1、二项式定理典型题1在的二项展开式中，含的项的系数是（）A10B15C20D252在多项式的展开式中，含项的系数为（）ABCD3二项式的展开式中有理项的个数为（）A5B6C7D84若n为正奇数，则被9除所得余数是（）A0B3C-1D85对任意实数，有.则下列结论不成立的是（）ABCD6的展开式中的系数为（）A12B16C20D247在的二项展开式中，的系数为（）A40B20C-40D-208在的展开式中，含项的系数为A30B20C15D109的展开式中的系数为（）A-80B-180C180D8010(x2+2ax-a)5的展开式中各项的系数和为1024，则a的值为（）A1B2C3D411展开式中
2、的各二项式系数之和为1024，则的系数是（）A-210B-960C960D21012设的展开式中各项的二项式系数之和为，的展开式中各项的二项式系数之和为，若，则的展开式中各项系数之和为（）A16B32C81D24313在的展开式中，所有二项式系数和为，则该展开式中常数项为（）ABCD14的展开式中，含项的系数为（）A120B40CD15展开式中的常数项是（）ABCD16的展开式中的常数项为（）A8B28C56D7017已知随机变量，且，则的展开式中的常数项为（）ABCD18若二项式的展开式中所有项的系数的绝对值的和为，则展开式中二项式系数最大的项为（）ABCD19若，则的值是（）A0B1C2D
3、320的展开式中的系数是（）A56B84C96D1261B【详解】解：的二项展开式的通项为令，解得含的项的系数是故选：B2C【详解】，展开式通项为，所求的系数为故选：C3B【详解】由题可得：展开式的通项为，要为有理项，则为整数，故r可取0,2,4,6,8,10共有6项有理数.故选：B.4D【详解】解：因为是正奇数，则 又n正奇数，倒数第一项而从第一项到倒数第二项，每项都能被9整除，被9除所得余数是8.故选：D.5B【详解】令，则，令.对于A选项，的展开式通项为，令，可得，则，A对；对于B选项，B错；对于C选项，C对；对于D选项，D对.故选：B.6B【详解】因为，所以的系数为展开式中，的系数之和
4、，由于，（），对于项，需取，系数为，对于项，需取，系数为，所以的系数为，故选：B7A【详解】的展开式的通项，令，解得，故的系数为，故选：A.8B【详解】试题分析：含项的系数实质就是的展开式的含的系数，也就是第4项的系数，故选B9C【详解】展开式的通项公式为：，令，得，令，得，所以原式展开中含的系数为故选：C.10C【详解】赋值法：令x=1可知道展开式中各项系数和为(a+1)5=1024，所以a=3.故选：C11B【详解】依题意得：，解得，于是得展开式的通项为，由，解得，从而有，所以的系数是-960.故选：B12C【详解】由，得，解得，令，故可得的展开式中各项系数之和为.故选：C.13B【详解】
5、由题意可得，则，展开式通项为，令，可得，因此，展开式中的常数项为.故选：B.14B【详解】由，可得含的项为：，故含项的系数为40.故选：B.15B【详解】解：展开式的通项为，令，则，所以展开式中的常数项是.故选：B.16B【详解】的展开式的通项公式为 令，得所以的展开式中的常数项为故选：B17B【详解】由随机变量，且，则 则由的展开式的通项公式为： 令，解得，令，解得 所以的展开式中的常数项为：故选：B.18A【详解】令，可得展开式中系数的绝对值的和为，解得展开式有项，二项式展开式中二项式系数最大的为第项，.故选19A【详解】令，得；令，得；展开式中的系数为2，故.所以.故选：A.20D【详解】的展开式中的系数为故选：D
