1、高一下学期第二次月考数学试题时间：120分钟 满分：150分一、选择题（每小题5分，共计60分，将正确答案涂在答题卡上）1、设集合，则 ( )A. B. C. D. 2、如下图放着一个长方体和一个圆柱，下列三幅图是它们的三视图，排列依次正确的是 （ ）A.(1)正视图(2)侧视图(3)俯视图 B.(1)正视图(2)俯视图(3)侧视图C.(1)俯视图(2)正视图(3)侧视图 D.(1)俯视图(2)侧视图(3)正视图3、给出下列几个命题：abac2bc2；a|b|a2b2；aba3b3;|a|ba2b2.其中正确的命题是 ( )A. B. C. D.4、已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于（
2、 ）A30B30或150 C60 D60或12012、在区间，2上，函数f（x）=x2+bx+c（b、cR）与g（x）=在同一点取得相同的最小值，那么f（x）在区间，2上的最大值是 （ ） A B4 C8 D二、填空题（每小题5分，共计20分，将正确答案写在答题纸上）三、解答题（共计70分，将详细、规范的解答或证明过程写在答题纸上）17、(本题满分10分)如图所示，江边有一座高为30 m的瞭望塔AB,江中有两条船C、D,由塔顶A测得两船C、D的俯角分别为45和30,而且两条船C、D与塔底部B连线所成的CBD大小为30,求两条船C、D间的距离为多少米?18. (本题满分12分)在数列中，已知，且
3、成等比数列.（1）求C的值；（2）求数列的通项公式.19、(本题满分12分)已知不等式的解集为（1）求a,b的值（2）解不等式.20、(本题满分12分)某种汽车购车时费用为10万元,每年保险、汽油等费用为0.9万元；汽车的维修费用各年为：第一年0.2万元，以后每年以0.2万元的增量逐年递增.（1）写出该种汽车使用n年后总费用的表达式（2）问这种汽车使用多少年报废最合算(平均费用最少)?21、(本题满分12分)在数列中，已知点在函数的图象上（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列前项和 .22、(本题满分12分)在ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c成等比数列，且（1）求的值；（2
4、）设，求的值。邢台市第二中学2013级高一第二学期第二次月考数学参考答案一、选择题（每小题5分，共计60分）1-6：BCBDAD 7-12：CACDAB二、填空题（每小题5分，共计20分）13、； 14、15； 15、或； 16、；三、解答题（第17题10分，其它每题12分，共70分）17、解:由题意可知,如下图,ADB=30,ACB=45-2分 AB=30,BC=30, BD=30 -4分 在BCD中,DC2=BD2+BC2-2BDBCcos30 -7分=3023+302-23030=302. DC=30 m -9分 答: 两条船C、D间的距离为30 m-10分18.解：（1）由题意，-2分
5、成等比数列 解得或又-5分（2）由（1）知 -8分即数列的通项公式， -12分20、解:(1)由题意汽车每年的维修费用形成以0.2为首项0.2为公差的等差数列-2分使用n年后总费用 即该种汽车使用n年后总费用的表达式为-5分(2)设该种汽车使用n年后总费用为y,依题意;(万元) -10分当且仅当即时,等号成立,故这种汽车使用10年报废最合算. -12分21、解：（1）点在函数的图象上 即数列以3为首项，2为公差的等差数列 -2分 -5分（2） -6分 -8分两式错位相减：-，得= -10分 -12分22、解：（1）由 得 -2分 由a、b、c成等比数列得由及正弦定理 得 -4分= -6分（2）由 得 又 即-8分由余弦定理 得 -10分即 -12分
