1、高考资源网（） 您身边的高考专家61.2向量的加法第23课时向量的加法对应学生用书P451掌握向量加法的三角形法则2掌握向量加法的平行四边形法则3掌握多个向量相加的多边形法则4掌握向量加法的运算律：交换律、结合律基础达标一、选择题1下列各式不一定成立的是()AabbaB.0aaC.D.|ab|a|b|解析向量的加法满足交换律，知选项A成立；选项B成立，这是规定；由向量加法的三角形法则知选项C成立；选项D不一定成立，只有a，b同向或有一个零向量时，才有|ab|a|b|，故选D.答案D2在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是()A.0B.C.D.0解析如图，对于选项A，与大小相等，方向相反，所以
2、0，结论正确；由向量加法的平行四边形法则可知，所以选项B正确；因为，所以选项C错误；对于选项D，与大小相等，方向相反，所以0，结论正确，故选C.答案C3向量()()化简后等于()A.B.0C0D.解析()()()()，故选D.答案D4若|8，|5，则|的取值范围是()A3,8B.(3,8)C3,13D.(3,13)解析当与共线且方向相反时，|取最大值5813；当与共线且方向相同时，|取最小值853，所以|的取值范围是3,13，故选C.答案C5在四边形ABCD中，则四边形ABCD一定是()A矩形B.菱形C正方形D.平行四边形解析在四边形ABCD中，又，四边形ABCD是平行四边形，故选D.答案D6
3、在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点下列结论正确的是()A.，B.C.D.解析如图所示，因为，所以，故选C.答案C7如图，正六边形ABCDEF中，()A0B.C.D.解析，故选D.答案D8平行四边形ABCD中，若|，则四边形ABCD为()A菱形B.矩形C正方形D.以上都不对解析|即|，即对角线相等，所以平行四边形ABCD是矩形答案B9如图所示，四边形ABCD是梯形，ADBC，则()A.B.C.D.解析.答案B10设D，E，F分别为ABC的三边BC，CA，AB的中点，则()A.B.C.D.解析如图，()2，故选C.答案C11向量a、b皆为非零向量，下列说法不正确的是()A向量a与b反向，且|
4、a|b|，则向量ab的方向与a的方向相同B向量a与b反向，且|a|b|，则向量ab的方向与a的方向相同C向量a与b同向，则向量ab的方向与a的方向相同D向量a与b同向，则向量ab的方向与b的方向相同解析a、b同向时，ab与a、b的方向相同；a、b反向时，ab的方向与|a|、|b|中较大的向量方向相同；B不正确，故选B.答案B12已知正方形ABCD边长为1，则|()A0B.2C.D.2解析|2|2，故选D.答案D13正六边形ABCDEF中，等于()A.B.C.D.0解析在正六边形ABCDEF中，故选A.答案A二、解答题14如图所示，在平行四边形ABCD的对角线BD的延长线上取点E，F，使BEDF，求证：四边形AECF是平行四边形证明，又，即AE与FC平行且相等，四边形AECF是平行四边形素养提升15如图，已知D，E，F分别为ABC的三边BC，AC，AB的中点，求证：0.证明由题意知，.由题意可知，.()()()()()()00.- 6 - 版权所有高考资源网
