1、课时分层作业(一)周期变化(建议用时：40分钟)一、选择题1如果今天是星期三，则2020天后的那一天是星期()A五B六C日D一C每隔七天循环一次，202072884，故2020天后为周日2x为实数，x表示不超过x的最大整数，则函数fx在R上为()A奇函数B偶函数C增函数D周期函数答案D3已知f(x)是定义在R上的周期为3的偶函数，若f1，f，则实数a的取值范围是()ABCDA由已知得fff.所以1，解得1a4.4把化成小数，小数点后第20位是()A1B2C4D8C0.142857，小数点后“142857”呈周期性变化，且周期为6.20362，第20位为4.5设钟摆每经过1.8秒回到原来的位置，
2、在图中钟摆达到最高位置A点时开始计时，经过1分钟后，钟摆的大致位置是()A点A处B点B处CO、A之间DO、B之间D钟摆的周期T1.8 秒，1分钟(331.80.6)秒，又0.6，所以经过1分钟后，钟摆在O、B之间二、填空题6把一批小球按2个红色，5个白色的顺序排列，第30个小球是_色红周期为7,30472，所以第30个小球与第2个小球颜色相同，为红色7如图所示，变量y与时间t(s)的图象如图所示，则时间t至少隔_s时，y1会重复出现1次答案28已知f是定义在R上的偶函数，且f(x4)f(x2)若当x3,0时，f6x，则f(919)_.6f(x4)f(x2)，f(x2)4)f(x2)2)，即f(
3、x6)f(x)，f(x)是周期为6的周期函数，f(919)f(15361)f(1)又f(x)是定义在R上的偶函数，f(1)f(1)6，即f(919)6.三、解答题9游乐场中的摩天轮匀速旋转，每转一圈需要12分钟，其中圆心O距离地面40.5米，半径40米如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，以你登上摩天轮的时刻开始计时，请解答下列问题：(1)你与地面的距离随时间的变化而变化，这个现象是周期现象吗？(2)转四圈需要多少时间？(3)你第四次距地面最高需要多少时间？(4)转60分钟时，你距离地面是多少？解(1)是周期现象，周期12分钟/圈(2)转四圈需要时间为41248(分
4、钟)(3)第1次距离地面最高需6(分钟)，而周期是12分钟，所以第四次距地面最高需123642(分钟)(4)60125，转60分钟时距离地面与开始时刻距离地面相同，即40.5400.5(米)10已知函数f是R上的偶函数，g是R上的奇函数，且gf，求证：f是周期函数证明由gf，得gf，又g为R上的奇函数，gg.ff，即ff.用x1替换x，得ff，又f是R上的偶函数，ff.ff，即f的周期为4.11钟表分针的运动是一个周期现象，其周期为60分钟，现在分针恰好指在2点处，则100分钟后分针指在()A8点处B10点处C11点处D12点处B由于10016040，所以100分钟后分针所指位置与40分钟后分
5、针所指位置相同，现在分针恰好指在2点处，经过40分钟分针应指在10点处，故选B12设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)2x(1x)，则f()()A B C DA先利用周期性，再利用奇偶性得： fff.13(多选)设函数D(x) ，则下列结论正确的是()AD的值域为0,1BD是偶函数CD不是周期函数DD不是单调函数ABD根据解析式易知A和D正确；若x是无理数，则x和x1也是无理数，若x是有理数，则x和x1也是有理数，所以D(x)D(x)，D(x1)D(x)，从而可知B正确，C错误14已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)4x，则ff(1)_.2因为函数f(x)是定义在R上周期为2的奇函数，所以f(1)f(1)，f(1)f(12)f(1)，f(1)f(1)，即f(1)0，ffff42，ff(1)2.15函数yf是以4为周期的周期函数，且当x时，f1，试求当x时， f的解析式. 解因为yf是以4为周期的函数，所以，当x时， x4，ff1；当x时， x8，ff1； 综上得，f
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