1、 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，则（ ）A B C D2.已知，则函数的解析式为（ ）A B C D3.下面各组函数中是同一函数的是（ ）A与 B与 C与 D与4.已知函数定义域是，则的定义域是（ ）A B C. D5.设函数，则（ ）A 10 B 6 C. 9 D126.已知，则（ ）A B C. D7.已知是定义在上的偶函数，那么（ ）A B C. D8.已知指数函数（且）的图象恒过定点，若定点在幂函数的图象上，则幂函数的图象是（ ）9.函数的值域是（ ）A B C. D10.已知函数，则（ ）A
2、在上单调递增 B在上单调递增 C. 在上单调递减 D在上单调递减 11.已知函数，则等于（ ）A -1 B0 C. 1 D212.已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（ ）A B C. D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数必过定点 14.函数的单调递减区间是 15.已知是上的增函数，那么实数的取值范围是 16.对，记，函数的最小值是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）计算：（1）；（2）.18. （本小题满分12分）已知函数的定义域为集合，关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围.
3、19. （本小题满分12分）已知函数.（1）如果函数的定义域为，求实数的取值范围；（2）如果函数的值域为，求实数的取值范围.20. （本小题满分12分）二次函数满足且.（1）求的解析式；（2）在区间上，图象恒在的图象上方，试确定实数的范围.21. （本小题满分12分）已知函数的定义域为，满足，且.（1）求函数的解析式；（2）证明：在上是增函数；（3）解不等式.22. （本小题满分12分）已知函数在区间上有最小值1和最大值4.（1）求的值；（2）若，设，若不等式在区间上有解，求实数的取值范围.试卷答案一、选择题1-5: ACDAA 6-10: DBACB 11、12：DC二、填空题13. 14.
4、 15. 16.0三、解答题17.（1）19 （2）-418.要使有意义，则，解得，即.19.（1）的定义域为，则恒成立，只需或解得：或.（2）令，如果函数的值域为，则能取到任意的正数，当时，即或2，经验证：当时适合.当时，据二次函数知识要使函数值取得所有正数值只需，解之得，综上可知满足题意的的取值范围是.20.（1）设，由，得，故.，即，所以，.（2）由题意得在上恒成立，即在上恒成立.设，其图像的对称轴为直线，所以在上递减，故只需，即，解得：.21.（1）由，得，则，又由，所以，所以.（2）设，则，又，从而，即，所以在上是增函数.（3）由，得，即，由（2）知，在上是增函数，则或所以，原不等式的解集为.22.（1）若，在上单调递增，若，在上单调递减，或.（2）若，则令，则，因为不等式在区间上有解，又而，即实数的取值范围是.
