1、辛集一中高一寒假返校考数学试题时间:120分钟 满分:150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1. 集合Ax|x20，Bx|xa，若ABA，则实数a的取值范围是()A(，2 B2，) C(，2 D2，)2. 已知sincos（），则cos2()A1 B1 C. D03. 如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，且a，b，则等于()A. ba B. ab Cab D. ba4. 等差数列，若和是方程的两根，=（ ）A.3 B.4 C. 5 D.65. 已知平面向量a，b的夹角为，且a(ab)8，|a|2，则|b|等于()A. B2 C3 D46. 已知f(x)是定义在
2、R上的奇函数，当x0时，f(x)3xm(m为常数)，则f(log35)的值为()A4 B4 C6 D67函数的定义域是（）A B C D8、为等差数列，数列满足：，且，则的通项公式为：（ ）A. B. C. D.无法确定9若，均为锐角且cos，cos（+）=，则sin（）=（）ABCD10要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（）A横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度B横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度C横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度D横坐标伸长到原来的(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度11.已知函数是奇函数，且满
3、足，则=（）A1 B1 C3 D312. 函数的图像大致为( )二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 已知，则=_14. 设函数，则使得f(x)2成立的x的取值范围是_15函数是定义在上的函数，且当时，则_16各项为正数的等比数列an中，a2与a9的等比中项为2，则log4a3+log4a4+log4a8= 三、解答题17.（10分） 已知|a|4，|b|3，(2a3b)(2ab)61.(1)求a与b的夹角；若a，b，作ABC，求ABC的面积；(2)求|ab|和|ab|18. （12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2a2ccosB.(1)求角C的
4、大小；(2)求cosAsin的最大值，并求出取得最大值时角A，B的值.19（12分）今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000和B种板材24000的任务（1）如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60或B种板材40，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：板房A种板材（m2）B种板材（m2）安置人数甲型1086112乙型1565110请问：最多安置多少
5、人？ 20.（12分） 在等差数列中，且，构成公比不为1的等比数列（）求等差数列的公差；（）设，求数列的前项和21. （12分） 一次函数是上的增函数，,已知.（1）求；（2）若在单调递增，求实数的取值范围；（3）当时，有最大值，求实数的值22（12分）已知数列an满足，（nN*）（）求数列an的通项公式；（）设bn=nan，求|b1|+|b2|+|b12|答案1-5 DDCCD 6-10 BCCBB 11-12 AB13. 14. (，8 15. 16 1.解析，所以，选D2. 解析，选D3. 如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，且(AB)a，(AD)b，则(BE)等于( )3.
6、 解析：根据三角形法则4.解析：方程的根为2和3，所以5.解析所以6.解析 7.解析 8.解析 均为等差数列，所以也是等差数列，因此通项公式为9.解：，均为锐角，且cos，cos（+）=，sin=，sin（+）=cos=cos（+）=cos（+）cos+sin（+）sin=+=，可得：sin=，sin（）=cos2=sin2cos2=10.解析 ，所以先横向拉长2倍得到，然后再向右平移11.解析 12.解析 根据函数可知为奇函数，且当时，此外，随着的增大，故，由于此时，所以图像为B 13.解析 由题得所以 ，14.解析 当时，当时，由可得所以取值范围为15.解析 ，所以周期为4。2010被4整
7、除余2，所以16.解析 log4a3+log4a4+log4a8=17. 解：(1)由(2a3b)(2ab)61，得4|a|24ab3|b|261.|a|4，|b|3，代入上式求得ab6.cos|a|b|(ab)43(6)2(1).又0，180，120.BAC120，|(AB)|a|4，|(AC)|b|3，SABC2(1)|(AC)|(AB)|sinBAC2(1)34sin1203.(2)|ab|2(ab)2|a|22ab|b|2422(6)3213，|ab|.同理，|ab|.18. 解 (1)b2a2ccosB2a2c2ac(a2c2b2)，整理得a2b2c2ab，即cosC2(1)，因为0
8、C，所以C3().(2)由(1)知C3()，则BA3()，于是cosAsin3()cosAsin(A)cosAsinA2sin3()，由A3(2)B，得0A3(2)，3()A3().故当A6()时，2sin3()取得最大值2，此时B2(). 19. 解：（1）设x人生产A种板材，根据题意得； x=120经检验x=120是分式方程的解210120=90故安排120人生产A种板材，90人生产B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务； （2）设生产甲种板房y间，乙种板房（400y）间，安置人数为12y+10（400y）=2y+4000， 解得：360y300，因为2大于零，2y+4000随y的增大而增大，所以当y=360时安置的人数最多 3602+4000=4720故最多能安置4720人20. 解:（），且，解得或 (舍).（），.|ab|.同理，|ab|. 21. （1）是上的增函数，设， 解得或（不合题意舍去） (4分) （2） 对称轴，根据题意可得， 解得的取值范围为 (2分) （3）当时，即时，解得，符合题意；当时，即时，解得，符合题意；由可得或22. 解：（）由，有n2时，化简得到，而也满足，故；（）由（）可知，由，由，|b1|+|b2|+|b12|=（b1+b2+b5）+（b6+b7+b12）=（b1+b2+b12）2（b1+b2+b5）=
