广东省深圳市耀华实验学校2022届高三数学上学期第一次月考试题文.docx

1、广东省深圳市耀华实验学校2022届高三数学上学期第一次月考试题 文本试卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟注意事项： 1、答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座号。2、答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上。一、选择题（每小题5分，共60分）(每小题只有唯一 一个正确选项) 1.中，A、B的对边分别是，且，那么满足条件的( )A.有一个解 B.有两个解 C.无解 D.不能确定2.（1）已知向量，若向量满足，则（ ）A. B. C. D. 3.在中，若点满足，则=（ ）ABCD4.将函数的图象沿轴向左平移个

2、单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为( )A. B. C.0 D. 5. 已知，则（ ）ABCD6函数的单调增区间是() A. B. C. D.7.设f(x)为定义在R上的奇函数，且满足f（2+x）=- f（x），f(1)1，则f(1)f(8)等于()A2 B1 C0 D18.设， ， ，则()A. B. C. D. 9.函数的图象大致为()10.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，为导函数，当时，且，则不等式的解集是()A(3,0)(3,) B(3,0)(0, 3) C(,3)(3,) D.(,3)(0,3)11.函数 在区间上的值域是，则b-a的最小值为()A

3、2 B C D112. 已知函数，若有且只有两个整数使得，且，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知向量，的夹角为，则 14.若角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边为射线，则的值为 . 15.在ABC中，60,则 . 16函数的图象为，如下结论中正确的是 .（写出所有正确结论的编号） 图象关于直线对称；图象关于点对称；函数在区间内是增函数；由的图角向右平移个单位长度可以得到图象三、简答题（17题10分，18、19、20、21、22每题12分）(注意：在试题卷上作答无效)17.（本小题满分10分）设p：实数x满足x25ax4a20)，q

4、：实数x满足2x5.(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围18.（本小题满分12分） 设函数f（x）=2x2+bx+c，已知不等式的解集是（1,5）.（1）求f（x）的解析式；（2）若对于任意x ，不等式f（x）2+t有解，求实数t的取值范围。 19. （本小题满分12分）已知函数的图像为曲线C.(I)求曲线C在点(1，0)处的切线方程；(II)证明:当时，.20.在中,、分别为内角A、B、C的对边，已知向量，且.(1)求角B的度数； (2)若面积为，求的最小值.21.已知向量, , .（）求的值； （）若, , 且, 求.22.设函数.

5、当（为自然对数的底数）时，求的最小值； 讨论函数零点的个数； 若对任意恒成立，求的取值范围.2022届高三第一次月考数学(文科)参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案CDABABBADDBB二、填空题：(每小题5分，共20分) 13.7 14. 15. 16. 三、解答题：17解：(1)当a1时，x25x40，解得1x4，即p为真时，实数x的取值范围是1x4.若pq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是(2,4) (2)非q是非p的必要不充分条件，即p是q的必要不充分条件，设Ax|p(x)，Bx|q(x)，则BA，由x25ax4a20，得(x4a

6、)(xa)0，A(a,4a)，又B(2,5，则a2且4a5，解得a2.所以实数a的取值范围为. 18解：（1）f（x）=2x2+bx+c，且不等式f（x）0的解集是（1，5）， 2x2+bx+c0的解集是（1，5），1和5是方程2x2+bx+c=0的两个根，由根与系数的关系知， 解得b=-12，c=10， （2）不等式f（x）2+t在1，3有解，等价于2x2-12x+8t在1，3有解，只要t即可， 不妨设g（x）=2x2-12x+8，x1，3， 则g（x）在1，3上单调递减g（x）g（3）=-10，t-10，t的取值范围为-10，+） 22（1） ，于是，因此l的方程为； （2）时，.x+10

7、，（x0）lnxx2+x0，（x0）令g（x）=lnxx2+x，g（x）=2x+1=，（x0）当x（0，1）时，g（x）0，此时函数g（x）单调递增；当x（1，+）时，g（x）0，此时函数g（x）单调递减x=1时，函数g（x）取得极大值即最大值，g（1）=ln11+1=0，g（x）0在（0，+）内恒成立，即当时，. 20.解:（1）由,得=,由正弦定理得, , ， ，故. （2）由=，得.又由余弦定理， 即， 当且仅当得时取等号,所以, 的最小值为. 21.解：（）, , . , , 即. （）, , ， ，. 22.解：（1）由题设，当时，易得函数的定义域为当时，此时在上单调递减；当时，此时在上单调递增；当时，取得极小值的最小值为2(2)函数，令，得设 当时，此时在上单调递增；当时，此时在上单调递减；所以是的唯一极值点，且是极大值点，因此x=1也是的最大值点，的最大值为，又，结合y=的图像（如图），可知 当时，函数无零点；当时，函数有且仅有一个零点；当时，函数有两个零点；时，函数有且只有一个零点；综上所述，当时，函数无零点；当或时，函数有且仅有一个零点；当时，函数有两个零点. 对任意恒成立等价于恒成立设在上单调递减在恒成立恒成立（对，仅在时成立），的取值范围是- 8 -