1、2010学年第一学期期中考试高一数学试卷（满分100分 时间90分钟） 一、填空题：（每小题4分，共48分）1在10,1,2；10,1,2；0,1,20,1,2;0上述四个关系中，错误的个数是 。 2已知集合M4,7,8,则这样的集合M共有 。3已知集合，若，则实数应该满足的条件是 。 4已知集合P=， Q=，那么= 。5设全集，集合，集合，则 。 6已知，且，则a的值为 。 7不等式2x1 2的解集是 。8函数的值域为 。9. 函数的图像关于直线对称，则b=_ _。10.设是关于m的方程的两个实根，则的最小值是 。 11.设函数在上有最大值4，则实数a的值为 。12.有下列四个命题:(1)“
2、若xy = 1，则x，y互为倒数”的逆命题；(2)“面积相等的三角形全等”的否命题；(3)“若m1，则x22x + m = 0有实根”的否命题；(4)“若AB = B，则AB”的逆否命题。其中真命题的题号是 。二选择题：（每小题3分，共12分）13在图中,U表示全集,用A,B表示出阴影部分,其中表示正确的是 （ ） (A)AB (B) AB (C)(CUA)(CUB) (D)(CUA)(CUB)14、设a，b，c，dR，且ab，cd，则下列结论中正确的是（ ）（A）a+cb+d （B）acbd （C）acbd （D）15二次函数，若，则等于（ ） （A） (B) (C) (D)16. 某地每年
3、消耗木材约20万，每价480元，为了减少木材消耗，决定按征收木材税，这样每年的木材消耗量减少万，为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于180万元，则的范围是（ ）（A）1，3（B）2，4 （C）3，5 （D）4，6三、解答题：（6分+6分+8分+8分+12分）17. 若不等式x2-ax+b0的解集。18解不等式组19.解关于x的不等式（kR）20. 已知：，（1）如果对一切xR，f(x)0恒成立，求实数a的范围；（2）如果对x-3，1，f(x)0成立，求实数a的范围。21设，.求：=，求a的值；，且=，求a的值； =，求a的值. 上海市第四中学2011届高一数学期中考试卷及答案班级_姓名_
4、学号_座位号_ 一、填空题：（每小题4分，共48分）1在10,1,2；10,1,2；0,1,20,1,2;0上述四个关系中，错误的个数是2个 2已知集合M4,7,8,则这样的集合M共有 7个3已知集合，若，则实数应该满足的条件是 4已知集合P=，Q=，那么等于5设全集，集合，集合，则6已知，且，则a的值为 2 7不等式2x1 2的解集是 xxb，cd，则下列结论中正确的是（A）（A）a+cb+d （B）acbd （C）acbd （D）15二次函数，若，则等于（ D ） （A） (B) (C) (D) 16. 某地每年消耗木材约20万，每价480元，为了减少木材消耗，决定按征收木材税，这样每年的
5、木材消耗量减少万，为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于180万元，则的范围是（ C ）（A）1，3（B）2，4 （C）3，5 （D）4，6三、解答题：（6分+8分+10分+12分）17、（本题满分6分）若不等式x2-ax+b0的解集。解：方程x2-ax-b=0的解集为2，3， -（2分）由韦达定理a=2+3=5,b=23=6,不等式bx2-ax+10化为6x2-5x+10 -（2分） 解得x-（2分）18（本题满分8分）解不等式组解：由（1）得（3分）； 由（2）得（3分）；故不等式组的解集为：（-2，1）（5，8） -（2分）。19、（本题满分10分）解关于x的不等式解 -（2分）(1) 当有两个不相等的实根.所以不等式：-（2分）(2) 当有两个相等的实根，所以不等式，即；-（2分）(3) 当无实根所以不等式解集为.-（2分）20（本题满分12分）设，.=，求a的值；，且=，求a的值；=，求a的值；解：此时当且仅当，-（2分）有韦达定理可得和同时成立，即；-（2分）由于，-（1分），-（1分）故只可能3。-（1分）此时，也即或，由可得。-（1分）此时只可能2，-（2分）有，也即或，-（1分）由可得。-（1分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m