 为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系?设m1运动到最低点时速度为v1，此时m2的速度为v2，速度分解如图，得： v2=v1sin45 （2分） 由m1与m2组成系统，机械能守恒，
68、有 （2分） 由上述两式求得（2分）Ov1RCv2v2断绳后m1做平抛运动 （2分）s = v1t （1分）由得s=4R （2分） m1能到达A点满足条件v10 （2分）又 解得：BCE53A38如图，两个长均为的轻质杆，通过A、B、C上垂直纸面的转动轴与A、B、C三个物块相连，整体处于竖直面内。A、C为两个完全相同的小物块，B物块的质量与A小物块的质量之比为21，三个物块的大小都可忽略不计。A、C两物块分别带有q、q的电量，并置于绝缘水平面上，在水平面上方有水平向右的匀强电场，场强为E，物块间的库仑力不计。当AB、BC与水平面间的夹角均为53时，整体恰好处于静止状态，一切摩擦均不计，并且在运
69、动过程中无内能产生，重力加速度为g。（sin53=0.8，cos53=0.6） 求B物块的质量； 在B物块略向下移动一些，并由静止释放后，它能否到达水平面？如果能，请求出B物块到达地面前瞬时速度的大小；如果不能，请求出B物块能到达的最低位置。 以A为研究对象，如图1所示：N为轻质杆的弹力大小， 则有N cos53= Eq（2分） 得：N = （1分） 以B为研究对象，如图2：Mg为大物块的重力， 则有2N sin53= Mg （2分）EqN530图1530NMg图2 得： （2分） B物块将向下作加速度增大的加速运动，一直到B物体落地（2分）以整体为研究对象，有重力和电场力做功，设大物块落地前的瞬间速度大小为v，此时小物块的速度为零；即： （3分） 得： （339（14分）如图所示，质量为m的小球用长为L的轻细线悬挂在天花板上，小球静止在平衡位置现用一水平恒力F向右拉小球，已知F=075mg，问在恒定拉力F作用下，细线拉过多大角度时小球速度最大?其最大速度是多少?解：小球在运动过程中受三个力作用，其中绳对球的弹力不做功设细线拉过角度为时，小球的速度为v，则由动能定理得(4分)将F=075mg代入求得(4分)其中 ， = 530所以当=37 0时(分)，v最大，且为 (分)