1、一轮复习大题专练25解三角形（求值问题2）1如图，（1）在圆的内接四边形中，求的值；（2）在圆的内接四边形中，的面积为，求的值解：连接，则中，由余弦定理得，中，由余弦定理得，由圆内接四边形性质可知，所以，解得；（2）因为，所以，由题意，由余弦定理得，所以，因为，所以，所以，所以2在四边形中，（）求角；（）求的长解：中，由余弦定理得，由为三角形内角得，；因为，所以，中，由正弦定理得，即，所以，因为，所以，中，由正弦定理得，即，所以3如图，在四边形中，（）求；（）求解：，由正弦定理得，即，所以；由题意得为锐角，结合得，因为，所以，由余弦定理得，解得，由余弦定理得，所以4在中，内角，的对边分别为，且
2、，（1）求；（2）如图，圆是的外接圆，延长交于点，过圆心作交于点，且，求的长解：（1）由余弦定理知，化简得，由余弦定理知，（2）由正弦定理知，延长，交圆于点，作于点，则，为等边三角形，即点为的中点，5ABC中，AB2AC，点D在BC边上，AD平分BAC（1）若sinABC，求cosBAC；（2）若ADAC，且ABC的面积为，求BC解：（1）由正弦定理得，AB2AC，CA，又sinABC，sinACB，sin2ABC+cos2ABC1，AB2AC，CB，即大边对大角，又sin2ACB+cos2ACB1，cosCABcos（ABCACB）cos（ABC+ACB），cosCABsinABCsinACBcosABCcosACB 或，（2）设AB2AC2t，CAD，ADACt，SABCSACD+SABD，2sincossin+sin，为三角形的内角，sin0，cos，cos22cos21，sin22+cos221，又，在ABC中，运用余弦定理可得，BC2t2+4t222ttcos2，6已知的最大值为2，其中，（）求的单调增区间；（）在中，内角，的对边分别为，且，求（A）的值解：，其中，令，解得，的单调增区间为，已知，由正弦定理可得，即，即，即，即，又，
