广东省湛江市2022—2022学年高二数学下学期期末调研考试试题 文 新人教A版.docx

1、湛江市 学校 班级 姓名 学号 密 封 线20222022学年度第二学期期末调研考试高中数学试卷说明：本卷满分150分考试用时120分钟题号一二三总分151617181920得分参考数据：回归方程为，其中，设随机变量 （其中）是由观测样本的22列联表所得到的随机变量，则的计算值对应的概率如下表所示：P（K2k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

2、的请把正确答案的代号填入下面的表格内.：题号12345678得分选项1设集合是实数，集合是复数，是虚数，是虚数单位，则下列判断正确的是（A） （B） （C） （D）2函数在点处的切线方程是（A） （B）（C） （D）3推理：“矩形是平行四边形，正方形是矩形，所以正方形是平行四边形”中的小前提是A B C D4由，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为（A） （B） （C） （D）xyO15如图，阴影区域的边界是直线，及曲线，则这个区域的面积是（A） （B） （C） （D）6设两个正态分布和)的密度函数图象如图所示，则有（A） （B） （C） （D）7已知某离散型随机变量服从的分布列如图，则

3、随机变量的方差等于（A） （B）（C） （D）8设，且，若能被13整除，则（A）0 （B）1 （C）11 （D）12 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9复数的实部是_10已知随机变量，若，则；.11将个不同的小球放入个不同的盒中，每个盒内至少有1个球，则不同的放法种数为_.12已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点 （填写序号)（2，2） （1.5，0） （1.5，4） (1, 2)13抛掷一枚质地均匀的骰子,所得点数的样本空间为,令事件,事件,则的值为 14类比平面内直角三角形的勾股定理，在空间四面体中,记底面的面积为,三个侧面

4、的面积分别为,若,两两垂直，则有结论_ _ _三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15( 本小题满分12分) 已知，且展开式中前三项系数成等差数列(1)求；(2)求展开式中二项式系数最大的项；(3)若，求的值16(本小题满分12分). 在数列中，（1）求,，并归纳的通项公式；（2）证明（1）中的猜想17（本小题满分14分）为了解某市心肺疾病是否与性别有关，某医院随机对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表 已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为，（1）请将上面的列联表补充完整； （2）是否有的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理

5、由 18（本小题满分14分）甲、乙两名蓝球运动员分别进行一次投蓝，如果两人投进的概率分别是、（1）求两人都投进的概率；（2）求其中恰有一人投进的概率19（本小题满分14分）某小学五年级一次考试中，五名同学的语文、英语成绩如下表所示：学生语文（分）英语（分）（1）请在下图的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的回归方程；（2）要从名语文成绩在分以上的同学中选人参加一项活动，以表示选中的同学的英语成绩高于分的人数，求随机变量的分布列及数学期望的值y(英语成绩)O899193959788929490x(语文成绩)20（本小题满分14分）已知函数（1）求证：函数在上单调递增；（2）对恒成立

6、，求的取值范围湛江市20222022学年度第二学期期末调研考试高中数学选修2-2、2-3试题 参考答案及评分意见一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分 题号12345678得分选项CABBCAAD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9. 10. 11. 12. 13. 14. 三、解答题：本大题共6小题，共80分 15解：（1）由题得 2分解得. 4分(2)由（1）知，二项式系数最大的值为，为第五项.6分. 8分(3) 9分令，10分得. 12分16解： （1），=，.2分归纳通项公式为.4分(2)用数学归纳法证明（i）当时，结论成立.6分（ii）假设当时，结论成立，即.

7、8分 则，即时成立.10分由（i）(ii)知，对有成立.12分17解： (1)解：列联表补充如下 患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计3020506分(2)解：因为 K 2 = ，即K 2 =.9分所以 K 28.333 又 P(k 27.789) = 0.005 = 0.5%.11分所以，我们有 99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的. 14分18解：(1)设A表示“投蓝一次投进”，B表示“投蓝一次投进”， 1分则“两人都投进”为，由题互相独立，所以 4分. .6分(2) “其中恰有一人投进”表示为“9分().13分答：两人都投进的概率为；其中恰有一人投进的概率 14分19解：（1）散点图如右图所示2分图4y(英语成绩)O899193959788929490x(语文成绩)=，=，6分故这些数据的回归方程是：7分（2）随机变量的可能取值为，8分 ； 11分 故的分布列为：12分=+= 14分 20解：（1） 2分 由于，故当时，所以，5分 故函数在上单调递增 6分 （2）由（1）可知，当时， 故函数在上单调递减 7分所以，在区间上单调递减，在区间上单调递增 所以 9分 记， 所以递增，故， 11分 所以，于是12分 故对 ，所以14分注：以上各题若有其它解法，请评卷老师酌情给分。9