1、银川一中2022届高三第四次月考数学(文科)（参考答案）题号123456789101112答案BDBCABACDAAD13. 14. 15 16. 17. 【答案】(1). (2).【解析】(1)设等差数列的公差为，由，得解得或（舍），故 (2)由（1）知，依题有解得18（1）；（2）（1）由于椭圆的焦点在轴上，所以设它的标准方程为，由椭圆定义知，所以，所以，所求椭圆标准方程为（2）设直线与椭圆的交点为，联立方程，得，得，设的中点M坐标为，则，所以KOM=-19.【答案】解：（1）支持不支持合计年龄不大于50岁206080年龄大于50岁101020合计3070100（ 2），所以能在犯错误的概
2、率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关；（3）记5人为abcde，其中ab表示教师，从5人任意抽3人的所有等可能事件是：abc，abd，abe，acd，ace，ade，bcd，bce，bde，cde共10个，其中至多1位教师有7个基本事件：acd，ace，ade，bcd，bce，bde，cde，所以所求概率是20. 【答案】证明见解析；2.【解析】：证明：因为是正三角形，为线段的中点，所以因为是菱形，所以因为，所以是正三角形，所以，而，所以平面又，所以平面因为平面，所以平面平面由，知所以，因此，的充要条件是，所以，即存在满足的点，使得，此时21. 【答案】（1）见解析；（2）.【解
3、析】（1）由已知，时，时，当时，在上单调递增；当时，在上单调递减，上单调递增；当时，在的单调递减； （2）由已知恒成立，令，则，由（1）知：在上单调递减，在上单调递增，则，即整理得， 令，恒成立，即在R上单调递增，而，所以，即a的最大值为.22（1）：24cos4sin+7=0，：；（2）.【分析】（1）利用三种方程的转化方法，即可得出结论；（2）利用极坐标方程，结合韦达定理，即可求.【详解】（1）曲线C1的参数方程为(为参数)，直角坐标方程为(x2)2+(y2)2=1，即x2+y24x4y+7=0，极坐标方程为24cos4sin+7=0直线C2的方程为y=，极坐标方程为；（2）直线C2与曲线C1联立，可得2(2+2)+7=0，设A，B两点对应的极径分别为1，2，则1+2=2+2，12=7，=.23（1）图象见详解，最小值为3；（2）证明见详解.（）,图象如图所示：由图可知当时取得最小值.（2）由题意得.,三式相加并整理得：,两边同时加：，并配方得，成立.
