1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时分层作业(三十七)复数乘法的几何意义与复数运算的综合应用(建议用时：40分钟)一、选择题1设(2，3)，则3对应的复数是()A96iB96iC69iD69iD因为(2，3)，所以3(6，9)，所以3对应的复数是69i.2设复数z134i对应的向量为，复数z286i对应的复数为，则()A按逆时针旋转，再拉伸2倍得到B按顺时针旋转，再拉伸2倍得到C按逆时针旋转，再压缩倍得到 D按顺时针旋转，再压缩倍得到A因为86i(34i)2i，即z2z12i，所以按逆时针旋转，再拉伸2倍得到.3若复数z满足(1i)z|i|，则在复平面内，对应的点位于()A第一象限B第二象限C
2、第三象限D第四象限A由题意，得z1i，所以1i，其在复平面内对应的点为(1,1)，位于第一象限，故选A4i为虚数单位，等于()A0B2iC2iD4iAi，i，i，i，0.5已知aR，i是虚数单位若zai，z4，则a()A1或1B或CDA法一：由题意可知ai，z(ai)(ai)a234，故a1或1.法二：z|z|2a234，故a1或1.二、填空题6设复数z12i，z213i，则复数的虚部等于_1iiii，虚部为1.7若(a，bR)与(2i)2互为共轭复数，则ab_.7bai，(2i)244i134i，(a，bR)与(2i)2互为共轭复数，b3，a4，则ab7，故答案为7.8若复数z满足|z|，则
3、z_.34i设zabi，a，bR，则abi24i，z34i.三、解答题9已知z，为复数，(13i)z为纯虚数，且|5，求.解设zabi(a，bR)，则(13i)za3b(3ab)i.由题意得a3b0,3ab.因为|5，所以|z|5，将a3b代入，解得a15，b5或a15，b5，故(7i)10若f(z)2z3i，f(i)63i，求f(z)解因为f(z)2z3i，所以f(i)2(i)(zi)3i22izi3i2z2i.又f(i)63i，所以2z2i63i.设zabi(a，bR)，则abi，所以2(abi)(abi)6i，即3abi6i.由复数相等的定义，得解得所以z2i，故f(z)2(2i)(2i
4、)3i64i.11已知复数z1i，z2i，则zz1z2i5在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限A因为z1i，z2i，所以zi51i，所以复数z在复平面内对应的点为(1,1)，位于第一象限故选A12计算的值是()A0B1CiD2iD原式iii2i.13在复平面内，O为原点，向量对应的复数为12i，若点A关于直线yx的对称点为B，则向量对应的复数为_2i因为A(1,2)关于直线yx的对称点B(2,1)，所以向量对应的复数为2i.14计算：(10i29)_.92i原式10i29 (i)1410i110ii92i.15化简i2i23i3100i100.解设Si2i23i3100i100，所以iSi22i399i100100i101，得(1i)Sii2i3i100100i101100i1010100i100i.所以S5050i.所以i2i23i3100i1005050i.- 4 - 版权所有高考资源网
