河北省邢台一中2011-2012学年高二下学期第一次月考数学（理）试题.doc

1、邢台一中2011-2012学年下学期第一次月考高二年级数学试题命题人：郭孟林第卷（客观题共60分）一、选择题：(每小题5分，共60分)1.的虚部为 ( )A B C D2.与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足 （ ）A B为常数函数C D为常数函数3.函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的 （ ）A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要 条件4若复数，则实数a （ ）A 1 B 1 C 2 D 25.曲线在点处的切线方程为 ( ) A. B. C. D. 6.质点运动规律，则在时间中相应的平均速度为 （ ） 7.若，则复数在复平面内所对应的点在（）A第

2、一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8圆柱形金属饮料罐容积一定时，它的高与低面半径的比为（ ），才能使材料最省？ A B2CD39. 等于 （ ） A B. 2 C. -2 D. +210.函数的极大值为6,极小值为2,则的减区间是 A. （-1，1） B. （0，1） C. （-1，0） D. （-2，-1）11. yxOyxOyxOyxOABCD设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 （ ）12.如图，向一个空的轴截面为等边三角形的圆锥形容器注水，速度为每分钟m3/分钟， 8分钟时水面上升的速度为 （ ） A. 1 m/分钟 B. 0.5 m/分钟 C.

3、0.25 m/分钟 D. 2 m/分钟第卷（主观题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若复数 z 满足z(1+i) 1-i (i是虚数单位)，则其共轭复数. 14.若在R上没有极值点，则m的取值范围 15、若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围是 16已知函数是定义在R上的奇函数,则不等式的解集是 三、解答题（本大题 6 小题，共70分）17.（10分）设函数若曲线的斜率最小的切线与直线平行，（1）求的值； （2）函数的单调区间。18.求由曲线和直线和共同围成的图形的面积。19.某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平

4、方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x（x10）层，则每平方米的 平均建筑费用为560+48x（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）20.已知函数，其中。（1）当a=1时，求函数的单调区间。（2）若函数在区间上递增，求实数a的取值范围。21.已知，其中是自然常数，（1）求时的极值；（2）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.22.已知函数在时有极值0。（1）求常数 的值； （2）求函数的单调区间。（3）对于-4,0，不等式恒成立，求实数的范围。邢台一中2011-2012

5、学年下学期第一次月考答案高二理科数学一、 选择题：1-5DBDBC 6-10ABBDA 11-12 DC二、 填空题：13 14 15 1617.解：（1），曲线的斜率最小的切线与直线平行， 又因为，（2）由（1）知 令得， 的单调递增区间为和 得 的单调递减区间为18.解：由得，由得,曲线和直线和共同围成的图形的面积+=+=19.解：设楼房每平方米的平均综合费为元，依题意得则，令，即，解得当时，；当时，函数在上为减函数，在为增函数。因此，当时，取得最小值，元.答：为了使楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层20.解：（1）时， 令得的单调递增区间为令，得，的单调递减区间为（2） 在

6、上为增函数，对恒成立，即时，而当 在上单调递增时的范围是21解：（1）， 当时，此时单调递减当时，此时单调递增 的极小值为 （2）假设存在实数，使（）有最小值3， 当时，在上单调递减，（舍去），所以，此时无最小值. 当时，在上单调递减，在上单调递增，满足条件. 当时，在上单调递减，（舍去），所以，此时无最小值.综上，存在实数，使得当时有最小值3. 22、解：（1），由题知： 联立、有：或 当时，时没有极值，时，可得时有极值所以（2）由（1）得 故方程有根或 x00极大值极小值 由表可见，当时，有极小值0，故符合题意 由上表可知：的减函数区间为 的增函数区间为， （3）因为，再由（2）可得时，若恒成立则恒成立，解得所以的范围是（-1,1）.