1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时分层作业(九)函数yAsin的性质(建议用时：40分钟)一、选择题1函数fsin的图象()A关于直线x对称B关于点对称C关于直线x对称D关于点对称B因为fsinsin 0，所以函数f的图象关于点对称2函数y3sin的单调递减区间是()ABCDCy3sin3sin，y3sin的递减区间就是ysin的递增区间由2k 3x 2k(kZ)，得 x (kZ)3函数f(x)sincos的最大值为()AB1CDA因为coscossin，所以f(x)sinsinsin，所以，函数f(x)的最大值为.4设M和m分别表示函数ysin 2x1的最大值和最小值，则Mm等于()ABC
2、D2D因为ymax1，ymin(1)1，所以Mm2.5已知直线x和x是函数f(x)sin(x)(0,0)图象的两条相邻的对称轴，则()ABCDA由题意知：，即，T2.又T2，所以1，所以f(x)sin(x)，因为x是函数的对称轴，所以k，即k，kZ.又因为00，0)的图象过点P，图象与P点最近的一个最高点坐标为.(1)求函数解析式；(2)指出函数的递增区间；(3)求使y0的x的取值范围解(1)图象最高点坐标为，A5.，T.2.y5sin(2x)代入点，得sin1.2k，kZ.令k0，则，y5sin.(2)函数的递增区间满足2k 2x 2k(kZ)，2k 2x2k(kZ)k xk(kZ)递增区间
3、为.(3)5sin0，2k2x 2k(kZ)kxk(kZ)y0时，x的取值范围为，kZ.11(多选)设函数f(x)cos，则下列结论正确的是()Af(x)的一个周期为2Byf(x)的图象关于直线x对称Cf(x)的一个零点为xDf(x)在单调递减ABC函数f(x)cos的图象可由ycos x的图象向左平移个单位得到，如图可知，f(x)在上先递减后递增，D选项错误12函数fsin(x)在区间上单调递减，且函数值从1减小到1，那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为()A B C D A由函数ysin(x)的最大值为1，最小值为1知，f在区间上单调递减，且T，则T，2，即fsin(2x)，又fsin(x)的图象过点，代入可得，因此fsin，令x0，可得y，故选A13已知函数ysin在区间0，t上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值为()A6B7C8D9CT6，则t，如图，t，tmin8.故选C14为正实数，函数f(x)2sin x的周期不超过1，则的最小值是_2由 1，得2.即的最小值为2.15已知方程sink在x0，上有两个解，求实数k的取值范围解令y1sin，y2k，在同一坐标系内作出它们的图象(0x)，由图象可知，当1k时，直线y2k与曲线y1sin在0x上有两个公共点，即当1k时，原方程有两个解- 7 - 版权所有高考资源网
