1、双峰一中2018年上学期高一期末考试数学试题（理科）时间：120分钟 总分：150分一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1、 （ ）A 1 B. -1 C. D. 2、已知变量已被赋值，要交换的值，采用的算法是（ ）A B. C. D. 3、若,则（ ）A B. C. D. 4、50件产品，编号分别为0，1，2，3，49，现从中抽取5件进行检验，用系统抽样的方法所抽取的样本编号可以是（ ）A 5，10，15，20，25 B. 5，3，21，29，37 C.8，22，23，1，20 D. 0，10，20，30，405、同时抛掷三枚均匀硬币，一枚正面朝上，二枚反面朝上的概率为（
2、）A B. C. D. 6、已知点在角的终边上，且，则点的坐标为（ ）A, B. , C. , D. ,7、已知向量,是不共线的两个向量，若与共线，则（ ）A2 B. -2 C. D. 8、在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，86，86，86，88，88，88，88，若B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A、B两个样本的下列数字特征对应相同的是（ ）A众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 标准差9、在中，是斜边上两个动点，且，则的取值范围是（ ）A， B. ， C. ， D. ，10、在中，角的对边长分别为，若，则角等于（ ）A B. C. D. 11、设等差数列的
3、前项和为，若，则等于（ ）A18 B. 36 C. 45 D. 6012、 在正项等比数列中，已知，则=（ ）A11 B. 12 C. 14 D. 16二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、在区间-1,1上任取两个数和组成有序实数对，记事件A为：“”，则_14、 在平行四边形中，和分别是边和的中点，若，其中，则_15、 _16、函数的最大值为_三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17、（本小题满分10分）在数列中，已知：，（1）证明：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式。18、（本小题满分12分）某高职院校进行自主招生文化素质考试，考试内容为语文、数学、英语三科，总分
4、为200分，现从上线的考生中随机抽取20人，将其成绩用茎叶图记录如下： 男 女 15 6 5 4 16 3 5 8 8 2 17 2 3 6 8 8 8 6 5 18 5 7 19 2 3(1) 计算上线考生中抽取的男生成绩的方差（结果精确到小数点后一位）；(2) 从上述茎叶图180分以上的考生中任选2人作为考生代表出席座谈会，求所选考生恰为一男一女的概率。19、 （本小题满分12分）在中，点在边上，且，（1）求的值；（2）求的长。20、（本小题满分12分）大学生小敏利用寒假参加社会实践活动，对机械销售公司7月份至12月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行调查，销售单价与销售量之间的一组数据如下表所示：月份789101112单价（元）99.51010.5118销售量（件）111086514（1） 根据7至11月份的数据，求出关于的线性回归方程；（2） 若由线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的线性回归方程是理想的。试问（1）中所得到的线性回归方程是否理想？（注：利润=销售收入-成本）。参考公式：线性回归方程，其中参考数据：,21、 （本小题满分12分）已知，（1） 若，求的值；（2） 若/，求的值。22. （本小题满分12分）已知函数的图像相邻两条对称轴之间的距离为且过点。（1） 求函数的解析式；（2） 若角满足，求角的值。- 5 -
